Описание семи лабораторных работ по дисциплинам «Цифровая обработка сигналов» и «Анализ стохастических процессов»: Методические указания, страница 5

2.  Оценить порядок моделей полученных рядов, используя:

-алгоритмы оценивания порядка моделей,

-рассчитанные АКФ и частную АКФ.

3.  Оценить параметры моделей, используя алгоритмы параметри­ческого анализа. Для смоделированного ряда АРСС найти оценки моделей двух типов - АР и АРСС, занести их в память. Результаты оценивания мо­делей представить таблицей.

4.  Провести сравнение теоретических функций СПМ (раздел Моде­лирование данных, позиция – Задание АРСС модели) и их оценок для реа­лизаций длиной N2. Для ряда типа АРСС провести сравнение с двумя мо­делями.

5.  Смоделировать временные ряды, используя полученные оценки параметров по реализации длиной N2 измерения.

6.  Оценить корреляционные функции и частные автокорреляционные функции рядов-оригиналов и рядов, полученных по оценкам параметров. Провести сравнительный анализ и сделать выводы.

7.  Рассчитать и сравнить основные статистические характеристики временных рядов-оригиналов и рассчитанных по оцененным моделям.
8.  Исследовать визуально временные ряды S1i  и S2i (i-номер бри­гады) и сделать вывод о необходимости использования сезонной модели АРСС (САРСС) для описания поведения этих рядов. Если построение та­кой модели признано целесообразным, провести оценивание порядка и па­раметров модели.
9.  Проанализировать качество оценивания используя приведенные результирующие количественные показатели.
10.  Оформить отчет, который должен содержать результаты по п.п.2-9.
Контрольные вопросы к работе №7:
1)В каких задачах анализа временных рядов используются динамиче­ские модели? Приведите примеры моделей стационарных случайных про­цессов.

2)Приведите вид модели авторегрессии и укажите основные свойства на примере модели порядка р=2.

3)Приведите вид модели скользящего среднего и укажите основные свойства на примере модели порядка =2.

4)Приведите вид модели авторегрессии-скользящего среднего на примере модели порядков р=1 и =1.

5)В чем состоит параметрический метод оценивания СПМ процесса?

6)В каких случаях необходимо строить сезонные модели процессов? В чем состоит особенность этих моделей?

7)Какие методы оценивания порядков моделей разных типов вы знаете?

8)Что такое частная автокорреляционная функция? В каких задачах она используется ?


2.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМЕ «ЭВРИСТА»

В данном разделе приводится краткое описание возможностей сис­темы «ЭВРИСТА» и руководство для их практического использования при работе с экспериментальными данными. Само название системы - «ЭВРИСТА», что означает Экспериментальные Временные Ряды: Инте­рактивный Статистический Анализ, показывает, что система предназна­чена для обработки данных, зависящих от времени. Пакет программ пред­ставляет собой большую исследовательскую систему для IBM совмести­мых компьютеров и включает набор методов, необходимый для приклад­ного анализа экспериментальных данных в различных областях. Система предназначена для работы в среде WINDOWS (версия 3.1. или выше) и разработана в Центре Статистических исследований и Лаборатории стати­стического анализа МГУ.

Вся работа в системе организуется с помощью главного горизонталь­ного меню, основными разделами которого являются:

·  Данные – создание новых переменных, открытие и создание спи­ска рабочих переменных, импорт и экспорт данных.

·  Таблица – просмотр и редактирование рабочих переменных, вызов калькулятора и интерпретатора формул.

·  Граф – создание и редактирование графических окон.

·  Метод – перечень методов статистической обработки временных рядов.

·  Проект – создание, открытие и редактирование проекта, представ­ляющего собой заданную последовательность методов.

·  Счет – выполнение расчетов по выбранному методу.

·  Результаты – сохранение результатов расчетов и работа с тексто­выми файлами.

·  Окно – проведение стандартных действий с окнами.

·  Опции – задание и редактирование настроек системы, определе­ние рабочего каталога.

·  Помощь – справочная информация о работе системы и используе­мых методах.

·  Файл – создание и редактирование текстовых файлов.

·  Редактирование – стандартные операции редактирования тек­стовых файлов.

Знакомство с основными разделами мы проведем на примерах выполнения стандартных операций с данными, необходимых при выполнении лабораторных работ.

2.1.РАБОТА С ДАННЫМИ

В разделе рассматриваются операции создания и редактирования пе­ременнных.

В системе под переменной понимается набор однотипных данных, имеющий единый способ графического отображения и упорядоченных во времени. Таким образом, для исследователя переменной будет называться ряд измерений физической величины, полученных с конкретного объекта исследования в течение эксперимента или в результате его моделирования.

Система позволяет работать как с реальными временными рядами, так и с рядами, полученными в результате моделирования. Данные, получен­ные в результате реального эксперимента, должны быть преобразованы в формат системы «ЭВРИСТА», импортированы в систему и помещены в рабочий каталог. В процессе импорта указывается имена файла и перемен­ной, после чего они становятся доступными для анализа. Моделирование временных рядов может быть выполнено, используя возможности сис­темы, и также предусматривает создание новой переменной.

Все, имеющиеся в рабочем каталоге переменные, хранятся в базе дан­ных системы, а переменные, отмеченные как рабочие отображаются в электронной таблице, обладающей всеми свойствами стандартных таблиц (о работе с данными смотри ниже)

Создание новой переменной.

Новая переменная в системе может быть создана двумя способами:

-  при помощи расчета по формуле, включающей константы, стандартные математические и системные функции и знаки арифметических операций,

-  при помощи модели заданного вида, например, модели авторегрессии -скользящего среднего (АРСС).

При работе с формулой следует обратиться к позиции ТАБЛИЦА главного меню и далее высветить строку Формула. Расчет будет произво­диться согласно аналитическому выражению, которое Вы введете в от­крывшуюся строку. Для инициализации расчета следует щелкнуть по кнопке (ОК) в раскрытом окне. Если в строке задать только правую часть формулы, то результат расчета будет помещен в первый свободный стол­бец электронной таблицы, а переменной принудительно присвоено имя