Автоматизация планирования на предприятии по продаже общего оборудования для офисов, задание

Задание 2

Вариант 1.1

Компания с ограниченной ответственностью “Oxidon Office Supplies” работает 50 недель в году и специализируется на розничной продаже общего оборудования для офисов. Непрерывно возрастающие текущие затраты истощили финансовые резервы компании, что побудило главного бухгалтера разработать рекомендации по сокращению общего объёма запасов. Продукцией, составляющей основной объём продаж компании, является высококачественная бумага для пишущих машин, спрос на которую имеет нормальное распределение со средним значением 800 упаковок в неделю и стандартным отклонением 250 упаковок в неделю. Поставщиком этой бумаги является компания “Tiara Paper”, закупочная цена одной упаковки составляет 2,5 дол. Срок доставки бумаги от поставщика относительно постоянен и равен 3 неделям. Стоимость подачи заказа равна 48 дол. Годовые издержки хранения составляют 15% от стоимости одной упаковки

Требуется:

1. Определить для данной продукции экономичный размер заказа и среднюю величину времени пополнения запасов.

2. Определить уровень повторного заказа при условии, что вероятность появления нехватки запасов в любом цикле составляет не более 1%.

3. Определить общую величину годовых издержек хранения (издержки хранения плюс стоимость поставки)

Дано:

·  Ежегодный спрос на запас продукции:

           (50 недель в году)

·  Переменная стоимость подачи одного заказа:

·  Переменная стоимость хранения единицы продукции:

·  Цена покупки единицы продукции:

          

·  ремя поставки:

·  Число рабочих недель в году:

 

·  Дисперсия спроса:

 упаковок в неделю

Решение:

1)        Определим экономичный размер заказа q₀:

          Таким образом, оптимальным размером заказа будет 3200 упаковок бумаги.

           Теперь мы знаем, каким должен быть размер заказа, но нам неясно, когда следует осуществить его подачу. Определим среднюю величину времени пополнения запасов, исходя из того, что в течение года потребуется D/q заказов с равными интервалами:

         Таким образом, среднее время пополнения запасов равно 4 неделям.

2)      Вероятность появления нехватки запасов в любом цикле составляет не более 1%. Т.е. берём P=0,01.

 По таблицам стандартного распределения определим число стандартных отклонений от среднего ζ, соответствующее значению ближайшему к  P=0,01. Этим значением будет ζ=2,33.

         Далее необходимо рассчитать среднее значение спроса в течение времени поставки товара:

         Дисперсия спроса в течении поставки равна:

         Следовательно стандартное отклонение спроса в течении времени поставки составит:

Теперь можно определить непосредственно уровень повторного заказа U из выражения: