Анализ влияния различных факторов на первичные и волновые параметры воздушной линии

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА

ПЕРВИЧНЫЕ И ВОЛНОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВЛ

ПРОГРАММА РАБОТЫ

1. Для ВЛ, выполненной на опорах заданного типа и класса напряжения,  определить требуемые для расчета первичных и волновых параметров среднегеометрические размеры.

2. Рассчитать аналитически емкости, индуктивности, волновые сопротивления и скорости распространения волны для прямой и нулевой последовательностей фаз в трехфазной ВЛ без потерь.

3. С помощью программы для расчета параметров многопроводной ВЛ  PARAMETR рассчитать фазные и междуфазные первичные параметры  линии с потерями:

-  для трехфазной ВЛ без тросов f =50 Гц  и r_з = 100 Ом×м;

-  для трехфазной ВЛ с тросами f =50 Гц  и r_з = 100 Ом×м;

-  для трехфазной ВЛ без тросов f =50 кГц  и r_з = 100 Ом×м;

-  для трехфазной ВЛ без тросов f =50 Гц  и r_з = 1000 Ом×м.

4. По  полученным в разделе 3 первичным параметрам ВЛ, рассчитать  емкости, индуктивности, волновые сопротивления и скорости распространения волны для прямой и нулевой последовательностей фаз для всех рассмотренных случаев.

5. Составить отчет, который должен содержать:

-  исходные данные;

-  геометрию расположения проводов;

-  результаты расчетов параметров ВЛ;

-  таблицу, позволяющую  проанализировать влияние различных факторов на параметры ВЛ;

-  анализ полученных результатов.

ПОЯСНЕНИЯ К РАБОТЕ

          При распространении волны по одному из проводов трехфазной линии на других проводах за счет электромагнитной связи также возникают волны. Волновые уравнения трехпроводной электромагнитно  связанной системы записываются в виде:

                                                                                                 (1)

где

    - собственные и взаимные  коэффициенты  электростатической индукции,

  - коэффициент взаимной индукции  между петлями k-тый провод-земля и    m-тый провод-земля, M_kk=L_kk – коэффициент самоиндукции петли k-тый провод-земля, которые определяются из выражений:                                                                         

                                                                                  (2)

где h_k  ,  D_km и d_km  -  поперечные габариты (рис.1), r_эk  - эквивалентный радиус расщепленного на n составляющих провода, который определяется по формуле:

                                                                                     (3)

( r_пр.- радиус составляющей фазы, a – расстояние между составляющими фазы).

 

Рис.1. К определению первичных параметров трехфазной ВЛ

          Коэффициенты электростатической индукции b определяются из решения системы уравнений Максвелла

                                                   U= a×Q               (4)

где U и Q   - матрицы-столбцы напряжений и зарядов на проводах; a - квадратная матрица потенциальных коэффициентов, определяемых как

                                              

Решение матричного уравнения (4) относительно зарядов позволяет получить матрицу b:

                                               Q = a^-1×U = b×U .                                                           (5)

           Для решения практических задач часто необходимо определить первичные и волновые параметры идеально транспонированной  трехфазной линии, то есть  линии с условно одинаковым расположением проводов относительно друг друга и земли. В такой линии будут выполняться условия:

                                                                                     (6)

где

       - среднегеометрическая высота подвеса проводов над землей,

      - среднегеометрические расстояния между проводом и зеркальными (относительно плоскости земли) изображениями проводов других фаз,

    - среднегеометрическое расстояние между проводами фаз.

Для определения первичных  емкостных параметров ВЛ для прямой и нулевой последовательностей фаз запишем уравнения, связывающие мгновенные значения напряжений с мгновенными значениями зарядов на  фазах (расположение векторов зарядов для прямой и нулевой последовательностей приведено на рис.2.)

.

q_c1

        -0,5q_a          q_a1                                                                                           q_a0             

                                                                                                           q_b0

                                                                                                           q_c0              

                             а)                                                              б)

q_b1          

Рис. 2. К определению параметров ВЛ для прямой (а) и нулевой  (б)

последовательностей фаз

Таким образом для идеально транспонированной ВЛ емкость прямой последовательности будет равна

                             .                                                             (7)

Аналогично  получим емкость нулевой последовательности:

,

                                                                                        (8)

Для определения индуктивных параметров ВЛ для прямой и нулевой последовательностей фаз запишем уравнения, связывающие мгновенные значения потокосцепления с мгновенными значениями  токов в  фазах:

Таким образом для идеально транспонированной ВЛ индуктивность для прямой последовательностей фаз будет равна

                               .                                                                       (9)

Аналогично  получим индуктивность для нулевой последовательностей фаз:

                             .                                                                      (10)

Линии электропередачи 110 кВ и выше с целью симметрирования параметров выполняются с транспозицией проводов. Для таких линий фазные и междуфазные индуктивные и емкостные параметры рассчитываются по выражениям (2) - (5) или по программе PARAMETR как для не транспонированной линии.  При этом параметры ВЛ  для прямой и нулевой  последовательностей фаз, можно получить через усредненные параметры

                 

          ,    ,

следующим образом: индуктивности  - по выражениям  (9) и (10), а емкости для прямой и нулевой последовательностей  фаз как   и  .

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Расчет параметров воздушных линий электропередачи  проводится на ПЭВМ  с помощью специально разработанной  программы PARAMETR,     предназначенной для  расчетов параметров многопроводной ВЛ с учетом потерь в земле.

  Исходными данными для расчетов являются геометрия расположения проводов и тросов в пролете ВЛ, конструкция фазы и троса, удельное сопротивление грунта, удельные активные сопротивление проводов и тросов и частота процессов, для которых определяются параметры. Пример задания исходных данных приведен на рис.3.

  Рис.3 Пример задания исходных данных для расчета первичных

  параметров одноцепной ВЛ с тросом при частоте f=50 Гц  и r_з=100 Ом×м

 В результате расчета выдаются матрицы погонных активных, индуктивных и емкостных параметров ВЛ с учетом активного сопротивления земли и проводов. Пример  выдачи результатов расчета параметров четырехпроводной ВЛ (три фазы и грозозащитный трос) приведен на рис.4.

Результаты расчетов                          

------------------------------Частота (Гц)----------------------------------

f =50

-----------------------Сопротивление земли (Ом*м)---------------------------

R_z = 100

-----------------Матрица продольных сопротивлений (Ом/км)-------------------

R =

  1.4735e-001  4.9350e-002  4.9350e-002

  4.9350e-002  1.4735e-001  4.9350e-002

  4.9350e-002  4.9350e-002  1.4735e-001

----------------------Матрица индуктивностей (Гн/км) ------------------------

L =

  2.2555e-003  8.9071e-004  7.5285e-004

  8.9071e-004  2.2555e-003  8.9071e-004

  7.5285e-004  8.9071e-004  2.2555e-003

------------Матрица коэффициентов электростатической индукции(Ф/км) ---------

beta =

  7.0024e-009 -1.1352e-009 -5.0148e-010

 -1.1352e-009  7.1505e-009 -1.1352e-009

 -5.0148e-010 -1.1352e-009  7.0024e-009

------------------------Матрица фазных емкостей (Ф/км) ----------------------

C =

  5.3657e-009  1.1352e-009  5.0148e-010

  1.1352e-009  4.8801e-009  1.1352e-009

  5.0148e-010  1.1352e-009  5.3657e-009

Рис.4. Пример выдачи результатов расчета первичных параметров ВЛ

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

          1. Что характеризует активное продольное сопротивление и волновое сопротивление ВЛ?

          2. Как изменятся и почему  первичные и волновые параметры трехфазной ВЛ при их определении на промышленной частоте (50 Гц) и на частоте грозовых перенапряжений (50 кГц)?

          3. Как влияет на первичные и волновые параметры для прямой и нулевой последовательностей фаз удельное сопротивление грунта?

4. На какие первичные параметры оказывают влияние частота исследуемого процесса и удельное сопротивления грунта?

          5. На какие первичные и волновые параметры ВЛ влияет наличие   грозозащитного троса?

          6. Для чего необходимо определять параметры для прямой и нулевой последовательностям фаз?

          7. Следует ли учитывать потери в земле при определении параметров ВЛ для прямой последовательности фаз ?

          8. При исследовании каких режимов используются параметры прямой и нулевой последовательностей фаз?

ЛИТЕРАТУРА

1. К.П. Кадомская. – Перенапряжения в энергосистемах/ Часть I. Волновые процессы в ВЛ и КЛ.- НЭТИ, Новосибирск.-1980, 100 с.

          2. Справочник по электрическим установкам высокого напряженния/ Под ред. И.А. Баумштейна и М.В. Хомякова.- 2-0е изд., перераб. и доп..- М.: Энергоиздат, 1981.- 656 с.