Определение времени возбуждения и самовозбуждения генератора постоянного тока и описание характеристики холостого хода, страница 2

Нисходящая ветвь	if, А	0,8	0,7	0,5	0,4	0,2	0,1	0
	Ua,В	207,5	195	180	170	130	80	12,5
Восходящая ветвь	if, А	0	0,1	0,2	0,4	0,5	0,7	0,8
	Ua,В	12,5	70	125	170	180	195	200

Рисунок 2 – Схема для снятия характеристики холостого хода

3.2 Нормализованная характеристика холостого хода.

Рисунок 3 – К построению нормализованной характеристики холостого хода

1 –восходящая и нисходящая ветви характеристики холостого хода; 2 – усредненная характеристика; 3 – нормализованная характеристика холостого хода.

3.3 Нормализованная характеристика холостого хода генератора  в относительных единицах. В принятой системе относительных единиц она полностью совпадает с кривой намагничивания . Значение установившегося напряжения на якоре U_a=190В и соответствующее ему значение базисного тока возбуждения =0,64А.

Таблица 2 – К построению кривой намагничивания

Нормализованная характеристика холостого хода	if, А	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
	Ua,В	0	56	114,3	149,8	166,6	177,1	186,6	193,6	199,4
Нормализованная кривая намагничивания машины постоянного тока	, о.е.	0	0,16	0,31	0,47	0,63	0,78	0,94	1,09	1,25
	, о.е.	0	0,29	0,60	0,79	0,88	0,93	0,98	1,02	1,05

Каждое значение тока возбуждения нормализованной характеристики холостого хода i_f  следует разделить на базисное значение тока,  , а каждое значение напряжения U_a разделить на соответствующее базисному току напряжение якоря, .

3.4 Для кривой намагничивания  подобрать коэффициенты a и b  для случая аппроксимации ее в виде гиперболы .

Тогда коэффициенты аппроксимирующей зависимости равны:

;    a=1+b=3,89;

;    a=1+b=3,34;

;    a=1+b=4,24.

b_ср=2,82;

a_ср=3,82.

Рисунок 4 – К определению коэффициентов аппроксимации кривой намагничивания в виде гиперболы.

3.5 Зависимости напряжения на якоре от времени при возбуждении с учетом и без учета насыщения, а также при самовозбуждении.

Таблица 3 – Определение времени возбуждения и самовозбуждения

Возбуждение без учета насыщения	, о.е.	0,07	0,2	0,4	0,6	0,9	0,95	0,99
	, о.е.	0,07	0,22	0,51	0,92	2,30	3,00	4,61
Возбуждение с учетом насыщения	, о.е.	0,07	0,2	0,4	0,6	0,9	0,95	0,99
	, о.е.	0,07	0,21	0,43	0,68	1,27	1,49	1,94
Самовозбуждение с учетом насыщения	, о.е.	0,07	0,2	0,4	0,6	0,9	0,95	0,99
	, о.е.	0,00	1,48	2,52	3,21	4,25	4,57	5,20

Рисунок 5 – Зависимости напряжения на якоре от времени

3.6 Подобрать для кривой намагничивания  коэффициенты k₂, α₁ и β₁ для аппроксимации ее отрезком прямой и функцией арктангенса.

Кривая намагничивания машины может быть представлена также и в виде двух участков – отрезка прямой и нелинейной части, которая аппроксимируется функцией арктангенса:

где k₂, α₁ и β₁ – коэффициенты,  – критическое значение тока возбуждения (в точке перехода линейного участка кривой намагничивания в нелинейный).

Коэффициент  пропорциональности линейного участка кривой намагничивания определяется соотношением:

,

где  – критическое значение потока

Для нахождения коэффициентов аппроксимации арктангенсом α₁ и β₁ следует задаться произвольно четырьмя значениями тока возбуждения  –  на нелинейном участке кривой намагничивания и определить соответствующие им значения потока –

   Рисунок 6 – нормализованная кривая намагничивания в относительных единицах  (К определению коэффициентов аппроксимации k₂, α₁ и β₁.)

Значения токов возбуждения и соответствующие им значения потоков сведены в таблицу.

IF	0.483	0.6	0.8	1
φ	0.8	0.866	0.937	1

Далее находятся значения частных коэффициентов:

,

где ;

,

,

где ;

,

,

  где .

Коэффициент аппроксимации β₁:

.            

               

Коэффициент аппроксимации α₁:

.                     

           

Таблица 4 – Сравнение кривых намагничивания

Нормализованная кривая намагничивания	, о.е.	0	0,16	0,31	0,47	0,63	0,78	0,94	1,09	1,25
	, о.е.	0	0,29	0,60	0,79	0,88	0,93	0,98	1,02	1,05
Кривая намагничивания, аппроксимированная	, о.е.	0	0,16	0,31	0,47	0,63	0,78	0,94	1,09	1,25
	, о.е.	0	0,42	0,63	0,77	0,87	0,93	0,98	1,02	1,08
Кривая намагничивания, аппроксимированная отрезком прямой и арктангенсом	, о.е.	0	0,16	0,31	0,47	0,63	0,78	0,94	1,09	1,25
	, о.е.	0	0,31	0,59	0,86	1,09	1,28	1,45	1,59	1,71

3.7 Построить на одном графике нормализованную кривую намагничивания из  пункта 3.3; зависимость , полученную в пункте 3.4, и зависимость  из пункта 3.6. Сравнить кривые и найти погрешность различных способов аппроксимации.

Рисунок 7 – кривые намагничивания

Максимальная погрешность каждой из аппроксимаций определяется по формуле, %:

,

где – значение потока в точке с максимальным отклонением от нормализованной кривой намагничивания, определяемое на одной из аппроксимированных зависимостей; – значение потока в этой же точке, определяемое по нормализованной кривой намагничивания.

       Для кривой намагничивания, аппроксимированной гиперболой:

        Для кривой намагничивания, аппроксимированной отрезком прямой и арктангенсом: