Индекс, заключённый в скобки, указывает, какое звено является неподвижным при определении передаточного отношения.
Из последнего равенства следует U1H(3)=1-U1H(3) , где
U13(H)=U12(H)xU23(H)=((z2/z1)x(z3/z2'))x(-1)2
тогда окончательно будем иметь
U13(H)=1-(z2/z1)x(z3/z2')=φ1/φН
В общем случае формула для определения передаточного отношения планетарных механизмов может быть записана так:
UnH(S)=1-UnS(H)=1/(1-UnS(H)) (1)
Если ведущим эбеном является водило, то
UHn(S)=1-UnH(S)=1/(1-UnS(H)) (2)
Здесь индекс S-номер неподвижного солнечного колеса.
Таким образом, ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ОТ ЛЮБОГО № КОЛЕСА ПЛАНЕТАРНО ГО МЕХАНИЗМА К ВОДИЛУ ПРИ НЕПОДВИЖНОМ СОЛНЕЧНОМ КОЛЕСЕ UnH(S) РАВНО ЕДИНИЦЕ МИНУС ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ОТ ТОГО ЖЕ КОЛЕСА К СОЛНЕЧНОМУ В ОБ РАЩЁННОМ (ПРИ НЕПОДВИЖНОМ ВОДИЛЕ) МЕХАНИЗМЕ UnS(H).
Применяя метод инверсии к дифференциальному механизму, получаем выражение для определения передаточного отношения обращённого механизма, который в данном случае выглядит точно также (рис. 16), как и планетарный механизм, изображённый на рис. 1а:
U13(Н)=(ω1-ωН)/( ω3-ωН)
Очевидно, передаточное отношение может быть выражено и через число оборотов:
U13(Н)=(п1-пН)/( п3-пН) (3)
Эта формула позволяет по заданным числам оборотов двух звеньев определить число оборотов третьего звена дифференциального механизма. Так как двум звеньям механизма можно задать произвольные числа оборотов (например, приводить колёса 1 и 3 от двух электродвигателей, т.е. от двух независимых источников энергии), то и отношение их чисел оборотов может быть любым.
Таким образом, дифференциальный механизм не обладает никаким определённым
передаточным отношением. Только после того как два Ведущих звена получат определённые числа оборотов, передаточное отношение механизма становится также определенным.
На рис. 3 изображена кинематическая схема дифференциального механизма с коническими зубчатыми колёсами и соответствующая ему схема обращённого механизма. Его отличительной особенностью является то, что колёса 1 и 3 имеют одинаковые числа зубьев. Такой механизм широко применяется б автомобилях, станках, счётно-решающих устройствах. Используя формулу (3), получаем
U13(Н)=(п1-пН)/(п3-пН)=-(z3/z1)=-1
Откуда следует
п1-пН = пН-п3
или
(п1+п3)/2=пН
Таким образом, полусумма чисел оборотов колёс 1 и 3 равна числу оборотов водила. Это свойство дифференциального механизма используется в счётно-решающих механизмах для операций сложения и вычитания.
Если одно из колёс затормозить (например, п3=0), то п1=2пН, то в этом случае мы получим планетарный механизм с коническими колёсами и вполне определённым пере даточным отношением, которое можно определить по формуле (1). Обращённый механизм можно получить, закрепив водило. При этом согласно формуле (3) будет выполняться равенство n1=-n3, т.е. колёса 1 и 3 будут вращаться в разные стороны с одинаковыми числами оборотов. Это обстоятельство использовано в механизме привода колёс автомобиля (автомобильном дифференциале) с целью предохранения от интенсивного износа покрышек ведущих колёс. Для этого ведущие колёса монтируются не на общем валу, а на отдельных валах 1 и 3 (рис. 3). От двигателя движение передаётся на водило. При движении автомобиля по неровной дороге или на повороте колеса К, и К3 (рис. 3) вынуждены пробегать разные пути и, следовательно, вращаться с разными числами оборотов. Различное число оборотов колёс обеспечивает дифференциальный механизм. Сумма чисел оборотов должна оставаться неизменной, если не меняется число оборотов двигателя автомобиля. Поскольку число оборотов водила всегда соответствует числу оборотов двигателя, то на сколько уменьшается число оборотов одного колеса, настолько же увеличивается число оборотов другого. Во время движения автомобиля по ровной дороге число оборотов водила и обоих колёс одинаковы, и сателлиты относительно своих осей не вращаются.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.