Изучение процессов истечения рабочих сред из сосудов под давлением

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

Изучение процессов истечения рабочих сред из сосудов под давлением

Изучение вопросов истечения рабочих сред из сосудов под давлением имеет большое практическое значение, например, при решении задач об осушении емкостей резервуаров или перетекании рабочей среды из одной емкости в другую, в том числе в условиях давления отличающегося от атмосферного. Вследствие разности уровней рабочих сред в резервуаре возникает перепадов давления, и скорость потока среды в резервуаре изменяется. Как известно (см. практические работы 1 и 2) перепады давления и скорости рабочей среды в сосудах негативно сказывается на условиях эксплуатации систем под давлением (в частности для напорных сосудов, железнодорожных цистерн, баков топливно-заправочных станций).

Течение рабочей среды из незатопленного отверстия. Рассмотрим течение рабочей среды из малого незатопленного отверстия в тонкой стенке резервуара (рис. 3.1). Малым называют отверстие, вертикальный размер которого (высота, диаметр) не больше 0,1Н (Н – напор над центром тяжести отверстия). Незатопленным называют отверстие, рабочая среда из которого попадает в атмосферу или другую газовую среду. Второе отверстие (в тонкой стенке сосуда) имеет острые края и линейный размер l (например, диаметр), который связан с толщиной стенок сосуда δ зависимостью: δ≤3 l.            (3.1)

При истечении среды из отверстия она сжимается на некотором расстоянии от стенок сосуда, вследствие инерции частиц среды, движущихся при подходе к отверстию по криволинейным траекториям (турбулентный поток), а на некотором расстоянии за отверстием параллельно друг другу (ламинарный режим). Так для круглого отверстия наиболее сжатые потоки среды находятся за стенкой сосуда на расстоянии 0,5d (d – диаметр отверстия). При этом диаметр сжатых слоев среды составляет d_сж = 0,8d. Отношение площади этого сечения S_сж  к площади отверстия S_o называют коэффициентом сжатия потока среды при истечении.

                                                                                (3.2)

Скорость истечения среды определяют по формуле Торричелли:

,                                                                        (3.3)

где v_T – скорость истечения среды; g = 9,8 м/с² – ускорение свободного падения; Н_о – геометрический напор среды (высота слоя среды) в сосуде.

Соответствующий теоретический расход среды, истекающий из отверстия с площадью пропускного сечения S_o равен:

.                                                                 (3.4)

Действительный расход среды, истекающий из такого же отверстия равен:

,                           (3.5)

где μ_s – коэффициент расхода среды; φ – коэффициент скорости среды; ε – коэффициент сжатия среды.

Сжатие слоев среды бывает различным в зависимости от места расположения отверстия, из которого происходит истечение среды относительно стенок сосуда. Сжатие потока называют совершенным, если отверстие удалено относительно стенок и дна сосуда настолько, что последние не оказывают направляющего влияния на частицы среды, приближающиеся к отверстию. При этом расстояние от кромок отверстия до остальных стенок и дна сосуда больше утроенного поперечного размера отверстия. Например, для круглого отверстия: l_d ≥ 3d; для прямоугольного отверстия: l_а ≥ 3а, l_b ≥ 3b (а – длина, b – высота отверстия, см. рис. 3.2). Сжатие потока среды происходит со всех сторон отверстия, а значения коэффициентов сжатия ε и расхода μ – наименьшие. Для круглых и прямоугольных  отверстий в тонкой стенке резервуара при d_сж= 0,8d принимают коэффициент сжатия ε=0,64,