Регуляторы координат в электроприводе

Тема 11. Регуляторы координат в электроприводе

Важной функцией современных систем управления АЭП является регулирование его координат, т. е. поддержание с необходимой точностью требуемых значений тока, момента, ускорения, скорости. Основным элементом позволяющим выполнить указанную функцию, является регулятор.

регулятор – это устройство, осуществляющее преобразование управляющего сигнала в соответствии с математической операцией, требуемой по условиям работы системы автоматического управления  или регулирования. К типовым видам преобразования относятся: пропорциональное – П; пропорционально-интегральное – ПИ, пропорционально-интегро-дифференциальное – ПИД и ряд других.

Основу аналогового регулятора составляет операционный усилитель (ОУ) – усилитель постоянного тока с высоким коэффициентом усиления в разомкнутом состоянии. Наибольшее применение находят операционные усилители интегрального исполнения с корпусом круглой или прямоугольной формы. Операционный усилитель представляет собой многокаскадную структуру, в которой можно выделить входной дифференциальный усилитель ДУ с инвертирующим и прямым входами, усилитель напряжения УН, реализующий высокий коэффициент усиления, и усилитель мощности УМ, обеспечивающий необходимую нагрузочную способность операционного усилителя. Однокристальное малогабаритное исполнение операционного усилителя обусловливает высокую стабильность параметров, что позволяет получить высокий коэффициент усиления на постоянном токе. Интегральные ОУ, применяемые в промышленной  электронике, обладают следующими характеристиками:

- дифференциальный коэффициент усиления в разомкнутом состоянии
k_уо= 10³¸ 10⁵;

- входное сопротивление    R_вх > 100 кОм;

- выходное сопротивление R_вых = 0,2 ¸1 кОм;

- сопротивление нагрузки  R_н > 2 кОм;

- полоса пропускания          f_п < 1 МГц;

- напряжение питания         U_п= ±15 В.

Для построения регуляторов обычно используют схему включения ОУ с инвертирующем входом, представленную на рис.11.1, которая имеет передаточную функцию

.

Используя активные и комплексные сопротивления во входной цепи (Z_вх) и в обратной связи (Z_ос) можно получать регуляторы с различными передаточными функциями.

Рассмотрим схемы, передаточные функции, логарифмические  частотные  характеристики (ЛАЧХ) и фазочастотные характеристики (ФЧХ) типовых регуляторов.

1. Пропорциональный (П-) регулятор – усилитель с жесткой отрицательной обратной связью.

Рис. 11.2. Схема  П-регулятора  и его характеристики

передаточная функция П-регулятора 

 – коэффициент усиления П–регулятора.

2. Интегральный регулятор (И-регулятор)

Рис. 11.3. Схема  И-регулятора  и его характеристики

передаточная функция И-регулятора 

 – постоянная интегрирования.

Фазовый сдвиг равен –π/2, а наклон ЛАЧХ – 20 дБ/дек.

3.Пропорционально – интегральный регулятор (ПИ – регулятор) представляет собой параллельное соединение  П-  и  И- регуляторов.

Рис. 11.4. Схема  ПИ-регулятора  и его характеристики

передаточная функция ПИ-регулятора 

где     

4. Пропорционально-дифференцирующий  регулятор (ПД - регулятор).

Объединяет функции П- и Д-  регуляторов. Получают параллельным подключением С_вх к входному резистору R_вх

Рис. 11.5. Схема  ПД-регулятора  и его характеристики

передаточная функция ПД-регулятора

где     

Работа данной схемы сопровождается значительными высокочастотными помехами, для которых С_вх представляет собой сопротивление, близкое к нулю. Для повышения устойчивости работы последовательно с конденсатором включают дополнительный резистор с небольшим сопротивлением ΔR_вх, которое ограничивает токи высокочастотных помех. Передаточной функцией с ΔR_вх:

где ΔТ=ΔR_вх С_вх, при ΔТ << Т₁ частотная характеристика практически не отличается от характеристики без ΔR_вх.

5. Апериодический регулятор (инерционный первого порядка).

Рис. 11.6. Схема  А-регулятора  и его характеристики

передаточная функция А-регулятора 

    – постоянная времени апериодического звена.

Аналогичную передаточную функцию имеет  схема (рис. 11.7).

Рис. 11.7. Схема  А-регулятора  (II вариант)

6. Пропорционально интегрально-дифференцирующий регулятор (ПИД). Выполняет функции одновременно трёх регуляторов.

Рис. 11.8. Схема  ПИД- регулятора  и его характеристики

передаточная функция ПИД-регулятора 

где     

Для снижения уровня помех на выходе регулятора и повышения устойчивости его работы последовательно с конденсатором С_вх может быть включен резистор с небольшим сопротивлением ΔR_вх (как для ПД регулятора).

Большими функциональными возможностями, по сравнению со стандартной схемой, имеет схема регулятора с функциональным потенциометром  Z₁, Z₂. Для ослабления влияния помех на входе конденсаторы не используются, а включаются только активное сопротивление R_вх.

Рис. 11.9. Схема  регулятора  с функциональным потенциометром

Передаточная функция такого регулятора

Для уменьшения искажений, необходимо чтобы в полосе пропускания регулятора выполнялось условие

Передаточную функцию ПД – регулятора можно получить, если принять

  

Тогда

Для ПИД – регулятора   

Если ,   то получим передаточную функцию ПИ – регулятора.

Если в схеме принять

  

то получим передаточную функцию (ПИ)² – регулятора