Расчёт вероятности безотказной работы системы по экономическим показателям, расчёт методом “Сверху вниз” вероятности безотказной работы блоков системы, расчёт вероятности безотказной работы двух структур известными методами

Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

Кафедра 303

Домашнее задание по дисциплине

“Надёжность измерений”

Выполнил: студент 349 гр.

                 Белкин В.А.

                       Проверил: Хлюпин В.И.

 Харьков 2003

Реферат

В данном домашнем задании приведены: расчёт вероятности безотказной работы системы по экономическим показателям, расчёт методом “Сверху вниз” вероятности безотказной работы блоков системы, расчёт вероятности безотказной работы двух структур известными методами (с минимальной трудоёмкостью), рассчитана система массового обслуживания, рассчитан объём представительной выборки для испытания на надёжность, определён МПИ для прибора (из курсового проекта) по методике для рабочих СИ, определена достоверность методики выполнения измерений параметров прибора (курсовой проект).

         Расчётно-пояснительная записка содержит: стр.    ,рис.      ,библ.

Ключевые слова: надёжность, вероятность, система, экономические показатели, испытания, достоверность, методика, структура, прибор, заявка, очередь. 

Содержание

Лист задания…………………………………………………………….………...…4

Данные для расчёта…………………………………………………………………5

1. Определение вероятности безотказной работы системы по экономическим показателям………………………………………….………..….6

2. Расчёт  методом “Сверху вниз” вероятности безотказной работы блоков системы (1-6) с использованием Р(t)…………………………………………….7

3. Расчёт вероятности безотказной работы двух структур известными методами (с минимальной трудоёмкостью) и сравнение их между собой…………………………………………………………………………………..8

4. Расчёт по параметрам системы массового обслуживания:

4.1 Вероятности состояния системы (Р_к)…………………………….…..11

4.2 Вероятности наличия очереди (Р_оч)……………………………….…11

4.3 Средней длины очереди (m_оч)…………………………………….…..11

4.4 Среднего времени пребывания заявки в очереди (t_оч)……….…..11

4.5 Среднего число заявок в системе (< n)…………………………..11

5. Расчёт объёма представительной выборки для испытания на надёжность……………………………………………………………………….….12

5.1   Расчёт для неизвестного закона…………………………………..12

5.2   Расчёт для известного закона……………………………………...13

5.3   Расчёт графическим методом……………………………………..13

6  Определение МПИ для своего прибора (курсовой проект) по методике для рабочих СИ……………………….…………………………………………14

7  Определение достоверности методики выполнения измерений параметров прибора (курсовой проект)……………………………………………………………………………16

Заключение…………………………………………………………………………17

Задание

1.  Определить вероятность безотказной работы системы по экономическим показателям.

2.  Рассчитать методом “Сверху вниз” вероятность безотказной работы блоков системы (1-6), используя Р(t).

3.  Выполнить расчёт вероятности безотказной работы двух структур известными методами (с минимальной трудоёмкостью) и сравнить их между собой.

4.  По параметрам системы массового обслуживания  рассчитать:

4.1 Вероятность состояния системы (Р_к);

4.2 Вероятность наличия очереди (Р_оч);

4.3 Среднюю длину очереди (m_оч);

4.4 Среднее время пребывания заявки в очереди (t_оч);

4.5 Среднее число заявок в системе (< n).

5.  Рассчитать объём представительной выборки для испытания на надёжность.

Расчёт выполняется:

5.1 Для неизвестного закона;

5.2 Для известного закона;

5.3 Графическим методом.

6.  Определить МПИ для своего прибора (курсовой проект) по методике для рабочих СИ.

7.  Определить достоверность методики выполнения измерений параметров прибора (курсовой проект).

Вариант № 14.

Экономические показатели:

             К=400;                                                      С=75;

t^*=2.0 т.ч;                                                 Р(t^*)=0.85.

Структурные схемы            № 2,8

Количество элементов в блоках:

1	2	3	4	5	6
7	9	10	11	12	13

Параметры выборки:

С=1;                     =0.2;                Р(t)=0.75;

Параметры СМО:

=5 заяв/с;           Т_обсл=0.55с.;               n=3.

1. Определение вероятности безотказной работы системы по экономическим показателям.

1.)  Определяем вероятность безотказной работы системы от годового времени:

= , где

 -вероятность от фактического времени работы

 - годовое время работы;

 - фактическое время работы;

 =2500ч;

 =1500ч;

=0.9.

==

2.)  Определяем коэффициент, характеризующий затраты на разработку и внедрение:

, где

 –  нормированный коэффициент эффективности;

 – единовременные затраты на проектирование, изготовление и внедрение системы.

  0.15;

 =400.    

3.)  Определяем коэффициент, характеризующий затраты на ремонт:

, где

 С – текущие годовые затраты на эксплуатацию (профилактику и ремонт);

4.)  Определяем оптимальную вероятность с учётом затрат на разработку, внедрение и ремонт:

5.)   Определяем вероятность от фактического времени работы:

2. Расчёт методом “Сверху вниз” вероятности безотказной работы блоков системы (1-6) с использованием Р(t).

1.)  Определяем коэффициент А:

А= -ln Р

А= -ln (0.75) = - 0.288

2.)  Определяем общее количество элементов в блоках:

    3.) Определяем вероятность безотказной работы для каждого блока системы:

             

             

           

4.) Определяем вероятность для всей системы:

3. Расчёт вероятности безотказной работы двух структур известными методами (с минимальной трудоёмкостью) и сравнение их между собой.

Расчёт структуры №2 (рис.1):

Рис. 1

Структура №2 является кольцевой, а, следовательно, при отказе соседних блоков, блок, находящийся внутри не работает. Более приемлемый расчёт такой структуры является “Метод перебора состояний”.

№ Состояния системы	№ Блока системы
	1	2	3	4	5	6
1	+	+	+	+	+	+
2	-	+	+	+	+	+
3	+	-	+	+	+	+
4	+	+	-	+	+	+
5	+	+	+	-	+	+
6	+	+	+	+	-	+
7	+	+	+	+	+	-
8	-	-	+	+	+	+
9	-	-	-	+	+	+
10	-	+	+	-	+	+
11	-	+	+	+	-	-
12	-	+	+	+	+	-
13	+	-	-	+	+	+
14	+	-	-	-	+	+
15	+	-	+	+	-	+
16	-	-	+	+	+	-
17	+	+	-	-	+	+
18	+	+	-	-	-	+
19	+	+	-	+	+	-
20	+	+	+	-	-	+
21	+	+	+	-	-	-
22	+	+	+	+	-	-
23	-	-	-	+	+	+
24	-	-	-	-	+	+
25	-	-	+	+	-	-
26	-	-	+	+	+	-
27	+	-	-	-	+	+
28	+	-	-	-	-	+
29	-	-	-	+	+	-
30	+	+	-	-	-	+
31	+	+	-	-	-	-
32	+	+	+	-	-	-