Минимизирование булевой функции аналитически. Минимизирование логической функции. Составление программы моделирования схемы

Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ»

Кафедра 303

Расчетно-графическая работа по дисциплине

«Электронная и микропроцессорная техника»

                                                                                                            Выполнил:

Студент 338 группы

Петров А. А.

Проверил:

К. т. н., доцент

Дергачев В. А.

Харьков 2010

Вариант № 1

Задание к расчетно-графической работе

1.  Для заданной булевой функции: записать СДНФ, минимизировать булеву функцию аналитически.

2.  Минимизировать логическую функцию и построить принципиальную схему на элементах ТТЛ серии, составить перечень элементов.

3.  Для выбранных микросхем определить характеристики.

4.  Составить математическую модель разработанной схемы.

5.  Составить программу моделирования схемы и сравнить полученные в результате моделирования значения и заданные.

6.  Определить характеристики разработанной схемы (потребляемая мощность, быстродействие).

Задание 1. Для заданной  булевой функции: записать СНДФ, минимизировать булеву функцию аналитически.

Входные наборы			№1
a	b	c	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Решение:

1)  Запишем СДНФ для заданной булевой функции:

2)  Минимизируем данную булеву функцию аналитически:

Применим операцию склеивания, которая позволяет заменить два минтерма (логическое произведение всех переменных, причем те переменные, которые в данном наборе имеют значение нуль, входят в произведение с отрицанием, а имеющие значение единица – без отрицания), отличающихся вхождение только одной переменной (с отрицанием и без него), одним ментермом более низкого ранга. Группируя члены 1-3, 2-4 и применяя операцию склеивания, имеем:

Ответ:

Задание 2. Минимизировать логическую функцию и построить принципиальную схему на элементах ТТЛ серии, составить перечень элементов. Определить характеристики разработанной схемы (потребляемая мощность, быстродействие)

Наборы значений переменных					№1
a	b	c	d	e	F
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	1
0	0	0	1	0	0
0	0	0	1	1	1
0	0	1	0	0	1
0	0	1	0	1	1
0	0	1	1	0	1
0	0	1	1	1	1
0	1	0	0	0	1
0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	0	0
0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	0	0
0	1	1	0	1	1
0	1	1	1	0	0
0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	1
1	0	0	1	0	0
1	0	0	1	1	0
1	0	1	0	0	0
1	0	1	0	1	1
1	0	1	1	0	0
1	0	1	1	1	0
1	1	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0
1	1	0	1	0	0
1	1	0	1	1	0
1	1	1	0	0	0
1	1	1	0	1	0
1	1	1	1	0	0
1	1	1	1	1	0

.

Диаграмма Карно.

Решение:

Минимизированная функция имеет вид:

Далее, применим правило де Моргана   и получим окончательное выражение, которое можно будет реализовать на элементах «И-НЕ»:

На основании полученного выражения мы можем строить принципиальную схему на элементах ТТЛ серии.

Составим перечень входных элементов:

v  К155ЛН1;

v  К155ЛА1;

v  К155ЛА2;

v  К155ЛА4.

Следовательно, на основе этих микросхем мы можем построить функциональную и принципиальную схемы, с помощью которой реализовывается полученная булева функция.

 Функциональная схема

Задание 3.Для выбранных микросхем определить характеристики.

В данном случае речь идет о таких характеристиках, как средняя потребляемая мощность, Р_ср, и быстродействие микросхемы, которое определяется с помощью величины T_з – время запаздывания схемы. Запишем эти характеристики для каждой микросхемы:

1.  Для  К155ЛН1 - Т_з=18,5нс; P_ср=165мВт:

2.  Для  К155ЛА1 - Т_з=18,5нс; P_ср=55мВт:

3.  Для  К155ЛА2 - Т_з=18,5нс; P_ср=26мВт:

4.  Для  К155ЛА4 - Т_з=18,5нс; P_ср=82,5мВт:

Задание 4 . Составить математическую модель разработанной схемы.

Далее необходимо составить математическую модель разработанной нами схемы. Для этого составим программу на языке программирования Turbo Pascal, ее листинг приведен ниже.

program abljam_1;

 uses CRT;

 var