Строительство и архитектура \ Железобетонные конструкции

Проверка прочности, устойчивости формы и трещиностойкости бетонных опор

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Скачать файл

Содержание работы

3.3.5. Проверка прочности, устойчивости формы и трещиностойкости бетонных опор.

Опора моста с позиций строительной механики представляет собой стержень, сжимаемый продольной силой. При этом стержень всегда считается сжатым внецентренно, так как учитывается случайный эксцентриситет , по СП 35.13330.2011 принимаемый равным:

где l₀ – расчетная (свободная) длина элемента.

Расчетная (свободная) длина сжатого элемента зависит от способов закрепления его концов. На рис. 3.32 приведены возможные схемы закрепления концов стержня и соответствующие этим схемам расчетные (свободные) длины. Работа сжатых элементов опор, строго говоря, не соответствует ни одной из показанных на рисунке схем. Ориентироваться нужно на такую схему, которая наиболее бы приближалась к фактической работе опоры. По нормам проектирования при применении опорных частей каткового и секторного типа взаимную связь соседних опор не учитывают и расчетную длину l₀ принимают равной двум высотам опорам. Это является допущением: в опорных частях возникают силы трения, поэтому какая-то связь между соседними опорами существует всегда. Такое же допущение можно принять и при тангенциальных и плоских опорных частях, хотя в этом случае оно является более грубым. Неучет сил трения в опорных частях мало сказывается на определении расчетной (свободной) длины опоры, тем более, что получаемые при этом результаты расчетов идут в запас прочности. Таким образом, за расчетную схему опоры принимают стержень с жестко заделанным концом внизу и со свободным верхним концом. Высоту опоры в приводимых ниже расчетах по устойчивости формы измеряют от точки приложения к опоре опорных давлений, т.е. от верха подферменников до обреза фундамента.

$Описание: C:\Users\user\Desktop\папка к главе 2 и 3\глава 3\Зависимость расчетной длины стержня от способа закрепления его концов.bmp$

Рис. 3.32. Зависимость расчетной (свободной) длины стрежня от способа закрепления его концов

Расчетный эксцентриситет определяют как сумму эксцентриситетов, определимых из статического расчета и случайного , т.е.

Если по результатам статического расчета в сечении получены изгибающий момент M и продольная сила N, приложенные в его центре тяжести, такое сечение считают внецентренно сжатым силой N, с эксцентриситетом относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения.

При действии внецентренно приложенной силы N верх опоры получит некоторые отклонения от первоначального положения (рис. 3.33). Нормы проектирования допускают упрощенный учет влияния прогиба на прочность сечения путем умножения эксцентриситета на коэффициент , подсчитываемый по формуле:

где N_cr – условная критическая сила, при достижении которой прямолинейная форма стержня перестает быть устойчивой.

$Описание: C:\Users\user\Desktop\папка к главе 2 и 3\глава 3\изгиб опоры.bmp$

Рис. 3.33. Изменение эксцентриситета силы при внецентренном сжатии

В массивных опорах отклонение их верха в рассматриваемых случаях незначительно, поэтому величина коэффициента близка к единице.

Величину критической силы N_cr подсчитывают по формуле:

где E_b – модуль упругости бетона; J_b – момент инерции сечения; – коэффициент, учитывающий влияние длительно действующей нагрузки на прогиб элемента; - отношение расчетного эксцентриситета к высоте сечения h, но не менее величины , подсчитываемый по формуле:

Величину коэффициента подсчитывают по формуле:

где M_l – момент, равный произведению силы N_l от постоянных нагрузок на расстояние от линии действия силы N_l до наименее сжатой грани сечения; M – то же от постоянных и временных нагрузок.

Для невысоких массивных опор критическая сила может быть подсчитана по приближенной формуле:

Вводится ограничение положения силы N:

, (3.87)

где a_c – расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой грани.

Условие (3.87) должно исключить скол бетона, если сила N проходит достаточно близко к краю сечения у сжатой его грани. При невыполнении этого условия размеры сечения должны быть увеличены.

Условие прочности и устойчивости формы в общем виде:

где N – действующая в сечении продольная сила; N_пред – продольная сила, которую может воспринять сечение.

Внецентренно сжатые бетонные элементы проверяют на прочность, когда продольная сила N выходит за пределы ядра сечения, т.е. когда . Границы ядра сечения определяют по формуле:

где J_b, A_b– соответственно момент инерции и площадь сечения; y– расстояние от центра тяжести сечения до его верха (или низа).

При проверке сечения на прочность, условие принимает вид:

, (3.88)

где - площадь сжатой зоны сечения.

В расчетах по проверке прочности сечения приняты следующие допущения:

- бетон растянутой зоны полностью выключился из работы сечения;

- напряжения в сжатой зоне сечения одинаковы по всей ее площади и равны расчетному сопротивлению бетона R_b;

- равнодействующая усилий от внешних нагрузок N приложена в центре тяжести сжатой зоны сечения.

Для элемента таврового сечения высотой h с толщиной полки при эксцентриситете силы N в сторону полки (рис. 3.34,а), условие (3.88) принимает вид:

, (3.89)

где - соответственно ширина ребра и ширина полки; - толщина полки; x– высота сжатой зоны.

Расстояние а от линии действия силы N до сжатой грани равно:

При граница сжатой зоны проходит в пределах ребра.

(3.90)

При (граница сжатой зоны проходит в плите) принимают в формулах b=b_f, т.е. сечение рассчитывают как прямоугольное шириной .

Для случая, когда эксцентриситет силы N направлен в сторону ребра (рис. 3.34,б), условие прочности принимает вид:

, (3.91)

а граница сжатой зоны x может быть подсчитана по формуле:

(3.91,а)

где d=h-.

При следует принять b_f=b, при этом х=2а и сечение рассчитывают как прямоугольное шириной b.

Формулы (3.90), (3.91,а) могут быть приведены к такому виду:

при эксцентриситете в сторону полки (в таком виде формула приведена в СП 35.13330.2011);

при эксцентриситете в сторону ребра.

Для элементов прямоугольного сечения шириной b в формулах (3.89) и (3.90) следует принимать и . Условие прочности принимает вид:

, (3.92)

при этом .

нагрузки на опору

Рис. 3.34. Схемы к расчету бетонного сечения тавровой формы по прочности:

а – эксцентриситет сжимающей силы направлен в сторону полки; б – эксцентриситет сжимающей силы направлен в сторону полки

У опор, расположенных в пределах водотока, поперечное сечение принимают обтекаемой формы с заострением или закруглением в носовой и кормовой части (рис. 3.35).

Проверка устойчивости формы сводится к выполнению условия:

, (3.93)

где N – продольная сила, определенная для расчета по прочности; R_b – расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие, A_b – общая площадь всего рассматриваемого сечения опоры; φ – коэффициент продольного изгиба, принимаемый по СП 35.13330.2011.

Трещиностойкость бетонных конструкций опор обеспечивается ограничением сжимающих напряжений в бетоне – это расчет по образованию продольных трещин. Такой расчет выполняют только для стадии эксплуатации. Условие трещиностойкости:

, (3.94)

где - расчетное сопротивление бетона для расчетов по предотвращению образования в конструкции продольных трещин на стадии эксплуатации.

Если равнодействующая внецентренно сжимающих сил N проходит в пределах ядра сечения, то сжимающие напряжения в сечении определяют по известной формуле сопротивления упругих материалов:

, (3.95)

где A_b, J_b – соответственно площадь и момент инерции сечения; e_c – расстояние от линии действия силы N до центра тяжести сечения; х – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее напряженной грани элемента.

Если сила N выходит за пределы ядра сечения, при определении , принимают следующие допущения (рис.3.36):