Проверка прочности наклонных сечений

3.2.2.4 Проверка прочности наклонных сечений.

Наклонные трещины в балке образуются при поперечном изгибе, когда в сечении действуют и поперечная сила, и изгибающий момент. Обычно появляется несколько наклонных трещин. Раскрытие их может начинаться от растянутой грани балки, где трещина сначала проходит  перпендикулярно растянутой  арматуре, а затем направление трещин изменяется, они становятся наклонными, что связано с действием главных напряжений. Одна из трещин, называемая «критической», получает наибольшее развитие. Такой трещиной балка разделяется на два блока, связанных в сжатой зоне бетоном над концом наклонной  трещины, а в растянутой зоне – продольной арматурой, хомутами и отгибами арматуры, пересекающими наклонную трещину. При превалирующем влиянии поперечной силы разрушение происходит в результате сдвигов блоков относительно друг друга (рис. 3.17, а), и при доминирующем влиянии изгибающего момента – путем взаимного поворота блоков вокруг оси, проходящей через центр сжатой зоны (рис. 3.17, б).

                  В балках двутаврового сечения при относительно тонкой стенке, а также в балках таврового сечения при мощной продольной арматуре, образование трещин может начинаться не у низа балки, а в стенке (ребре) в результате действия главных напряжений. Такие трещины до нижней грани балки могут и не доходить. Разрушение в этом случае происходит в результате раздробления бетона между наклонными трещинами (рис. 3.17, в).

Рис. 3.17. Виды разрушения балки по наклонному сечению:

а – при превалирующем влиянии поперечной силы, б – при превалирующем влиянии изгибающего момента, в – при раздроблении бетона между наклонными трещинами в стенке балки

                  Разрушение балки по наклонному сечению обычно происходит в результате одновременного действия  поперечной силы и изгибающего момента. Но вопрос о совместном учете всех внутренних усилий в расчетах по прочности наклонных сечений изучен недостаточно. Поэтому практические расчеты ведут раздельно на действие поперечной силы Q и изгибающего момента M.

                  Условие прочности наклонного сечения при действии поперечной силы в общем виде:

                                                                                                                                                                                              (3.50)

                  Для исключения разрушения балки по схеме рис. 3.17,а необходимо, чтобы поперечная сила Q, действующая в конце наклонного сечения, могла быть воспринята усилиями, возникающими в отогнутой арматуре , в хомутах , в продольной арматуре  и в бетоне сжатой зоны Q_b, т.е.:

                                                                                         ,                                                                   (3.51)

или в развернутом виде

                                                                       ,                   (3.52)

где            R_sw – расчетное сопротивление отогнутой арматуры и хомутов; A_si – площадь одного отогнутого стержня;  - угол наклона отогнутого стержня  к продольной оси балки; A_sw – площадь хомутов расположенных в одной плоскости (рис. 3.18,а).

                  К моменту разрушения балки по рассматриваемой схеме не во всех отогнутых стержнях и хомутах напряжения достигают предела текучести. Это учитывается коэффициентом условий работы m_a4=0,8, вводимым к расчетному сопротивлению арматурной стали R_s, т.е. . А  при применении хомутов арматурной  стали класса А400, если их диаметр менее 1/3 диаметра продольных стержней, учитываемых в расчетах на поперечную силу, напряжения в хомутах на должны превышать 245 Мпа при их диаметре 8 мм и 255 Мпа при диаметре 10мм и более.

           Поперечная сила , воспринимаемая продольной арматурой, Н:

                                                                                         ,                                                                                         (3.53)

где             - площадь горизонтальной арматуры, пересекаемой наклонным сечением, м²;

                  Коэффициент k определяют из условия:

                                                                                         ,                                                         (3.54)

где             - угол между наклонным сечением и продольной арматурой, град.

           Из формулы (3.54) следует, что продольная арматура в расчетах прочности наклонного сечения учитывается лишь в том случае, когда угол наклона рассматриваемого сечения по отношению к продольной арматуре находится в пределах от  50⁰  до 90⁰_.

                  Поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны:

                                                                                         ,                                                          (3.55)

где R_bt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению при расчете по предельным состояниям первой группы;        с – длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента; m– коэффициент условий работы, подсчитываемый по формуле:

                                                                                         ,                                                             (3.56)

но не менее 1,3, и не более 2,5.

                  В формуле (3.56):

                  R_b,sh – расчетное сопротивление бетона скалыванию при изгибе; - наибольшее скалывающее напряжение, получаемое в расчете по трещиностойкости в нормальном к оси балки сечении, проходящем через конец наклонного сечения.

                  При  проверку прочности наклонного сечения можно не производить.