Определение коэффициента линейного расширения твердых тел

                                                Лабораторная работа 11.

                 Определение коэффициента линейного расширения твердых тел.

Приборы и принадлежности: Нагревательный прибор с укрепленным на нем штативом, индикатор малых перемещений, набор стержней из исследуемых материалов, пробирка, лабораторный термометр.

                                                   Введение.

При нагревании твердое тело расширяется. Для выяснения природы теплового расширения рассмотрим зависимость потенциальной энергии взаимодействия атомов от расстояния между их центрами. На потенциальной кривой (рис.1) можно отметить крайние положения А и В, до которых будут доходить атомы при своих колебаниях. Среднее положение атома соответствует середине отрезка АВ, т.е. значению О₁. При повышении температуры от Т₁ до Т₂   энергия колеблющегося атома возрастет, при этом амплитуда его колебаний увеличивается (размах колебаний станет равным А₁ В₁). Ввиду того, что потенциальная кривая асимметрична, равновесное положение атома сдвинется из положения О₁ в О₂ , и среднее расстояние между атомами увеличится от r₁ до r₂ .

Если бы потенциальная кривая была симметричной и имела форму параболы (т.е. если бы колебания атомов носили гармонический характер), то несмотря на повышение температуры возрастание потенциальной энергии и амплитуды колебаний, средние расстояния между атомами оставались бы прежними. Поэтому можно сказать, что причиной теплового расширения является увеличение расстояния между атомами вследствие несимметричного характера колебаний частиц.

Различные вещества, в зависимости от особенностей их кристаллического строения, по- разному расширяются при нагревании. Чтобы количественно характеризовать это свойство, вводится особая величина, называемая коэффициентом линейного расширения.

Пусть длина твердого тела при температуре 0⁰ равна l₀, а при температуре t⁰ C будет равна l_t . В таком случае коэффициент линейного расширения называется формулой:

                                                                                      (1)

Из нее следует, что коэффициент линейного расширения равен относительному удлинению тела при нагревании на 1 К. На самом деле соотношение (1) выполняется не вполне точно. Коэффициент линейного расширения a несколько зависит от температуры, но для большинства практических целей a можно считать постоянным. Для твердых тел  a имеет порядок (10^-5-10^-6)×К^-1. Для приближенных расчетов коэффициента линейного расширения твердого тела можно взять за начальную его длину l₁ при температуре t₁, а за конечную его длину l₂ при температуре t₂ . Тогда формула для коэффициента линейного расширения будет иметь вид:

                                

В результате линейного расширения возрастает и объем тела. Пусть есть тело в виде куба с длиной ребра l₀, V₀ - его первоначальный объем. При нагревании объем тела увеличится и станет равным

                            

                                

Величина b называется коэффициентом объемного теплового расширения твердого тела b»3a.

                                       Описание прибора.

Прибор состоит из корпуса 1, к которому крепится защитный кожух 2. Внутри кожуха установлен нагреватель 3. При проведении работы в нагреватель через прокладку 4 помещается стеклянная пробирка 5 с испытуемым стержнем 6. На корпусе прибора установлена стойка с кронштейном, на котором находится индикатор малых перемещений 7. Кронштейн может поворачиваться вокруг оси стойки на 90⁰ .

На панели кожуха расположены индикаторная лампа 8 и кнопочный            выключатель9. Штепсельная вилка служит для включения прибора в электрическую сеть напряжением 220 В. Перед включением прибора в сеть необходимо проверить надежность заземления прибора.

                                  Порядок выполнения работы.

1.  Пробирку из комплекта принадлежностей прибора на 1/2 объема наполнить водой комнатной температуры.

2.  Лабораторным термометром замерить температуру воды в пробирке.

3.  Опустить в пробирку испытуемый стержень сферическим концом вниз.

4.  Пробирку с испытуемым стержнем через резиновую прокладку и отверстие в крышке прибора ввести в нагреватель, для чего индикатор отвести на четверть оборота в сторону до упора.

5.  Оттянуть шток индикатора вверх, установить индикатор над пробиркой (повернуть кронштейн в прорези до упора) и опустить шток в углубление на торце стержня. Кронштейн зафиксировать винтом.

6.  Заметить положение стрелки на шкале индикатора (для первого опыта стрелку лучше ставить на нулевую отметку, регулируя высоту индикатора).

7. Только после этого штепсельную вилку  прибора вставить в электрическую розетку и затем кнопочным включателем включить питание прибора. При этом должна загореться индикаторная лампа.

     При закипании воды в пробирке испытуемый образец принимает температуру, равную температуре кипения воды. Увеличение длины образца определяется по отклонению стрелки индикатора от первоначального положения. Отсчет ведут с точностью до половины деления шкалы индикатора, т.е. с точностью до 5 × 10^-3 мм.

8. Как  только вода закипает, необходимо выключить нагреватель и вытащить из розетки штепсельную вилку.

    Измерив по барометру атмосферное давление, находят по таблицам температуру кипения воды t₂.

    Для более точного определения коэффициента рекомендуется проводить несколько замеров и при вычислении брать среднее арифметическое значение приращения длины образца.   

    Вычислить погрешность результата. Ошибку при определении начальной температуры Dt₁ находят, исходя из точности отсчета по шкале термометра.

     Ошибка при вычислении точки кипения Dt₂ (она находится из таблиц) является результатом ошибки при определении величины атмосферного давления. Если при измерении давления, равного Н, могла быть допущена ошибка DН, следует выяснить из таблиц, на сколько изменится точка кипения, если давление изменится на  DН. Это колебание точки кипения Dt₂ и вводится как ошибка при определении конечной температуры образца. Опыт повторить с другими образцами.

    Поскольку дальнейшая работа идет при нагретом приборе, во избежание заметных искажений в замерах, промежуток времени с момента помещения пробирки в зону нагрева до фиксации первоначального положения индикатора не должен превышать 40 секунд.

                                                        

  Ответ записать в виде:            

                                   Контрольные вопросы1.

1.  Что такое коэффициент линейного расширения и какова его размеренность?

2.  Что такое абсолютное и относительное удлинение?

3.  Как работает прибор для определения a?

                                    Контрольные вопросы 2.

1.  Чем объяснить тепловое расширение тел?

2.  Изобразите графически зависимость потенциальной энергии взаимодействия атомов от расстояния между их центрами и объясните ее.

3.  Как связаны параметры линейного и объемного теплового расширения?

4.  Где надо учитывать тепловое расширение?

                                         Литература.

1.  Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, т. 1, п.49, 1967 г.

2.  Грабовский Р.И. Курс физики, п.55, 1980 г.

3.  Савельев И.В. т.1, п.140, 1971 г.