Изучение явления взаимной индукции

Лабораторная работа № 37

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ

Приборы: генератор Г3 – 112/1, осциллограф С1 – 117, кассета с двумя катушками ФПЭ – 05/06.

Цель работы: изучение явления взаимной индукции.

Введение

   1. Явление электромагнитной индукции.

 В 1831г. английским учёным Фарадеем было открыто явление электромагнитной индукции: в замкнутом проводящем контуре возникает индукционный ток при изменении числа магнитных линий, пронизывающих площадь, ограниченную контуром.

ЭДС индукции, возникающая в контуре, подчиняется закону Фарадея:

т.е. зависит только от скорости изменения потока магнитной индукции Ф, пронизывающего контур. По правилу Ленца индукционный ток имеет такое направление, что его магнитное поле препятствует вызвавшему его изменению магнитного потока.

2. Явление самоиндукции.

Ток в замкнутом контуре создаёт вокруг себя магнитное поле, и этот контур пронизывает собственный магнитный поток Ф, пропорциональный току в контуре:

Ф =  Li

L -  коэффициент самоиндукции или индуктивность контура, Гн.

При изменении тока i будет меняется и магнитный поток, связанный с контуром, тогда в контуре возникает ЭДС самоиндукции:  

Если L = const, то = - L

Явление возникновения ЭДС индукции в том самом контуре, по которому течет переменный ток, называется самоиндукцией.

3. Взаимная индукция.

Рассмотрим два контура. Контур 1 присоединен к источнику тока Е, с помощью реостата R можно менять ток i₁ в этом контуре.

Ток i₁ создаёт вокруг себя магнитное поле, линии индукции которого пронизывают контур 2, замкнутый на гальванометр.

Ф₂₁ – магнитный поток, пронизывающий контур 2; Ф₂₁ ~ i_1,  Ф₂₁ = М_21i1. M₂₁ называется коэффициентом взаимной индукции или взаимной индуктивностью двух контуров. Взаимная индуктивность двух контуров численно равна магнитному потоку во втором контуре, когда ток в первом контуре равен единице (1 А).

Единица взаимной индуктивности в системе СИ также носит название Генри (Гн)

М = 1 Гн, 1 Гн = ВС/А

Если пропустить ток i₂ через второй контур, то теперь уже первый контур будет пронизывать магнитный поток Ф₁₂, пропорциональный току i₂.

Ф₁₂ = М₁₂₂. Можно показать, что М₂₁ = М₁₂ = М.

Взаимная индуктивность двух контуров зависит от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости окружающей контуры среды.

Если ток i₁ будет меняться, то будет изменяться и магнитный поток Ф₂₁, тогда по закону электромагнитной индукции возникает ЭДС взаимной индукции во втором контуре:

(если контуры неподвижны и недеформируемые, М = const). Я вление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией.

Отсюда – взаимная индуктивность двух контуров численно равна ЭДС индукции, возникающей в одном из этих контуров, тогда ток в другом контуре убывает на единицу за единицу времени.

Пример 1

Ф₂₁ = 2Ф, где Ф – магнитный поток черев виток 1; гальванометр покажет отброс при изменении тока в цепи первой катушки.

Пример 2

Витки второй катушки охватывают первую в противоположных направлениях:

Ф₂₁ = Ф – Ф = 0

Во второй катушке ЭДС индукции не возникает при изменении тока в цепи, что используется в бифиллярной намотке проводов, когда необходимо избежать возникновения паразитных индукционных токов.

На практике явление взаимной индукции применяется в трансформаторах.

Две катушки, намотанные на общий стальной сердечник, образуют трансформатор переменного тока. Он был изобретён Яблочковым П.Н. в 1876 г.

Трансформатор предназначен для преобразования величин переменных напряжений и токов.

К первичной обмотке с числом витков ω₁ подключена переменная внешняя ЭДС Е₁.

Запишем для нее закон Ома:

где i₁ – ток в первичной обмотке

      r₁ – ее сопротивления

      ₁ – внешняя ЭДС

- d (ω₁Ф)/dt – ЭДС самоиндукции в первичной цепи

Ф – магнитный поток через виток 1.

Практически падение напряжения на сопротивление r₁ мало, поэтому

Возникающая во вторичной обмотке ЭДС

Получаем

Отношение числа витков во вторичной обмотке к числу витков в первичной обмотке называется коэффициентом трансформации.

Если ω₂/ω₁>1 – трансформатор повышающий, Е₂>Е₁.

Если ω₂/ω₁<1 – трансформатор понижающий.

Трансформаторы широко применяются в электротехнике и радиотехнике.

СХЕМА УСТАНОВКИ

для изучения взаимной индукции

ФПЭ-05/06

Синусоидальный сигнал от звукового генератора Г3 112/1 подаётся на первую катушку L₁. На нее надета вторая катушка L₂, и она может передвигаться вдоль первой (кассета ФПЭ 05/06). Благодаря явлению взаимной индукции, во второй катушке возникает переменная ЭДС, сигнал от которой мы видим на осциллографе С1-117.    

Порядок выполнения работы

1.  Включить генератор в сеть, задать частоту 5010³ Гц, затухание 10 dB, ручка вида сигнала-положение ~ (синусоида), правая ручка выведене по часовой стрелке до конца.

2.  Включить в сеть осциллограф, канал Б (ручку «СИНХР.РЕЖИМ» в положение Б.) Вид сигнала ~, =, ~ в положение ~. Ручку «ОДНОКР., ЖДУЩ., АВТ.» - в положение «АВТ». Ручку «ВНУТР., ВНЕШН., СЕТЬ» - в положение «ВНУТР.» Ручку «ВРЕМЯ/ДЕЛ.» - в положение 20    . Маленькая ручка в центре указателя должна быть повернута в крайнее правое положение. Ручка «V/ДЕЛ.» поставить в положение 1 В, при этом маленькую ручку в центре указателя повернуть до отказа вправо. На кассете ФПЭ верхние переключатели – в правое положение.

3.  исследование магнитного поля катушки.

Катушка L₂может передвигаться по катушке L₁с помощью линейки. Устанавливая линейку у разных отметок ( l ),измерить амплитуду ЭДС взаимной индукции (сигнал на осциллографе):

        , где

С – цена деления на осциллографе, В определяемая по указателю «V/ ДЕЛ.».

n- число делений на экране осциллографа.

4. Заполнить таблицу:

l, мм	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
U2 m B

5.Построить график зависимости U₂ ( l ) и объяснить полученный результат.

6. Установить на генераторе частоту выходного сигнала 2510³ Гн. На осциллографе ручку «V/ ДЕЛ.» поставить в положение (, «2»), т.е. 0,2 В.

7. Провести измерения для этой частоты и построить график зависимости

U₂ ( l ). Объяснить полученный результат. Объяснить различие зависимостей U₂ ( l ) для различных частот.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ I

1.  В чем состоит явление  взаимной индукции?

2.  Что такое взаимная индуктивность и от чего она зависит?

3.  Объясните схему установки.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ II

1.  Чему равен поток магнитной индукции через контур?

2.  Описать явление электромагнитной индукции. Чему равна ЭДС индукции?

3.  Описать явление самоиндукции.

4.  От чего зависит коэффициент взаимной индукции М?

5.  Где применяется явление взаимной индукции?

6.  Устройство трансформатора. Принцип его работы.

7.  Повышающий и понижающий трансформаторы.

8.  Можно ли повышать (понижать) постоянное напряжение с помощью трансформатора?

ЛИТЕРАТУРА

1.  Савельев И.В. Курс общей физики. Т.П., М.: высшая школа, 1989.

2.  Зисман Г.Л., Тодес О.Т. Курс общей физики. Т.П., М.: Высшая школа, 1989