Функция косвенной полезности и функция расходов потребителя (экзаменационный тест), страница 2

7.  стоимость оптимального набора благ меньше величины имеющегося у потребителя дохода;

8.  стоимость оптимального набора благ равна величине имеющегося у потребителя дохода;

9.  нулевой однородности по ценам и доходу;

10.  линейной однородности по ценам и доходу;

11.  в точке потребительского выбора x(p,M) предельная норма замены благ MRSij(x(p,M)) совпадает сих  экономической нормой замены;

12.  в точке потребительского выбора x(p,M) г MRSij(x(p,M)) совпадает с предельной нормой замены благ «эталонного» потребителя.

9. Отметьте действительно существующие свойства функции косвенной полезности. Функция косвенной полезности v(p,M):

1.  является скалярной и при этом дважды непрерывно дифференцируема по всем аргументам

2.  является скалярной и при этом непрерывна по всем аргументам

3.  является векторозначной и при этом дважды непрерывно дифференцируема по всем аргументам

4.  является векторозначной и при этом непрерывна по всем аргументам

5.  вогнута по всем аргументам

6.  вогнута по ценам

7.  выпукла по всем аргументам

8.  выпукла по ценам

9.  строго возрастает по всем аргументам

10.  строго возрастает по полезности и не убывает по ценам

11.  однородна нулевой степени по всем аргументам

12.  однородна нулевой степени по ценам

13.  линейно однородна по всем аргументам

14.  линейно однородна по ценам

10.  Если функция полезности u(x) непрерывна на множестве X=Rⁿ⁺ и описывает заданное на X локально ненасыщаемое отношение предпочтение потребителя ¤, тогда функция расходов e(p,u) :

·  линейно однородна по ценам благ p₁,p₂,…,p_n и уровню полезности u.

·  линейно однородна по ценам благ p₁,p₂,…,p_n;

·  строго возрастает по переменной u и не убывает по ценам рассматриваемых благ p₁,p₂,…,p_n;

·  вогнута по ценам p₁,p₂,…,p_n и выпукла по уровню полезности u.;

·  вогнута по ценам p₁,p₂,…,p_n;

·  непрерывна по ценам p₁,p₂,…,p_n;

·  непрерывна по ценам p₁,p₂,…,p_n и уровню полезности u.

11.  Функция расходов представляет собой зависимость:

·  стоимости приобретенного потребителем набора благ от цен товаров p₁,p₂,…,p_n и величины имеющегося дохода M;

·  минимального уровня дохода, обеспечивающего потребителю достижение заданного уровня полезности u от цен товаров p₁,p₂,…,p_n;

·  стоимости приобретенного потребителем набора благ от цен товаров p₁,p₂,…,p_n и объемов купленных благ x_i, iÎ1:n;

·  стоимости приобретенного потребителем набора благ от цен товаров p₁,p₂,…,p_n и полезности u купленного набора.

Выполните упражнение

Задача 1.

В ходе проведенного в исследования была построена квартальная функция расходов «среднего» потребителя e(p,u) , где p= (p_F, p_C, p_D) – вектор усредненных за квартал цен на продукты питания (p_F), одежду (p_С) и предметы длительного пользования (p_D), u – заданный уровень полезности, который необходимо достичь потребителю за квартал.  Построенная эмпирическая функция имела следующий вид: