Другие предметы \ Теория автоматического управления

Анализ линейных систем автоматического регулирования, страница 2

3.1 Конструкция корпусов механизмов _ _ _ _ _ 15

3.2 Монтаж механизма в закрытом корпусе _ _ _ _ 15

3.3 Разработка компоновочной схемы зубчатых редукторов _ _ 16

Валы

4.1 Конструирование валов _ _ _ _ _ _ 18

4.2 Усилия, действующие на валы _ _ _ _ 19

4.3 Определение усилий в зубчатых передачах _ _ _ 19

4.4 Уточненный расчет валов _ _ _ _ _ 20

Направляющие для вращательного движения

5.1 Радиальные опоры _ _ _ _ _ _ 21

5.2 Выбор типа стандартного подшипника _ _ _ 21

Приложения _ _ _ _ _ _ _ 22

						ПМ.000000.003. ПЗ	лист
							4
Изм	К. ч докум	лист	№ док	попись	дата		4

Введение

В современном машиностроении, приборостроении и системах автоматизации постепенно стирается грань между отдельными видами приборов: механическими, электрическими, оптическими и др. Уже сейчас нельзя говорить только о механических или только об электрических приборах: прибор должен решать комплексную задачу, и принцип его действия нередко основан одновременно на нескольких законах физики.

						ПМ.000000.003. ПЗ	лист
							5
Изм	К. ч докум	лист	№ док	подпись	дата		5

1 Преобразование структурной схемы.

Для системы, работающей по возмущающему воздействию, Xвх(р) равна нулю, т.е. структурная схема будет выглядеть так:

Xвх(р) К3 К4 Хвых

К1 К2 Т3р+1 Т4Т5р²+Т4р+1

Найдем передаточную функцию для разомкнутой цепи:

Wр(p)=W1(p)·W2(p)·W3(p)·W4(p) (1)

Найдем передаточную функцию для замкнутой цепи с обратной единичной связью:

Wр(p)

Wз(p) = 1+Wр(p) . (2)

Подставим числовые значения в выражение (1):

K1×K2×K3×K4 0,11·360·2,4·4,7

Wр(p)= К1·К2·К3·К4+(T3P+1)·( Т4Т5р²+Т4р+1) = 0,11·360·2,4·4,7+

446,68

+ (0,94Р+1)(0,072·0,062P²+0,072P+1) = 0,0042Р³+0,072Р²+1,012Р+447,68

						АПП.000000.001. ПЗ	лист
							6
Изм	К. ч докум	лист	№ док	попись	дата		6

2 Исследование на устойчивость

2.1 Критерий Гурвица:

Чтобы система была устойчивой необходимо и достаточно, чтоб главный определитель Гурвица и все его диагональные миноры были не отрицательны.

Критерий Гурвица предполагает исследование замкнутой системы по ее характеристическому многочлену:

0,0042P³+0,072P²+1,012P+447,68=0

А из коэффициентов этого многочлена составляют квадратную матрицу вида:

a1 a3 0

D= a0 a2 a4 .

0 a1 a3

Найдем главный и диагональные миноры:

D1=a1=0,072>0

a1 a3 0,072 447,68

D2= = = -1,807<0

a0 a2 0,0042 1,012

a1 a3 0 0,072 447,68 0

D= a0 a2 0 = 0,0042 1,012 0 = -809,133 < 0 .

0 a1 a3 0 0,072 447,68

Вывод: Данная система в замкнутом состоянии неустойчива, т.к. главный и один из диагональных миноров отрицательны.

2.2 Критерий Рауса:

Для определения устойчивости системы по коэффициентам характеристического уравнения замкнутой системы, Раус предложил правило оформленное в виде таблицы:

						АПП.000000.001. ПЗ	лист
							7
Изм	К. ч докум	лист	№ док	подпись	Дата		7

Таблица 1- Таблица Рауса

а0	а2	а4	а6
а1	а3	а5	a7
a1a2-a0a3 b1= a1	а1a4-a0a5 b2= a1	a1a6-a0a7 b3= a1	а1a8-a0a9 b4= a1	× ×××
b1a3-a1b2 c1= b1	b1a5-a1b3 c2= b1	b1a7-a1b4 c3= b1	b1a9-a1b5 c4= b1	× ×××
c1b2-b1c2 d1= c1	с1b3-b1c3 d2= c1	c1b4-b1c4 d3= c1	c1b5-b1c5 d4= c1	× ×××
× × ×	× × ×	× × ×	× × ×	× ×××