Газодинамический расчет турбореактивного двигателя: Методические указания к курсовому проектированию

М. Н. Галкин, К. А. Малиновский

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТУРБОРЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Методические указания к курсовому проектированию

            При выполнении курсового проекта ТРД по данным энер­гетического расчета делается общий газодинамический  расчет двигателя, при котором определяются: форма и размеры его проточной части, кинематика потока, число  ступеней компрессора и турбины, размеры, количество и шаг лопаток рабочего колеса и спрямляющего аппарата первой и последней ступеней компрессора и рабочего колеса первой ступени турбины, частота вращения ротора турбокомпрессора.

            Как и в случае энергетического расчета, рекомендованные в данном пособии методы и тематика расчетов преследуют цель лишь познакомить обучающихся с принципиальными соотношениями и связями, которые только в первом приближении определяют параметры газового потока и основные геометрические размеры проточной части двигателя. Ряд расче­тов, обязательных при  более детальной  разработке конструкции основных узлов ТРД, сознательно опускается. Так, например, расчет компрессора и турбины ведется по среднему диаметру, не рассматривается изменение параметров потока по высоте лопаток, ориентировочно определяются только основные размеры камеры сгорания без ее газодинамического расчета, Форма и размеры проточной части двигателя выбираются из условия работы двигателя только на расчетном режиме, Исключены вариантные расчеты, которые необходимы при более детальном проектировании двигателя.

1.ПРОТОЧНАЯ ЧАСТЬ ДВИГАТЕЛЯ

1.1. Термодинамические параметры газа

            При энергетическом расчете в характерных сечениях двигателя В, К, Г, Т и С (рис. 1)* определяются температура Т* и давления З* заторможенного потока газа, которые из-за высокой скорости с движения газа в этих сечениях существенно отличаются от термодинамических параметров: температуры Т и давления . Как известно,

          ( 1 )

и

;         ( 2 )

где k – показатель адиабаты для газа;

- теплоемкость газа при постоянном давлении.

            При этом, согласно уравнения состояния, плотность газа

;          ( 3 )

где R – газовая постоянная.

1.2. Геометрические размеры проточной части

            При движении газа вдоль двигателя (рис. 1) существенно изменяется площадь поперечного сечения проточной части, которая, согласно уравнению расхода,

;      ( 4 )

где  G – массовый расход газа через рассматриваемое сечение двигателя, величина которого известна из энергетического расчета;

- осевая составляющая скорости в рассматриваемом сечении двигателя, которая как и , находится при газодинамическом расчете.

            Проточная часть двигателя имеет в поперечном сечении форму кругового кольца, у которого наружный диаметр , внутренний - , средний - , и толщина . При этом

 и      ( 5 )

            Если заданным является наружный диаметр , то

                       ( 6 )

если – внутренний , то

                     ( 7 )

и если – средний , то

 и        ( 8 )

            Во многих случаях при проектировании элементов двигателя задается относительный внутренний диаметр

                    ( 9 )

тогда

       ( 10 )

и

               ( 11 )

2. ОСЕВОЙ КОМПРЕССОР

2.1 Проточная часть компрессора

            Вдоль компрессора  (рис. 1) плотность  воздуха увеличивается и, соответственно ( 4 ), уменьшается площадь  поперечного сечения проточной части и высота лопаток. Из-за имеющихся между лопатками и корпусом зазоров с уменьшением высоты лопаток увеличивается влияние концевых потерь на КПД компрессора, что становится особенно заметным при высоте лопаток  мм, и что необходимо учитывать при выборе осевой составляющей скорости с движением воздуха и формы проточной части ( рис. 2).

            Из уравнения ( 4 ) видно, что высота лопатки тем больше, чем меньше осевая скорость . Однако с уменьшением скорости , как правило, уменьшается работа  ступени. Поэтому при проектировании компрессора принимается компромиссное решение. Первая ступень определяет поперечные габариты компрессора и имеет наиболее высокие лопатки. Поэтому в ней в ней на входе устанавливается осевая скорость =170 – 210 м/с, которая ограничивается только условиями обтекания лопатки воздухом без волновых потерь, В последующих ступенях скорость незначительно увеличивается и только в двух – трех последних ступенях она несколько снижается и на выходе из компрессора составляет =120 – 170 м/с, что приводит к некоторому снижению работу этих ступеней, но диктуется необходимостью получения более высоких лопаток на последних ступенях и умеренной скорости вдоха воздуха в камеру сгорания.

            Высота лопаток также существенно зависит и от формы проточной части, которая в ТРД выполняется ( рис. 2) наиболее часто с постоянным наружным  или средним диаметром , а в некоторых случаях с постоянным внутреннем диаметром  или комбинированная из них. В случае  ( рис. 2а ) окружные скорости во всех ступенях имеют максимальную величину из периферии, а на среднем и внутреннем диаметрах возрастают от первой ступени к последней. Это позволяет увеличить напор ступеней и, соответственно, уменьшить их число  по сравнению со схемой на рис. 2б. Однако при  высота лопаток от ступени к ступени уменьшается быстрее чем при  и, кроме того, в последнем случае обеспечивается желательная симметрия движения воздуха как по компрессору, так и на входе в камеру сгорания.

            Число  ступеней компрессора зависит как от величины его работы , так и от распределения этой работы по ступеням, которое, как правило, бывает неравномерным. Наименее нагруженной делается первая ступень, работа  которой составляет 16 – 22 кДж/кг. Объясняется это тем, что на рабочем колесе первой ступени затруднительна установка достаточного количества лопаток и, кроме того, на рабочем первой ступени в наибольшей мере сказывается изменение режима работы двигателя и полета самолета. Вторая ступень нагружается больше, чем первая, т. к. ее работа в меньшей мере зависит от внешних факторов, через нее проходит воздух с более высокой температурой, что при той же скорости воздуха соответствует меньшим числам М, и наконец, конструктивно она выполняет с более рациональной высотой и густотой лопаточных решеток. Работа  второй ступени составляет 24 – 30 кДж/кг. Работа всех остальных ступеней , кроме двух последних, делается максимально допустимой и составляет 34 – 38 кДж/кг. В двух последних ступенях, как и в первых, работу сжатия снижают до = 31 – 35 кДж/кг  в предпоследней и до = 28 – 32 кДж/кг в последней, т. к. снижается осевая скорость  и, кроме того, последние ступени имеют пониженные значения КПД. Снижение нагрузки в последних ступенях желательно так же, как и в первых, для улучшения работы компрессора на нерасчетных режимах. С учетом вышеизложенного распределения работы  по ступеням, число  ступеней компрессора предварительно находится из условия

       ( 12 )

а, затем, полученная величина  округляется до целого числа и, соответственно, корректируются величины выбранных работ  ступеней так, чтобы

,                      ( 13 )