Машиностроение \ Теория авиационных двигателей

Газодинамический расчет турбореактивного двигателя: Методические указания к курсовому проектированию, страница 2

Число и ширина ступеней определяют ( рис. 1 ) длину компрессора

которая в первом приближении может рассчитываться по формуле

( 14 )

где и - ширина первой и последней ступеней.

В ступени осевого компрессора воздух сжимается в лопатках рабочего колеса и спрямляющего аппарата. В связи с этим в рабочем колесе изменяется ( рис. 3 ) как абсолютная скорость от на входе до на выходе, так и относительная от до и с учетом кинематики потока работа ступени равна

( 15 )

Отношение работы сжатия воздуха в лопатках рабочего колеса, которая характеризуется изменением кинетической энергии газа в относительном движении, ко всей работе сжатия газа называется степенью реактивности ступени:

( 16 )

При величине = 0,5 обеспечиваются наибольшие значения напора и КПД ступени и, поэтому, данная величина рекомендуется для всех ступеней компрессора. Кроме того, при = 0,5 получаются идентичными профили лопаток рабочего колеса и спрямляющего аппарата, что облегчает их изготовление.

2.2 Методика расчета первой ступени компрессора

Для увеличения напорности и уменьшения числа ступеней компрессора на наружном диаметре рабочего колеса первой ступени устанавливается максимально допустимая окружная скорость , которая в дозвуковой ступени ограничивается условием обтекания лопаток воздухом без образования скачков уплотнения и составляет 340 – 370 м/с.

Для уменьшения поперечных габаритов компрессора на входе в первую ступень устанавливается максимально допустимая осевая скорость которая, как отмечалось в п. 2.1, составляет 170 – 200 м/с, и минимальный внутренний диаметр рабочего колеса ( диаметр втулки ), который ограничивается величиной относительного диаметра втулки При дальнейшем уменьшении выигрыш становиться незначительным, но возникают трудности с размещением на втулке колеса достаточного количества замков лопаток и, кроме того, с уменьшением уменьшается на среднем диаметре окружная скорость

( 17 )

и, соответственно, увеличивается коэффициент нагрузки

( 18 )

величина которого, для исключения чрезмерной закрутки воздуха, т. е. для получения достаточно высокого КПД, в первой ступени не должна превышать 0,26 – 0,36.

При выборе осевой скорости необходимо также учитывать следующие ограничения по коэффициенту расхода

( 19 )

Далее на входе в рабочее колесо определяются:

окружная составляющая скорости движения воздуха

( 20 )

абсолютная скорость движения воздуха

( 21 )

относительная скорость движения воздуха

( 22 )

скорость распространения звука

( 23 )

где температура - температура заторможенного перед компрессором воздуха и и - показатель адиабаты и газовая постоянная для воздуха, и число

( 24 )

по величине которого проверяются условия обтекания лопаток рабочего колеса первой ступени воздухом, и которое на среднем диаметре колеса не должно превышать 0,8. Если получится больше допустимого, то необходимо несколько уменьшить окружную скорость и осевую скорость

По выбранным и полученным данным строится план скоростей ( рис. 3 ) с допущением того, что осевая скорость движения воздуха вдоль ступени остается неизменной, т. е. , и с учетом того, что при степени реактивности = 0,5 скорости

где - окружная составляющая относительной скорости движения воздуха на выходе из лопаток рабочего колеса.

На входе в рабочее колесо первой ступени площадь проточной части компрессора определяется по формулам ( 1 ) – ( 4 ), где - расход воздуха, - давление и - температура заторможенного воздуха.

По величине и выбранному значению по формулам ( 10 ), ( 11 ) и ( 5 ) определяются диаметры колеса: , , и высота рабочей лопатки первой ступени

На основании опытных данных для первой ступени компрессора удлинение лопатки

( 25 )

и густота лопаточной решетки

( 26 )

откуда находятся хорда профиля лопатки и шаг лопаток на колесе .

В зависимости от высоты лопатки выбирается также ширина первой ступени

( 27 )

Далее находится число лопаток рабочего колеса

( 28 )

и частота вращения ротора

( 29 )

2.3 Методика расчета последней ступени компрессора

Геометрические размеры последней ступени рассчитываются на выходе из спрямляющего аппарата, т. е. в сечении ( рис. 1 ), где из энергетического расчета известны температура и давление заторможенного воздуха и из п. 2.1 осевая скорость , которая практически по величине и направлению равны абсолютной . По этим данным и формулам ( 1 ) – ( 4 ) определяется площадь проточной части и далее по формулам ( 5 ) – ( 11 ) размеры: , , , и .