Линейные электрические цепи постоянного тока. Линейные магнитные цепи

Министерство образования Российской Федерации

Уральский Государственный Технический Университет

филиал г. Краснотурьинска.

Тема: «Линейные электрические цепи постоянного тока. Линейные магнитные цепи».

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1.

Руководитель    Федотова Л. А.

Студент             Боярских А. О.

                    Группа               Э-2132

г. Краснотуринск

2002 г.

Вариант 52.

Задача 1.1: Анализ линейной цепи постоянного тока.

Дано:

R₁=6 ОМ;              Е₃=8 В;

R₂=16 ОМ;           Е₄=12 В;

R₃=2 ОМ;              J₁=1 A;

R₄=4 ОМ;              R₅=8 ОМ;

R₆=10 ОМ;           

1. Анализ по методу контурных токов:

1.1. Преобразование источника тока в эквивалентный источник ЭДС.

Е₁=J₁∙R₁=1∙6=6 В

к=4;                       n=6;

n₁=к-1=3;              n₂=n-n₁=3;

Дерево графа: в₂, в₄, в₃;

Связи графа: в₁, в₅, в₆;

1.2. Расчет полученной схемы методом контурных токов.

    

1.3. Определение напряжений каждого участка схемы.

1.4. Проверка полученного решения по законам Кирхгофа.

1.5. Составление баланса мощностей в исходной схеме (в схеме с источником тока).

Iв_R1=Iв₁-J₁=-0742 А

Uв_R1= Iв_R1∙R₁=-4,452 В

P_J1=-J₁∙R₁=4,452 Вт

E₃∙I₃+E₄∙I₄+P_J1=Iв_R1²∙R₁+ Iв₂²∙R₂+ Iв₆²∙R₆+ Iв₃²∙R₃+ Iв₄²∙R₄+ Iв₅²∙R₅

9,077=9,077

2. Расчет токов методом узловых потенциалов.

3. Изображение схемы с указанием истинных направлений токов.

4. Построение потенциальной диаграммы для наружного контура.

V₁=5,244 В;                              V₃=0,792 В;

V₄=0 В;                           V₀₁=V₃-Iв₁∙R₁=-0,75594 В;

R=R₁+R₅+R₆=6+8+10=24 Ом.

5. Определение тока в третьей ветви методом эквивалентного генератора.

 

Iк₁∙(R₄+R₂+R₆)- Iк₂∙(R₄+R₂)=E₄

Iк₂∙(R₄+R₂+R₆)-Iк₁∙(R₄+R₂)=E₁-E₄

30∙ Iк_1­-20∙ Iк₂=12

36∙ Iк₂-20∙ Iк₁=-6

Iк₁=0,4588 А

Iк₂=0,088 А

I= Iк₁- Iк₂=0,3708 F

Va=Ve+I∙R₂=5,9328 В

Vd=Ve- Iк₁∙R₆=-4,588 В

Vc=Vd- Iк₂∙R₅=-5,292 В

Vb=Vc+E₃=2,708 В

Vab=Va-Vb=3,2248 В

Ux=Uab;                Rвх=Rab

Iв₃=Ux/(R₃+Rвх)=-0,34857 А

6. Расчет и построение графиков зависимостей U₃=f₁(I₃), P₃=f₂(I₃), R₃=f₃(I₃), при условии, что R₃ изменяется от 0 до ∞.

I₃кз=Eэ/Rэ=0,4447 А         I₃кз/2=0,22235 А

U₃= Eэ-I₃∙Rэ

R₃=Eэ/I₃-Rэ

P₃=I₃²∙R₃

 

I3, мА	0	55,586	111,18	166,76	222,35	277,94	333,53	389,11	444,7
U3, В	3,2248	2,8217	2,4186	2,0155	1,6124	1,2093	0,8017	0,4031	9,03∙10-6
R3, Ом	∞	50,763	21,754	12,086	7,2517	4,3509	2,4171	1,036	2,03∙10-6
Р3, Вт	0	0,1568	0,2689	0,3361	0,3585	0,3361	0,2689	0,1568	0

 

 

 

 

 

Задача 1.2: Расчет линейной магнитной цепи.

Дано:

I₁=0,15 А;                       

I₂=0,1 А;                         

Ф₂=15∙10^-6 Вб;     

ω₁=400;

ω₂=210;

ω₃=150;

l1, см	S1, см2	l2, см	S2, см2	l3 , см	S3, см2	lδ, см	μr
18	5	8	6	18	5	1	2∙103

1. Составление эквивалентной расчетной схемы замещения линейной магнитной цепи с указанием всех элементов и условно положительных направлений магнитных потоков.

F₁=I₁∙ω₁=60

F₂=I₂∙ω₂=21

μ= μ₀∙ μ_R=2,512∙10^-3

Rmδ=lδ/S₂∙μ₀=

=1,327∙10⁶  Гн^-1

Rm₂=(l₂-lδ)/S₂∙ μ=

=5,242∙10⁴ Гн^-1

Rm₁=Rm₃=l_1­/S₁∙ μ=

=1,433∙10⁵

2. Определение Ф₁, Ф₃, I₃, путем расчета схемы замещения магнитной цепи и использованием законов и методов расчета линейных магнитных цепей.

МКТ:

Ф_I∙(Rm₁+ Rm₂+ Rmδ)- Ф_II∙( Rm₂+ Rmδ)=F₁+F₂

Ф_II∙(Rm₁+ Rm₂+ Rmδ)- Ф_I∙( Rm₂+ Rmδ)=F₃-F₂

Ф_I= Ф₃                          Ф₂= Ф_II- Ф_I= Ф₁- Ф₃;   Ф₃= Ф₁- Ф₂

Ф_II= Ф₁

Ф₃∙(Rm₁+ Rm₂+ Rmδ)- Ф₁∙( Rm₂+ Rmδ)=F₁+F₂

Ф₁∙(Rm₁+ Rm₂+ Rmδ)- Ф₃∙( Rm₂+ Rmδ)=F₃-F₂

Ф₁=(F₁+F₂+ Ф₂∙(Rm₁+ Rm₂+ Rmδ))/Rm₁=2,159∙10^-3 Вб

Ф₃= Ф₁- Ф₂=2,009∙10^-3 Вб

F₃=F₂+Ф₁∙(Rm₁+ Rm₂+ Rmδ)-Ф₃∙(Rm₂+ Rmδ)=537,311 А

I₃=F₃/ ω₃=3,582 А

3. Определение значений магнитной индукции во всех участках магнитной цепи.

В₁=Ф₁/S₁=4,138 Тл;    В₂=Ф₂/S₂=0,25 Тл;    В₃=Ф₃/S₃=4,018 Тл; 

4. Проверка полученного решения по законам Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа:

а: Ф₁=Ф₂+Ф₃

2,159∙10^-3₌2,159∙10^-3

Второй закон Кирхгофа:

Ф₁∙Rm₁+ Ф₂∙(Rm₂+ Rmδ)=F₃-F₂

516,311=516,311

Ф₃∙Rm₃-Ф₂∙(Rm₂+ Rmδ)=F₁+F₂

81=81