Задачи с раздела общей физики "Динамика вращательного движения твердого тела". Вариант 9

3.9 .   Вариант 9

 •3.9.1. Колесо вращается так, что тангенциаль­ное ускорение совпадает по направлению со ско­ростью. Как направлены угловая скорость, угло­вое ускорение, момент силы, момент импульса колеса и полное ускорение точки В?

• 3.9.2.Момент инерции сплошной пластины от­носительно оси, проходящей через точку О пер­пендикулярно ее плоскости, равен I₀.   Из пла­стины вырезали два диска массой m и радиусом r каждый. Чему равен момент инерции I такой пластины относительно той же оси?

 • 3.9.3.   Шар массой 12 кг и диаметром 0,30 м  вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс по закону φ = А – В • t+ Сt² (рад),где А = 4(рад),     В = 2 с^-1,  С = 0,2 с^-2.   Определите момент сил, действующий на шар, в момент времени t= 6,0 с? По какому закону меняется момент импульса?

• 3.9.4. На ступенчатый цилиндрический блок, ра­диусы которого Rи r, намотаны в противопо­ложных направлениях две легкие нити, к концам которых привязаны одинаковые грузы массой т. Момент инерции блока I. Определите угловое  ускорение блока и натяжение нитей.

• 3.9.5. С наклонной плоскости под углом а скатываются без скольжения сплошной и тонкостенный цилиндры. Какое из тел скатится быстрее и во сколько раз? Рассмотрите случаи: а) m₁= m₂, r₁ = r₂; б) m₁= m₂, r₁ >r₂; в) m₁ > m₂, r₁ > r₂.

• 3.9.6. Найдите момент инерции однородной прямоугольной пластинки массой m, длиной l и шириной b относительно перпендикулярной к ней оси, проходящей через одну из вершин пластины.