Задачи с раздела общей физики "Динамика вращательного движения твердого тела". Вариант 4

3.4 • Вариант 4

•   3.4.1. Два тела массами т₁и т₂  (т₁ > т₂) под­вешены на нити перекинутой через блок. Какие силы создают вращающий момент? Как направлен результирующий момент сил?

•   3.4.2.   Система состоит из двух тонких стержней массой т идлиной l каждый, скрепленных между собой, как показано на рисунке. Найдите момент инерции этой системы относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка. Изменится ли момент инер­ции этой системы, если угол между стержнями увеличить.

• 3.4.3 Маховик, масса которого m = 50 кг равномерно распределена по ободу диаметром d= 0,50 м, вращается равноускоренно. Число оборо­тов при этом увеличивается от 0 до 2 об/с в течение времени Δt = 10 с. Определите момент силы, действующей на маховик, и его момент им­пульса через 5,0 с после начала движения.

• 3.4.4. В системе, изображенной на рисунке, известны масса груза т₁, момент инерции ступен­чатого вала I, его масса ти радиусы rи 2r. Определите ускорение груза после того, как си­стема предоставлена самой себе. Считать, чти при движении нити остаются вертикальными.

 • 3.4.5. Однородный диск радиусом Rи массой т  лежит на шероховатой поверхности. На боковую  поверхность плотно намотана нить, к свободному концу которой приложена сила . После начала движения диска точка В переместилась на  расстояние l в точку B'. Найдите угловую ско­рость диска к этому мгновению.

•3.4.6. Плотность цилиндра длиной l и радиусом Rизменяется с рассто­янием от оси вращение линейно от значения ρ до 3 ρ. Найдите момент инерции цилиндра относительно его оси.