Информатика и выч. техника \ Прикладные методы оптимизации

Решение задач линейного программирования с помощью ПЭВМ (оптовая закупка продовольствия), страница 5

  ¦---------+----------+-----------+---------+----------+-----------¦

  ¦1   X1   ¦  100.0000¦    0.0000 ¦5   X5   ¦    0.0000¦   15.0000 ¦

  ¦2   X2   ¦   57.1429¦    0.0000 ¦6   X6   ¦    0.0000¦    6.0000 ¦

  ¦3   X3   ¦    0.0000¦   11.0000 ¦7   S1   ¦    0.0000¦    0.6000 ¦

  ¦4   X4   ¦    0.0000¦   20.0000 ¦8   S2   ¦    0.0000¦   40.0000 ¦

  ¦-----------------------------------------------------------------¦

  ¦           MAX   величина цел.ф-и = 10600  Итерац.= 3            ¦

  +-----------------------------------------------------------------+

      Проводим анализ устойчивости оценок по отношению к ограничениям по видам ресурсов:

+------------------------------------------------------------------------------+

¦                  АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ КОЭФФ. ЦЕЛЕВОЙ Ф-ЦИИ      Стр. : 1      ¦

¦------------------------------------------------------------------------------¦

¦C(j) ¦Min. C(j) ¦ Исходный ¦Max. C(j) ¦C(j) ¦Min. C(j) ¦ Исходный ¦Max. C(j)  ¦

¦-----+----------+----------+----------+-----+----------+----------+-----------¦

¦C(1) ¦   44.2857¦   50.0000¦   56.1111¦C(4) ¦- бесконеч¦   50.0000¦   70.0000 ¦

¦C(2) ¦   92.5000¦   98.0000¦  116.6667¦C(5) ¦- бесконеч¦   15.0000¦   30.0000 ¦

¦C(3) ¦- бесконеч¦   95.0000¦  106.0000¦C(6) ¦- бесконеч¦   70.0000¦   76.0000 ¦

+------------------------------------------------------------------------------+

+------------------------------------------------------------------------------+

¦                        АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПР.ЧАСТИ       Стр. : 1           ¦

¦------------------------------------------------------------------------------¦

¦B(i) ¦Min. B(i) ¦ Исходный ¦Max. B(i) ¦B(i) ¦Min. B(i) ¦ Исходный ¦Max. B(i)  ¦

¦-----+----------+----------+----------+-----+----------+----------+-----------¦

¦B(1) ¦ 6500.0000¦ 9000.0000¦13000.0000¦B(2) ¦   90.0000¦  130.0000¦  180.0000 ¦

+------------------------------------------------------------------------------+

 Расчеты проводились вручную, также с помощью ПЭР. Говоря о целесообразности закупок нового вида продукции, можно сказать о том, что это не повлияет на размер прибыли фирмы.

Пункт №9.

            Оценить целесообразность аренды дополнительных холодильных камер площадью Vдоп. Кв. м. По цене с тыс. руб./кв. м.

Пусть V= 50 м2, с = 10.

Следовательно, общая сумма, затраченная на дополнительные холодильные камеры, равна 500 тыс. руб. Получается, что общий объем камер равен 180 м2.

vi*ui – vi*pi > 0

50*40 – 50*10 = 19500 (т.к. величина положительная, следовательно, аренда дополнительных холодильных камер целесообразна).

Аренда дополнительных холодильных камер площадью Vдоп. кв. м. по цене с тыс. руб./кв. м. целесообразна, т.к. это обеспечивает дополнительную прибыль.

Пункт №10.

Решение двойственной задачи:

Zдв(Y) = 9000*y1 + 130*y2  - > min

1) 50*y1 + 0,5*y2 >= 50

2) 70*y1 + 1,4*y2 >= 98

3) 50*y1 + 1,9*y2 >= 95

4) 100*y1 + 0,25*y2 >= 50

5) 50*y1 >= 15

 +-----------------------------------------------------------------+

 ¦                   ИТОГОВЫЙ РЕЗУЛЬТАТ ДЛЯ lr     Стр. : 1        ¦

 ¦-----------------------------------------------------------------¦

 ¦Переменн.¦          ¦Двойственн.¦Переменн.¦          ¦Двойственн.¦

 ¦No. Имена¦ РЕШЕНИЕ  ¦   оцен    ¦No. Имена¦ РЕШЕНИЕ  ¦   оцен    ¦

 ¦---------+----------+-----------+---------+----------+-----------¦

 ¦1   X1   ¦    0.6000¦    0.0000 ¦7   S3   ¦   11.0000¦    0.0000 ¦

 ¦2   X2   ¦   40.0000¦    0.0000 ¦8   A3   ¦    0.0000¦    0.0000 ¦

 ¦3   S1   ¦    0.0000¦  100.0000 ¦9   S4   ¦   20.0000¦    0.0000 ¦

 ¦4   A1   ¦    0.0000¦ -100.0000 ¦10  A4   ¦    0.0000¦    0.0000 ¦

 ¦5   S2   ¦    0.0000¦   57.1429 ¦11  S5   ¦   15.0000¦    0.0000 ¦

 ¦6   A2   ¦    0.0000¦  -57.1429 ¦12  A5   ¦    0.0000¦    0.0000 ¦

 ¦-----------------------------------------------------------------¦

 ¦           MIN   величина цел.ф-и = 10600  Итерац.= 6            ¦

 +-----------------------------------------------------------------+

+------------------------------------------------------------------------------+

¦                  АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ КОЭФФ. ЦЕЛЕВОЙ Ф-ЦИИ      Стр. : 1      ¦

¦------------------------------------------------------------------------------¦

¦C(j) ¦Min. C(j) ¦ Исходный ¦Max. C(j) ¦C(j) ¦Min. C(j) ¦ Исходный ¦Max. C(j)  ¦

¦-----+----------+----------+----------+-----+----------+----------+-----------¦

¦C(1) ¦ 6500.0000¦ 9000.0000¦13000.0000¦C(2) ¦   90.0000¦  130.0000¦  180.0000 ¦

+------------------------------------------------------------------------------+

+------------------------------------------------------------------------------+

¦                        АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПР.ЧАСТИ       Стр. : 1           ¦

¦------------------------------------------------------------------------------¦

¦B(i) ¦Min. B(i) ¦ Исходный ¦Max. B(i) ¦B(i) ¦Min. B(i) ¦ Исходный ¦Max. B(i)  ¦

¦-----+----------+----------+----------+-----+----------+----------+-----------¦

¦B(1) ¦   44.2857¦   50.0000¦   56.1111¦B(4) ¦- бесконеч¦   50.0000¦   70.0000 ¦

¦B(2) ¦   92.5000¦   98.0000¦  116.6667¦B(5) ¦- бесконеч¦   15.0000¦   30.0000 ¦

¦B(3) ¦- бесконеч¦   95.0000¦  106.0000¦     ¦          ¦          ¦           ¦

+------------------------------------------------------------------------------+

В ходе решения двойственной задачи мы получили такой же результат, как и при решении прямой задачи. Следовательно, решение верное.

Выводы: в ходе данной работымы приобрели практические навыки и опыт решения задач линейного программирования с помощью ПЭВМ, углубили представление о свойствах и особенностях решения пары двойственных задач, научились проводить анализ устойчивости решения ЗЛП и двойственных оценок аналитическими методами. В процессе выполнения лабораторной работы мы решили прямую задачу с исходными данными (оптимальная величина целевой функции 10600), после этого меняли ограничения на все ресурсы и на каждый ресурс в отдельности, это приводило к изменению оптимального значения целевой функции, как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения, что говорило о целесообразности или о нецелесообразности тех или иных закупок. Также мы рассмотрели, выгодно ли закупать новый вид продукта и ресурса. Также мы рассмотрели двойственную задачу, оптимальное значение целевой функции двойственной задачи полностью совпало с оптимальной величиной функции прямой задачи.

Скачать файл