Опытная проверка закона сохранения импульса методом соударения шаров: Методические указания к лабораторной работе

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика – 1»

В.И.МАРЧЕНКО, М.И. ДУБИНИНА

ОПЫТНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА

СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА МЕТОДОМ СОУДАРЕНИЯ ШАРОВ

Методические указания к лабораторной работе №… по дисциплине  «Физика» для студентов механических, энергетических и строительных специальностей.

Москва – 2005

УДК: 531

М 34

Марченко В.И.,  Дубинина М.И.: Опытная проверка

Закона сохранения импульса методом соударения шаров.

Методические указания. – М.: МИИТ. 2005,

…..  с.

Методические указания к лабораторной работе

№     по дисциплине «Физика» для студентов механических, энергетических и  строительных специальностей

© Московский государственный

университет путей сообщения

(МИИТ),2005

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРТСВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

__________________________________________

Кафедра «Физика – 1»

В.И. Марченко, М.И. Дубинина

Утверждено

редакционно-  

издательским советом

университета

ОПЫТНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА

СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА МЕТОДОМ

СОУДАРЕНИЯ ШАРОВ

Методические указания к лабораторной работе №    по дисциплине «Физика» для студентов механических, энергетических и строительных специальностей.

Москва – 2005

Работа №     . ОПЫТНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА МЕТОДОМ СОУДАРЕНИЯ ШАРОВ

          Цель работы: 1. Проверить на опыте выполнение закона сохранения импульса при упругом и неупругом соударении шаров.

2. Определить коэффициент восстановления энергии и среднюю силу упругого удара.

Приборы и принадлежности: установка для проверки законов соударения шаров (рис.1), набор шаров из различных материалов (при работе с пластилиновыми шарами – необходим пластилин и пресс-форма) 

Постановка задачи.

            В механике вектором импульса    задается мера механического движения тела или системы тел. Импульсом называется произведение массы тела на скорость его движения  . Размерность импульса      . Направление вектора    совпадает с направлением вектора . В соответствии с законом сохранения импульса в замкнутой системе

Где n – общее число взаимодействующих тел.

                                                             3

Рис. 1

Это означает, что при взаимодействии тел внутри системы происходит только передача импульса от одного тела к другому, а их векторная сумма остается неизменной. Отсюда следует, что внутренние силы не могут изменить суммарный импульс системы. Его могут изменить только внешние силы.

            При этом изменение суммарного импульса системы равно произведению равнодействующей всех внешних сил    F_вн    на время действия  t .

 , (2)

Наиболее полно этот закон проявляется при ударе (само слово импульс происходит от латинского impulsus – удар, толчок).

Ударом называется кратковременное взаимодействие тел, приводящее к изменению их состояния движения. Простейшим случаем удара является центральный удар двух шаров.

Центральным называется такой удар, при котором скорости шаров непосредственно перед ударом направлены

4

по одной прямой, проходящей через их центры (Рис. 2)

Рис. 2

            При ударе шаров возникают кратковременные контактные силы взаимодействия между ними. Величина этих сил во много раз превосходит величины любой другой силы, действующей на шары, например силы тяжести. Поэтому в  процессе удара систему соударяющихся шаров можно считать замкнутой.

            При ударе твердых тел происходит их деформация. В зависимости от вида деформации (абсолютно упругая или  абсолютно неупругая) различают два идеализированных вида ударов: абсолютно упругий и абсолютно неупругий.

             Абсолютно  упругим называется такой удар, после которого форма каждого из тел полностью восстанавливается (деформация полностью исчезает), а значит, не происходит превращения механической энергии в другие виды энергии. Следовательно, при абсолютно упругом соударении шаров выполняется не только закон сохранения импульса (1), но и закон сохранения механической энергии, который удобно записать в виде:

,  (3)

5

            и

,  (4)

Где– масса шаров, – скорость шаров до удара, – скорость шаров после удара.

            Абсолютно неупругим называется такой удар, после которого шары движутся как одно целое, т.е. имеют одинаковые по величине и направлению скорости. Поэтому закон сохранения импульса в этом случае записывается так

, (5)

где  – одинаковая для обоих шаров скорость после удара.

            После абсолютно неупругого соударения форма тел не восстанавливается, т.е. тела сохраняют остаточную деформацию. При этом часть механической энергии расходуется на работу неупругой деформации и превращается во внутреннюю энергию взаимодействующих тел. Другими словами, при неупругом соударении механическая энергия системы уменьшается а, следовательно, закон сохранения механической энергии не выполняется.

            В природе нет ни абсолютно упругих, ни абсолютно неупругих тел. При соударении реальных тел всегда имеют место и упругие и остаточные деформации, поэтому в общем случае удар следует считать частично не упругим. Так как при ударе реальных тел их механическая энергия

6

 убывает, то удар можно характеризовать так называемым коэффициентом восстановления механической энергии.

Коэффициент восстановления К представляет собой отношение суммарной механической (кинетической)энергии тел после соударения к суммарной механической энергии до соударения:

 (6)

Для абсолютно упругого удара К=1, для всех остальных произвольных по характеру ударов К<1.