Метод угловых диаграмм. Свойства угловых диаграмм, правило знаков при определении сдвигов

24.Метод угловых диаграмм. Свойства угловых диаграмм, правило знаков при определении сдвигов.

Расчет переустройства кривых при реконструкции железных дорог ведут в этих случаях по так называемому методу угловых диаграмм, основанному на том, что сдвиг d некоторой точки В₁ существующей кривой, необходимый для перевода ее в проектное положение В₂, с достаточной для практики точностью определяется как разность длин эвольвент ВВ₁ и ВВ₂ (рис. 11.8. а) Для определения длин эвольвент используют угловые диаграммы кривых (рис. 11.8, б). Угловой диаграммой называют графическую за­висимость изменения величины угла поворота от длины кривой f (К).

Рис. 11.8. Эвольвенты кривых радиусом R1 и R2(a) определение величины смещения В₁В₂ по угловой диаграм­ме (б):

I — существующая кривая; // — проект­ное положение кривой

Угловая диаграмма обладает двумя свойствами:

1)  каждому радиусу кривой Rсоответствует определенный угол наклона диаграммы к оси абсцисс - tgf =. 1/R, т. е. для круговой кри­вой зависимость изменения величины угла поворота от ее длины линей­на: f = K/R;

2) площадь угловой диаграммы F от начала круговой кривой до некоторой точки В численно равна длине эвольвенты eэтой точки: е_в = F_в,, F_в =К_в /2R(где К_в - расстояние от начала кривой до точ­ки В).

Сдвиги d в промежуточных точках от начала до конца кривой опре­деляются разностью площадей угловых диаграмм существующей со и проектной  кривых с учетом сдвижки  последней при устройстве переходных кривых.

При d > 0 сдвиги направлены к центру (внутрь) кривой; если d < 0, то сдвиги направлены от центра (наружу) кривой.

Рис. 11.9. Вписывание проектной кривой в общий угол с существующей кри­вой (а) и совмещенные угловые диаграммы существующей и проектной кривых (б):

1 — существующая сбитая кривая; 2 — проектная кривая