Экспериментальное определение периода свободных колебаний тела, подвешенного на пружине

1.Цель работы.

Экспериментальное определение периода свободных колебаний

тела, подвешенного на пружине, и сравнение полученного результата на опыте со значениями , вычисленным по формуле .

2.Теорететическое обоснование.

При деформации пружины возникает сила, действующая на тело со стороны пружины и возвращающая его к положению равновесия.

Эта сила называется силой упругости и равна :

             F= -kx

Где  x – величина деформации , а    k- коэффициент жёсткости  пружины. Знак минус в формуле показывает что сила F  направлена противоположно направлению смещения  x.

     Если деформирующая сила удалена и сила упругости является единственной силой, действующая на тело, то тело приобретает ускорение, направленное, также как и сила к положению равновесия.  По мере приближения к этому положению сила и ускорение уменьшаются, а скорость возрастает, достигая максимума при х = 0. Тело по энерции проходит положение равновесия, благодаря чему возникает упругая сила, но уже противоположно направленная и т. д.

                                             x = Аcos ( wt + φo ) 

где А – амплитуда колебания, а φo – начальная фаза, w – циклическая частота колебаний, связанная с периодом соотношения.

       2π

T = ---------

     w

Приравнивая произведение массы на ускорение силы выраженное формулой  ( 1 ), получим связь частоты и жесткости. Период колебания равен Т = 2π √ м / k

3. Порядок выполнения работы.

1.  Определение жёсткости пружины.

2.  Проверка формулы для периода собственных колебаний груза на пружине.

3.  Определение работы затраченное на натяжение пружины.

где  Т-период колебаний

                                                                                          m-масса груза  

к-жескость пружины

где    х-величина деформации

где А-амплитуда колебаний

Описание установки:

С - зеркальная шкала

 разделённая на мм.

АВ - стальная пружина

N-подвес, закреплённый

 на нижнем конце пружины

R – лёгкая рамка с гор-

горизонтально натянутой

проволокой ab

Q – муфта со стержнем

№ таб	М,г	L1,cm	L2,cm	Lcp,cm	l,cm	∆l,cm
1	50	2.5	2.5	2.5	0.5	-1.42
2	100	4	4	4	1.5	-0.42
3	150	6.2	6.2	6.2	2.2	-0.28
4	200	8.7	8.7	8.7	2.5
5	250	11.1	11.1	11.1	2.4	0.48
6	300	13.5	13.5	13.5	2.4	0.48
Среднее значение L					1.95