Электротехника \ Основы электропривода и автоматическое управление электроприводом

Определение приведённого момента инерции системы. Определение заданных критериев для трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором, страница 2

– момент инерции рабочей машины, .

Подставляем исходные данные и получаем

Находим избыточный момент

. (17)

При скольжении получаем избыточный момент

Аналогично считаем избыточный момент для остальных значений скольжений, и полученные данные заносим в таблицу 1. Далее строим кривую на рисунке 2.

Разбиваем кривую избыточного момента на 8 участков. На каждом участке определяем изменение угловой скорости вращения и среднее значение избыточного момента .

Исходя из уравнения движения электропривода

, (18)

для каждого участка определяем время разгона

. (19)

Для первого участка , , . Аналогично определяем время разгона для остальных участков, и полученные данные заносим в таблицу 2.

Таблица 2 – Определение времени разгона электропривода

Участок

Изменение угловой скорости

9,4

Среднее значение избыточного момента

Время разгона

0,058

0,056

0,055

0,054

0,055

0,059

0,124

Полное время разгона электропривода от 0 до находим, суммируя все участки, .

По данным таблицы строим график на рисунке 2, откладывая t – вниз по вертикали.

Решение Задачи 3.

Определяем потери в двигателе при номинальной нагрузке. Они определяются как разность мощностей потребляемой Р₁ и на валу Р_н; .

Так как ,

то

. (20)

Получаем

Потери мощности это потери теплоты за 1 секунду времени .

Кривая нагрева холодного двигателя рассчитывается по уравнению

, (21)

где – перегрев двигателя, превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды , град;

– установившийся перегрев двигателя при номинальной длительной нагрузке;

– постоянная времени нагрева.

Установившийся перегрев можно определить по формуле

, (22)

где – секундные потери тепла в двигателе, ;

А – теплоотдача, ;

Постоянные времени нагрева и охлаждения определяются из выражений

и , (23)

где С – теплоёмкость двигателя, .

Кривая охлаждения нагретого двигателя рассчитывается по уравнению

, (24)

Подставляем исходные данные и получаем

, ,

, .

Задаём несколько значений текущего времени и по уравнениям нагрева и охлаждения находим текущее значение температуры перегрева двигателя .

Например: для

Аналогично считаем для остальных значений времени, заносим полученные данные в таблицу 3.

Таблица 3 – Текущее значение температуры перегрева двигателя.

Текущее время		0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
Перегрев двигателя	при нагревании	0,00	18,69	31,98	41,44	48,16	52,94	56,34	58,76	60,47
Перегрев двигателя	при охлаждении	71,90	52,90	38,92	28,64	21,07	15,50	11,41	8,39	6,18

По результатам таблицы строим кривые нагрева и охлаждения двигателя (рисунок 3).

Рисунок 3 – Кривые нагрева и охлаждения двигателя

Определяем графически постоянную времени при нагреве и охлаждении . Из уравнения (21) следует, что при . Если значение отложить на кривой графика нагрева и спроектировать эту точку на ось абсцисс, то отрезок на этой оси в масштабе времени определит постоянную Т. Значение постоянной времени охлаждения находим аналогичным образом, откладывая на оси ординат значение .

Откладываем на оси ординат , проецируем на график нагрева, получаем точку 1, затем проецируем на ось абсцисс, получаем отрезок . Тоже самое и для графика охлаждения , получаем .

Пересчет мощности двигателя, работающего в с повторно-кратковременной нагрузкой (режим S₃) при заданной продолжительности включения ПВ_з%=40% на искомую ПВ_х%=25% выполняем по формуле

, (24)

где – заданная мощность;

– искомая мощность.

Подставляем исходные данные и получаем

Решение Задачи 4.

Момент двигателя при изменении напряжения питающей сети находим по формуле

. (25)

Находим момент двигателя при падении напряжения для номинального скольжения

Аналогично считаем для остальных значений скольжения, и полученные данные заносим в таблицу 4.

Таблица 4 – Зависимость момента двигателя при пониженном напряжении от угловой скорости.

Угловая скорость	78,54	74,61	70,69	64,73	62,83	54,98	39,27	0
Скольжение	0	0,05	0,10	0,18	0,20	0,30	0,50	1,00
Момент двигателя	0	59,71	97,52	113,45	112,51	110,46	102,15	83,59
Момент двигателя	0	57,08	93,23	108,46	107,56	105,60	97,66	79,92
Момент двигателя	0,00	10,53	17,20	20,01	19,84	19,48	18,02	14,74
Момент двигателя	0,00	28,84	47,11	54,80	54,35	53,36	49,35	40,38

По данным таблицы 4 строим механические характеристики двигателя (рисунок 4)

Рисунок 4 – механические характеристики электродвигателя и рабочей машины при пониженном напряжении

Из графика видно, что пуск электродвигателя будет устойчивым так как , и что электродвигатель будет устойчиво работать так как .

Построим две граничные по устойчивости механические характеристики двигателя, проходящие, соответственно, через точку при и через точку – график М₁ (граничная по условию пуска), и через точку лежащую на механической характеристике рабочей машины – график М₂ (граничная по условию устойчивой работы),.