Лабораторна робота  №2, розв’язання нелінійних рівнянь, страница 2

с=(a*f(b)-b*f(a))/(f(b)- f(a)) (получена из уравнения хорды при y=0). Значение c присваивается либо переменной a(если знаки f(a) и f(c) совпадают), либо переменной b(если знаки f(b) и f(c) совпадают). Поиск продолжается до тех пор, пока |f(c)|<=eps.

Метод Рафсона (секущих).

При методе Рафсона берется фиксированная точка b и точка a, которая постоянно будет меняться. При поиске корня через точки (a, f(a)) и (b, f(b)) проводится секущая графика функции.

Затем находится точка пересечения секущей с осью OX по формуле

 с=a-f(a)*(b-a)/(f(b)-f(a)). Получившееся значение присваивается переменной a. Поиск продолжается до тех пор, пока не выполнится условие |f(a)|<=eps.

Метод  итерации.

При методе итерации уравнение y=f(x)=0 преобразуется к виду x=f(x). В начале поиска значению x присваивается 0, то есть x₀=0. Затем ищется следующее значение x так, что x_n+1=f(x_n). Так продолжается до тех пор пока |x_n+1-x_n|<=eps.