Информатика и выч. техника \ Теория систем и системный анализ

Диаграмма разброса (Диаграмма рассеивания). Корреляция

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Скачать файл

Содержание работы

Диаграмма разброса (Диаграмма рассеивания).Корреляция.

Виды корреляций.

Прямая корреляция

Обратная корреляция. Криволинейная корреляция

Таблица 1. - Данные о давлении сжатого воздуха и проценте дефектов в процессе литья под давлением

Дата	Давление, кГс/см², х	Процент дефектов, у	Δх	Δу	ΔхΔу	(Δх)²	(Δу)²
1	8,6	0,889	-0,169	-0,00384	0,0006489	0,0286	0,0000147
2	8,9	0,884	0,136	-0,00884	-0,0012022	0,0185	0,0000781
3	8,8	0,874	0,036	-0,00384	-0,0006782	0,0013	0,0003549
4	8,8	0,891	0,036	-0,00184	0,0000662	0,0013	0,0000033
5	8,4	0,874	-0,364	-0,01884	0,0068577	0,1325	0,0003549
8	8,7	0,886	-0,064	-0,00684	0,0004377	0,0041	0,0000467
9	9,2	0,911	0,436	0,01816	0,0079177	0,1901	0,0003300
10	8,6	0,912	-0,169	0,01916	0,0032380	0,0280	0,0003670
11	9,2	0,895	0,436	0,00216	0,0009417	0,1901	0,0000046
12	8,7	0,896	-0,064	0,00316	-0,0002022	0,0041	0,0000099
15	8,4	0,894	-0,364	0,00116	-0,0004222	0,1325	0,0000013
16	8,2	0,864	-0,564	-0,02884	0,0162657	0,3181	0,0008317
17	9,2	0,922	0,436	0,02916	0,0127137	0,1901	0,0008503
18	8,7	0,909	-0,064	0,01616	-0,0010342	0,0041	0,0002611
19	9,4	0,905	0,636	0,01216	0,0077337	0,4045	0,0001478
22	8,7	0,892	-0,064	-0,00084	0,0000537	0,0041	0,0000007
23	8,5	0,877	-0,264	-0,01584	0,0041817	0,0697	0,0002509
24	9,2	0,885	0,436	-0,00784	-0,0034182	0,1901	0,0000614
25	8,5	0,866	-0,264	-0,02684	0,0070857	0,0697	0,0007203
26	8,3	0,896	-0,464	0,00316	-0,0014662	0,2151	0,0000099
29	8,7	0,896	-0,064	0,00316	-0,0002022	0,0041	0,0000099
30	9,3	0,928	0,536	0,03516	0,0188457	0,2873	0,0012360
31	8,9	0,886	0,136	-0,00684	-0,0009302	0,0185	0,0000467
1	8,9	0,908	0,136	0,01516	0,0020617	0,0185	0,0002298
2	8,3	0,881	-0,464	-0,01184	0,0054937	0,2151	0,0001401
X = 8,7644 Y = 0,89284 ΣΔxΔy= 0,078379 Sх = 0,33 Sу = 0,016

H_T=2,475, n=25.

Коэффициента корреляции r находится по формуле:

r = 1/n * ,

где х_iи у_i– значения параметров х и у для i-го измерения

X и Y- среднее арифметическое величин х и у определяется по формулам:

X= (х₁ + х₂ +х₃ +….+ х_n) / n,

Y= (у₁+ у₂ + у₃+….+ у_n) / n,

где n – объем выборки, т.е. количество измерений;

Sх и Sу – стандартные отклонения величин х и у

Sх =

Sу =

Определим коэффициент корреляции для рассматриваемого выше примера изготовления деталей с тонкими стенками. Значения ∆х = х_i - X и ∆у = у_i - Y, Sх и Sу приведены в таблице 1.

1) r=

Проверяем значимость:

Н_р =|r| √ n-1 ≥ Н_т,

где Н_р – расчетная значимость;

n – объем выборки;

r – коэффициент корреляции;

Н_т – табличная значимость.

2) Н_р =

Корреляционное уравнение имеет вид:

у = в₀ + в₁х, где в₁ = , а в₀ = y - в₁x

3) в₁=

4) в₀=

5) y=

Задав произвольные любые два значения х, определим у и построим корреляционную кривую. Например:

х	8,2	9,4
у	0,878	0,913

Диаграмма рассеивания

n ₍₊₎= n₁ + n₃

n _(-) = n₁ - n₃

k = n ₍₊₎ + n _(-)

6) n ₍₊₎=

7) n _(-) =

8) k =

Таблица 2 - Таблица кодовых значений

k	a		k	a		k	a
k	0,01	0,05	k	0.01	0.05	k	0.01	0.05
8	0	0	36	9	11	64	21	23
9	0	1	37	10	12	65	21	24
10	0	1	38	10	12	66	22	24
11	0	1	39	11	12	67	22	25
12	1	2	40	11	13	68	22	25
13	1	2	41	11	13	69	23	25
14	1	2	42	12	14	70	23	26
15	2	3	43	12	14	71	24	26
16	2	3	44	13	15	72	24	27
17	2	4	45	13	15	73	25	27
18	3	4	46	13	15	74	25	28
19	3	4	47	14	16	75	25	28
20	3	5	48	14	16	76	26	28
21	4	5	49	15	17	77	26	29
22	4	5	50	15	17	78	27	29
23	4	6	51	15	17	79	27	30
24	5	6	52	16	18	80	28	30
25	5	7	53	16	18	81	28	31
26	6	7	54	17	19	82	28	31
27	6	7	55	17	19	83	29	32
28	6	8	56	17	20	84	29	32
29	7	8	57	18	20	85	30	32
30	7	9	58	18	21	86	30	33
31	7	9	59	19	21	87	31	33
32	8	9	60	19	21	88	31	34
33	8	10	61	20	22	89	31	34
34	9	10	62	20	22	90	32	35
35	9	11	63	20	23	91	32	35

n₍₊₎ = n'₍₊₎ + n'₀/2;

n_(-) = n'_(-) + n'₀/2;

k = n₍₊₎ + n_(-)

Диаграмма разброса. Диаграмма рассеивания

Наименование объекта измерения
Интервал времени
Число пар данных
Наименование изделия
Название процесса
Исполнитель
Дата составления графика
Способы выборки
Метод измерения
Тип измерительного прибора
Температура
Влажность
Имя оператора, проводившего измерения
Дата измерения
Дополнительные сведения