Решение задач оптимальной комплектации систем

Лабораторная работа 2

Решение задач оптимальной комплектации систем

Цель работы: научиться использовать средства надстройки Ms Excel «поиск решения» для оптимизации управления бизнес-  процессами.

Задание на лабораторную работу

Оптимальная комплектация системы подсистемами по критерию цена/качество

1. Выполнить расчеты на основе предложенной  модели комплектации при разных значениях объема финансирования (выполнить параметрический анализ по финансам) на всем возможном диапазоне затрат. Построить соответствующую диаграмму для визуального анализа.

2. По условиям листа "исходные данные" построить функции предельной полезности (ФПП) и качества подсистем. Построить общую ФПП системы. Построить приближенное Парето-оптимальное решение задачи комплектации. Интерпретировать результат.

3. Построить точную модель оптимальной комплектации и точное Парето-оптимальное решение. Сопоставить результаты.

Пример выполнения

Данные по варианту представлены в таблице:

Данные о подсистемах, комплектующих систему

Вариант 1

Номер подсистемы	1
Номер варианта комплектации	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Стоимостная оценка	100	105	110	115	120	140	180	190	200
Оценка качества	9	10	11	11,1	11,8	13,5	17	19	20
Отношение	0,09	0,09524	0,1	0,0965	0,0983	0,0964	0,0944	0,1	0,1
Количество элементов	1
Номер подсистемы	2
Номер варианта комплектации	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Стоимостная оценка	50	55	60	65	70	80	90	100	110
Оценка качества	4	5	6	6,2	6,4	7	9	11	13
Отношение	0,08	0,09090	0,1	0,0954	0,091429	0,0875	0,1	0,11	0,118
Количество элементов	2

1. Расчеты на основе предложенной модели комплектации при разных значениях объема финансирования (параметрический анализ по финансам) на всем возможном диапазоне затрат.

Минимальная возможная стоимость системы: 100 + 50 = 150

Переменные

Подзадачи

1-я подсистема:

                (снимаем условие целочисленности)

2-я подсистема:

              (снимаем условие целочисленности)

Координирующая задача

Параметрический анализ комплектов первой подсистемы

Минимальная цена первой подсистемы = 100

		Результ.	Нормир.	Целевой	Допустимое	Допустимое
Ячейка	Имя	значение	стоимость	Коэффициент	Увеличение	Уменьшение
$B$4	X11	1	0	9	1	0
$C$4	X12	0	0	10	0	1E+30
$D$4	X13	-9,6E-11	0	11	1E+30	0
$E$4	X14	0	-0,9	11,1	0,9	1E+30
$F$4	X15	0	-1,2	11,8	1,2	1E+30
$G$4	X16	0	-3,5	13,5	3,5	1E+30
$H$4	X17	0	-8	17	8	1E+30
$I$4	X18	0	-8	19	8	1E+30
$J$4	X19	0	-9	20	9	1E+30
		Результ.	Теневая	Ограничение	Допустимое	Допустимое
Ячейка	Имя	значение	Цена	Правая часть	Увеличение	Уменьшение
$K$5		1	-11	1	0	0,090909
$K$6	Стоимостная оценка	100	0,2	100	10	0

Теневая цена = 0,2.

Увеличиваем ограничение на значение «Допустимого увеличения», равного 10.

Поиск решения при значении ограничения 110:

		Результ.	Нормир.	Целевой	Допустимое	Допустимое
Ячейка	Имя	значение	стоимость	Коэффициент	Увеличение	Уменьшение
$B$4	X11	0	-1	9	1	1E+30
$C$4	X12	0	-0,5	10	0,5	1E+30
$D$4	X13	0,999889	0	11	9	0
$E$4	X14	0	-0,4	11,1	0,4	1E+30
$F$4	X15	0	-0,2	11,8	0,2	1E+30
$G$4	X16	0	-0,5	13,5	0,5	1E+30
$H$4	X17	0	-1	17	1	1E+30
$I$4	X18	0	0	19	0	1E+30
$J$4	X19	0,000111	0	20	9	0
		Результ.	Теневая	Ограничение	Допустимое	Допустимое
Ячейка	Имя	значение	Цена	Правая часть	Увеличение	Уменьшение
$K$5		1	0	1	9,09E-05	0,44995
$K$6	Стоимостная оценка	110,01	0,1	110,01	89,99	0,01

Теневая цена = 0,1

Увеличиваем ограничение на значение «Допустимого увеличения», равного 90.

Поиск решения при значении ограничения 200: