Линейный регрессионный анализ расходов предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок. Проверка на значимость и гетероскедастичность

1.Линейный регрессионный анализ

Данные®Анализ данных®Регрессия®ОК

Ставим курсор Входной интервал Y   ®Выделяем массив Y

Ставим курсор Входной интервал X   ®Выделяем массив X

Ставим галочки  V-остатки, V  -график подбора,  .  – выходной интервал(место для выдачи информации)

Выделяем R²,стандартную ошибку, регрессия (F), коэффициенты Y-пересечение, перемещение X₁

2.Проверяем на значимость.

Находим в табл.Дисперсионный анализ – пустая ячейка остаток (F)

f(x)®статистические®FРАСПОБР®ОК

Ставим:  вероятность 0,05,

 степень свободы 1  - 1(т.к. в уравнении y=α+βx₁+Ɛ- одна переменная (x₁),

степень свободы 2 – 19 (равна числу выборки или наблюдений минус 2 «n-2»; в нашем случае n=21)

Получаем результат

Далее определяем значимость модели:

выбираем пустую ячеку® f(x)®логические®ЕСЛИ®ОК

Далее заполняем: «лог.выражение» - F>Fтабл., где F это регрессия (F), а Fтабл. это остаток(F),

то значение истина «модель значима», значение ложь «модель не значима»

3.Проверяем остатки (таблица ВЫВОД ОСТАТКОВ),в графе остатки определяем max и min:

f(x)®статистические®max®ОК

Ставим курсор «Чило 1»®выделяем массив остатков®ОК

Далее f(x)®статистические®min®ОК

Ставим курсор «Чило 1»®выделяем массив остатков®ОК

Далее по формуле  R/S= = , где  - стандартная ошибка из табл. ВЫВОД ИТОГОВ

В пустой ячейки набираем формулу

Далее выбираем пустую ячеку® f(x)®логические®ЕСЛИ®ОК

Далее сравниваем :R/Smin_табл < R/S < R/Smax_табл , в нашем случае 3,18 < 3,29< 4,32 (где взяли табличные значения??)

4. Проверяем на гетероскедастичность

Копируем исходные данные колонку X отдельно

Далее в таблице ВЫВОД ОСТАТКОВ вычисляем остатки в ^2 :

в пустой ячейке колонки «Остатки^2» ставим курсор®fx= ®формула

Протягиваем формулу вниз

Посчитали итог

Выделяем колонку «Отстатки^2»®копируем®

®Специальная вставка®

®значения(или без формул)®ОК

Получ аем

Далее выделяем массив (X и Ɛ²) и сортируем по возрастанию

Получаем:

Далее делим массив ( Ɛ²) на три части (в нашем случае по семь элементов) и складываем суммы S₁ и S₃

fx®математические®сумм®ОК

Число 1® протягиваем крестик на семь ячеек®ОК

Получаем S₁:

Далее считаем S₃ так же

Находим F-критерий Фишера: F =

Далее находим Fтабл.:

fx®статистические®FРАСПОБР®ОК

Вероятность 0,05, степень свободы 1  - 7® степень свободы 2 – 7(по числу выборки)®ОК

Далее выбираем пустую ячеку® f(x)®логические®ЕСЛИ®ОК

Далее заполняем: «лог.выражение» - F>Fтабл.

Далее делаем прогноз при X= 47

 = α + βx, где α – Y-пересечение, а  -переменная X1(коэффициенты)

В нашем случае    17,98+0,027*47=19,28

5. Проверяем на автокорреляцию по Дарбину Уотсону

DW=        = 609.75 (сумма «остатков^2»)

Протягиваем формулу по колонке

Находим ИТОГО= 1177,49

Далее DW =  = 1.93

Далее выбираем пустую ячеку® f(x)®логические®ЕСЛИ®ОК

Если d_L < DW < 4-d_u           d_L- нижний предел табл_.         d_u- верхний предел табл.????

В нашем случае 1,56<1.93<4-1.56