Синтез передаточной функции рекурсивного фильтра по аналоговому прототипу, страница 2

Суммы модулей и квадратов ИХ и максимумы АЧХ от входа фильтра до выхода i-го звена

i	S|fi(n)|	Sfi2(n)	|Fi(jf)|max
1	7,83	1,53	5,36
2	23,27	7,98	14,10
3	230,22	209,95	171,37
4	131,70	88,10	60,34
5	1836,78	23924,72	672,60

--------------- Результаты расчета ММ ---------------

     Масштабные множители всего фильтра:

     Временной ММ                          = 0.000544

     Спектральный ММ                       = 0.001486

     Статистический ММ                     = 0.006465

     Масштабные множители звеньев:

Номер звена	1	2	3	4	5
Временной ММ	0.1276	0.33642	0.1052	1.7775	0.0707
Спектральный ММ	0.1866	0.38219	0.0893	2.8348	0.0893
Статистический ММ	0.8073	0.43815	0.1951	1.5432	0.0606

Выбранный тип масштабирования:

 масштабирование сигнала на входе каждого звена;

 тип ММ - спектральный (с округлением до 2 цифр после запятой)

--------- Данные для расчета шумов квантования (ШК) ---------

Суммы модулей и квадратов ИХ и максимумы АЧХ звеньев фильтра (i – номер звена)

i	S|hi(n)|	Shi2(n)	|Hi(jf)|max
1	7,83	1,53	5,36
2	11,39	2,48	8,16
3	37,06	6,21	28,31
4	74,24	17,14	57,56
5	42,36	33,20	33,20

Суммы модулей и квадратов ИХ от входа i-го звена до выхода фильтра (с учетом ММ)

----- Результаты расчета ШК АЦП и произведений -----

Дисперсия, СКЗ и максимальное значение ШК произведений звеньев

Звено	1	2	3	4		5
Дисперсия ШК	1.96E–10	2.70E–10	5.61E–10	1.41E–9		2.65E–9
СКЗ ШК	1.40E–5	1.64E–5	2.36E-5	3.75E–5		5.15E–5
Макс. знач. ШК	1.34E–4	1.80E–4	5.81E–4	1.15E–3		6.60E–4
Дисперсия ШК произведений на выходе ЦФ					7.49E-8
СКЗ ШК произведений на выходе ЦФ					2.73E-4
Макс. значение ШК произведений на выходе ЦФ					0.126

-------------- Параметры моделирования ЦФ -------------

 ------------- Входной сигнал х(n) -------------

 Тип сигнала - Гармоническое колебание

 Амплитуда                            = 1 Вольт

 Частота                              = 10000 Гц

 Длина реализации сигнала (отсчетов)  = 1000

------------ Результаты моделирования ЦФ ------------

 Максимальное значение выходного сигнала  = 1.116302

 Мощность выходного сигнала               = 0.4580178

 СКЗ выходного сигнала                    = 0.6767702

Разрядность  АЦП	11 бит
Дисперсия ШК входного сигнала	1.558E-8
СКЗ ШК входного сигнала	1.248E-4
Макс. значение ШК входного сигнала	2.009E-4
Дисперсия ШК АЦП на выходе ЦФ	8.102E-10
СКЗ ШК АЦП на выходе ЦФ	2.846E-5
Макс. значение ШК АЦП на выходе ЦФ	5.424E-4
Разрядность  произведений		15 бит
Дисперсия ШК произведений на выходе ЦФ		1.801E-8
СКЗ ШК произведений на выходе ЦФ		1.342E-4
Макс. значение ШК произведений на выходе ЦФ		3.518E-3

Частота сигнала 10000 Гц  Частота сигнала 7500 Гц

          Анализ данного примера указывает на неоптимальное решение задач КРЧ в исследуемом фильтре, обусловленное не лучшим вариантом расстановки его звеньев и сочетания их нулей и полюсов. Это проявляется в большом уровне собственных шумов фильтра (шумов квантования произведений), значительно превышающем уровень шумов квантования АЦП на выходе фильтра. Следует также отметить, что отношение мощностей шума квантования АЦП на входе и выходе фильтра при справедливости предпосылок вероятностного метода их расчета соответствует отношению эквивалентной шумовой полосы пропускания фильтра к половине частоты дискретизации.