Расчёт параболической однозеркальной антенны с рупорным облучателем, круглым волноводом

Исходные данные

Рассчитать параболическую однозеркальную антенну с рупорным облучателем, круглым волноводом.

Номер группы	Номер по журналу	Номер зачётной книжки	Номер зачётной книжки + номер в журнале группы
Р54-6Б	8	041752	10

Тип антенны, её вид (приёмная или передающая)	Частота (ГГц)/ Мощность (Вт)	Ширина ДН по уровню половинной мощности (градусы)	Уровень боковых лепестков (dB)
Приёмная параболическая однозеркальная антенна с рупорным облучателем	5,1/25	9	-20

Радиус зеркала определяется исходя из заданной ширины диаграммы направленности, длина фидерной линии передачи берётся равной 4R.

Условные обозначения, используемые в проекте, приведены в таблице 1.3.

Наименование	Условное обозначение	Единица измерения
Рабочая частота		Гц
Диаметр раскрыва рупора		м
Оптимальная длинна рупора		м
Апертурный коэффициент использования поверхности (КИП)		безразмерная
Диаграмма направленности (ДН) рупорного облучателя		безразмерная
Диаграмма направленности (ДН) антенны в целом		безразмерная
Коэффициент направленного действия (КНД)		безразмерная
Длина волны в вакууме		м
Волновое число		м-1
Диаметр апертуры зеркала		м
Радиус апертуры зеркала		м
Фокусное расстояние		м
Апертурное распределение поля		м
Коэффициент расширения луча		безразмерная
Точность выполнеия профиля зеркала	КРЛ	безразмерная
Коэффициент усиления антенны		безразмерная
Коэффициент полезного действия (КПД)		безразмерная
Критическая длина волны		м

2 Патентный поиск.
Расчёт антенно-фидерного устройства

Исходя из заданной рабочей частоты, для питания антенны выберем стандартный круглый металлический волновод с внутренними размерами:

 мм

 мм

Рассчитаем длину волны заданной частоты в свободном пространстве по формуле:

,

где c – скорость света в вакууме; λ – длина волны в свободном пространстве;  - заданная частота.

м.

Волновое число

Для наглядности на рисунке изобразим зеркало антенны и её основные геометрические размеры

Определим диаметр и радиус зеркала антенны, исходя из заданной ширины ДН по формуле

,

откуда, приняв коэффициент в числителе равным 70,

где d – диаметр зеркала

м.

Радиус зеркала

м

Длину питающего волновода l_ф примем равной

Откуда

 м

Угол раскрыва параболической антенны в плоскости H ψ₀, отсчитываемый от нормали к апертуре рупора, примем равный 55°.

Зная радиус R и угол раскрыва ψ₀ зеркала (рисунок 1) можно вычислить фокусное расстояние  по формуле

 м

Найдём параметры облучающего рупора: диаметр рупора и его оптимальную длину.

 

Рисунок 2 – Апертурный облучатель в виде конического рупора.

,

отсюда

м

 м

Выражение для нормированной амплитудой ДН конического рупора

,

где  - функция Бесселя первого порядка.

После отражения от зеркала сферическая волна, исходящая от облучателя, трансформируется в плоскую волну в апертуре зеркала, диаметром 2R. распределение электрического поля этой волны в апертуре () обладает симметрией относительно центра апертуры, то есть поле зависит только от координаты . Апертурное распределение поля  связано с диаграммой направленности облучателя соотношением

где  - волновое сопротивление свободного пространства.

.

Диаграмма направленности по полю выражается через  следующим образом

,

где  - функция Бесселя нулевого порядка.

Нормируем полученную функцию

.

Диаграмму направленности апертурного поля в логарифмическом масштабе определим по формуле

.

График диаграммы направленности антенны в логарифмическом масштабе приведён на рисунке 3.

Изобразим график диаграммы направленности антенны в увеличенном масштабе (рисунок 4). Из этого построения определим ширину ДН по уровню     – 3 дБ. Для этого на графике проведём прямую, параллельно оси OX по уровню  – 3 и найдём точки пересечения прямой с графиком.