Оценка помехоустойчивости анализируемого устройства. Вариант 4

          1 Постановка задачи

Функциональная схема анализируемого устройства:

Она содержит последовательно соединенные первый безинерционный

усилитель, узкополосный фильтр, нелинейную цепь, в данном случае амплитудно-линейный детектор, второй безинерционный усилитель и фильтр низкой частоты. Совокупность первого безинерционного усилителя и узкополосного фильтра  представляет собой резонансный УПЧ, который предназначен для выделения полезного сигнала из шумов. Выделение информационного сообщения происходит с помощью нелинейной цепи т.е. амплитудно-линейного детектора. Второй усилитель это УНЧ , предназначен для усиления низкочастотного сигнала.

       На вход анализируемого устройства воздействует аддитивная смесь белого Гаусовского шума с энергетическим спектром Wo и гармонического сигнала    т.е.

Задача сводится к оценке помехоустойчивости.

          2 Характеристики сигнала и шума на выходе УПЧ

          На вход УПЧ воздействуют две составляющих: шум и сигнал, так как УПЧ это линейная цепь, то допустимо отдельно рассматривать сигнал и шум, а затем сложив их, получается итоговый сигнал на выходе.

Квадрат АЧХ УПЧ представленный аналитически и графически:

рис.1. АЧХ УПЧ.

2.1 Сигнал

Найдем энергетический спектр сигнала:

на выходе  УПЧ:

где W(ω) - энергетический спектр сигнала на входеУПЧ.

Для его нахождения применим прямое преобразование Фурье:

рис.2. Энергетический спектр сигнала на выходеУПЧ.

2.2 Шум

Энергетический спектр шума на выходе УПЧ:

рис.3.Энергетический спектр шума на выходе УПЧ

          Корреляционная функция шума на выходе УПЧ.(используя преобразование Виннера-Хинчина)

рис.5. Корреляционная функция шума на выходе УПЧ

Нормированная АКФ шума на выходе УПЧ:

рис.6.Нормированная АКФ шума на выходе УПЧ

нормированная огибающая суммарной АКФ:

рис.7. нормированная огибающая суммарной АКФ

Значение времени корреляции и ширины энергетического спектра шума на выходе УПЧ:

время корреляции:

эффективная ширина спектра шума на выходе УПЧ:

          2.3 Сигнал и шум

Энергетический спектр суммарного процесса на выходе УПЧ.

Так как УПЧ линейный элемент и для него справедлив принцип суперпозиции то:

рис.4.Энергетический спектр суммарного сигнала на выходе УПЧ

Для нахождения отношения сигнал шум необходимо найти амплитуду несущей на выходе УПЧ и дисперсию шума. Дисперсия шума это значение корреляционной функции от нуля, амплитуда несущей находится как произведение коэффициента усиления УПЧ и амплитудного значения входного напряжения.

Дисперсия шума:

Сигнал/шум на выходе УПЧ:

3 Характеристики сигнала и шума на выходе детектора

          Как известно, в фазовом детекторе выходной сигнал пропорционален фазе сигнала на входе с коэффициентом крутизны детектирования. Фаза входного сигнала определяется как:

где Ac, As – косинусоидальная и синусоидальная квадратурные компоненты, Ao – амплитуда несущей.

так как Ao >> Ac в знаменателе последним можно принебречь:

так как аргумент арктангенса стремится к нулю то приближенно справедливо следущее:

Таким образом, помеха вносит дополнительную шумовую составляющую в полезный сигнал с эквивалентной амплитудой:

          Из этого выражения видно, что для фазового детектора, чем выше отношение несущая/шум на входе, тем меньше шума получается на выходе.

Огибающая корреляционной функции шума на выходе детектора:

Сигнал на выходе фазового детектора:

Сигнал/шум на выходе детектора:

СКО и дисперсия шума на выходе детектора:

Энергетический спектр шума на выходе детектора:

Корреляционная функция шума на выходе детектора:

4 Характеристики сигнала и шума на выходе УНЧ

          С выхода фазового детектора, в котором произошло смещение спектра в область низких частот, смесь сигнала и шума поступает на вход усилителя низкой частоты с явно выраженной избирательной полосой пропускания. Этот факт будет влиять на итоговое соотношение сигнал/шум наилучшим образом, так как теоретически шум должен ослабнуть из-за снижения его интенсивности вне полосы пропускания УНЧ, в от время как сигнал лежит чисто в полосе пропускания.

          Квадрат АЧХ УНЧ имеет вид:

          Учитывая коэффициент передачи усилителя, энергетический спектр шума на выходе будет иметь вид:

Заключение

          В результате анализа типового радиоканала, была выявлена следующая закономерность: при прохождении через каждый блок соотношение сигнал/шум улучшается. В линейных цепях, таких как УПЧ и УНЧ это происходит за счет сужение полосы пропускания, выделяя, таким образом, преимущественно сигнал, и снижая эффективную ширину спектра шума. В детекторе, являющимся нелинейной цепью происходит подавление шума сигналом, так как несущая значительно мощнее шума. Оба этих явления полностью соответствуют теории и таким образом ее подтверждают.

          Таким образом, для повышения помехоустойчивости системы эффективными являются два метода – сужение полосы пропускания и обеспечение входного соотношения сигнал/шум достаточного для эффективной работы данного типа детектора в режиме подавления шума сигналом.

          Список используемой литературы

1.       Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы / И. С. Гоноровский.–М., Советское радио, 1977.–608 с.

2.  Тихонов В. И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов. – М.: Радио и связь, 1982 – 624с.

3.  Патюков В. Г. Исследование преобразований аддитивной смеси сигнала и шума в типовых каскадах радиоканала. Методические указания по курсовому проектированию. / В. Г. Патюков, А. И. Громыко. –КрПИ. Красноярск, 1992 – 28с.