Оценка качества автоматических систем в переходном режиме

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет»

Кафедра «Радиосистемы»

Авторы: В. Н. Бондаренко, А. Г. Бяков

РАДИОАВТОМАТИКА

Оценка качества автоматических систем

в переходном режиме

Радиотехнический факультет

19.11.2007 г.

Содержание

Тема 10: «Оценка качества автоматических систем в переходном режиме»

1.  Цифровое моделирование непрерывных систем

2.  Анализ качества переходного процесса по АЧХ замкнутой системы

3.  Анализ качества переходного процесса по АФХ разомкнутой системы

4.  Оценка качества переходного процесса по ЛАХ разомкнутой системы

5.  ЛАХ типовых систем

Тема 10: «Оценка качества автоматических систем

в переходном режиме»

Типовые воздействия в виде детерминированных функций времени:

·  постоянное (ступенчатое),

·  линейное,

·  квадратичное.

Методы анализа качества переходного процесса:

·  прямые (по переходной характеристике замкнутой системы),

·  косвенные (по АЧХ замкнутой системы, по АФК разомкнутой системы, по ЛАХ разомкнутой системы).

Рис. 10.1

t_п – время переходного процесса, x₀ – заданное значение, d – ошибка, e_max – максимальное превышение управляемой переменной.

Переходный процесс: монотонный (кривая 1), апериодический (кривая 2), колебательный (кривая 3).

e=(e_max/x₀)×100% – перерегулирование (максимальное отклонение, выраженное в процентах).

Быстродействие системы – время переходного процесса t_п (время, по истечении которого ошибка управления не превосходит заданной величины d от значения x₀, обычно d £ 5%).

m – степень колебательности (число колебаний за время переходного процесса).

Рис. 10.2

Цифровое моделирование непрерывных систем

Разностное уравнение – программа рекуррентного вычисления переходного процесса.

Дискретная передаточная функция цифровой модели

                            (10.1)

где  T - интервал дискретизации, z=e^pT - переменная Z – преобразования        (z ^{– 1}=e ^{– pT} - оператор задержки на T).

                   (10.2)

      Разностное уравнение

               (10.3)

где y[k] - текущее значение управляемой переменной, x[k–i] и y[k–i] - предыдущие значения процессов на (k–i)-м шаге.

Анализ качества переходного процесса по АЧХ замкнутой системы

Рис. 10.3

                                              (10.4)

Рис. 10.4

M – показатель колебательности;  – собственная частота;  – частота среза.

Анализ качества переходного процесса по АФХ разомкнутой системы

Рис. 10.5

Кривая 1 - АЧХ замкнутой системы имеет пик, переходный процесс колебательным с перерегулированием;

кривая 3 - АЧХ замкнутой системы является убывающей функцией, переходный процесс монотонный.

Оценка качества переходного процесса по ЛАХ

разомкнутой системы

Рис. 10.6 - Универсальные переходные характеристики

Таблица 10.1 – Значение показателя колебательности

ЛАХ типовых систем

Рис. 10.7