Моделирование и исследование согласованной фильтрации сигнала. Моделирование и исследование согласованной фильтрации зашумленного сигнала

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт радиоэлектроники

Кафедра: «Радиотехника»

Лабораторный практикум

по ОТиПРС

                                                                                          Выполнила: ст-ка гр. Р51–1М

                                                                                                           Руденко Т. Н.      

                                                                                     Проверил: Козлов А. В.

Красноярск 2005г.

Лабораторная работа №1

Моделирование и исследование согласованной фильтрации  сигнала

Сформируем исходный  импульс:

Рисунок 1.1 –Модель импульса заполнения

Код Баркера имеет следующую последовательность:

В соответствии с данным кодом составим программу реализации импульсной последовательности:

Рисунок 1.2 –Модель импульсной последовательности

Используем стандартную функцию программы Mathcad- FFT(быстрое преобразование Фурье):

Рисунок 1.3 –Спектр входного сигнала

Сигнал на выходе  записывается следующим образом:

-где IFFT-стандартная функция Mathcad обратного преобразования Фурье.

Рисунок 1.4 –Сигнал на выходе

Составим программу для вычисления импульсной характеристики:

Рисунок 1.5 –Импульсная характеристика

Составим программу для вычисления сигнала на выходе:

Рисунок 1.6 – Сигнал на выходе

Сопоставление результата FFT преобразования и преобразования с помощью свертки представлено следующим графиком:

Рисунок 1.7 –Графическое сравнение результатов преобразования Фурье со сверткой

Лабораторная работа №2

Моделирование и исследование согласованной фильтрации  зашумленного сигнала

Сформируем исходный  импульс:

Рисунок 2.1 –Модель импульса заполнения

В соответствии с кодом Баркера составим программу реализации импульсной последовательности:

Рисунок 2.2 –Модель импульсной последовательности

Сформируем Гаусовский центрированный шум:

,

где norm - функция нормального распределения MathCad

Программа для формирования модели шума:

Рисунок 2.3 –Модель шума для вычисления выходного сигнала

Просуммируем сигнал с шумом:

Рисунок 2.4 –Смесь сигнала с шумом

Определим спектр суммарного сигнала:

Спектр полученного сигнала выглядит следующим образом:

Рисунок 2.5–Спектр суммарного  сигнала

Импульсная характеристика имеет следующий вид:

Рисунок 2.6–Сигнал на выходе, получаемый с помощью ОПФ

Составим программу для получения импульсной характеристики:  

Рисунок 2.7–Импульсная характеристика

Напишем программу для получения выходной реализации с помощью свертки:

Рисунок 2.8 –Графическое сравнение результатов преобразования Фурье со сверткой зашумленного сигнала

Лабораторная работа №3

Определение статистических характеристик порогового приемника

Составим программу  для получения выходного сигнала без шума с помощью свертки:

Рисунок 3.1–Выходной сигнал без шума

Определим максимальное значение выходного не зашумленного сигнала:

Зададимся следующими параметрами:

- Количество проводимых испытаний при одном значении порога

- Количество значений изменяемого порога

- Длительность сигнала (определяемое количеством выборок)

- Минимальное относительное значение порога

.

Сформируем Гауссовский центрированный шум:

Составим программу для определения вероятности  правильного обнаружения:

Вероятность пропуска сигнала:

Составим программу для определения вероятности ложной тревоги:

Вероятность правильного  необнаружения:

Относительный порог:

Рисунок 3.2–Вероятностные характеристики  порогового приемника