Исследование функций распределения и числовых характеристик эргодических случайных процессов

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Красноярский Государственный Технический Университет

Лабораторная работа по РТЦиС №5

Исследование функций распределения случайных процессов.

выполнил:

студент гр. Р53-4 : Титов Д. С.

проверил:

Кашкин В. Б.

Красноярск 2005

Цель работы

Ознакомление с методами измерения одномерных функций распределения и числовых характеристик эргодических случайных процессов.

Приборы

Осциллограф, генератор гармонического сигнала со случайной фазой, генератор шума, измеритель функций распределения.

Функциональная схема исследования функций распределения случайных процессов:

 

Домашнее задание.

U_m1=0,6В

U_m2=1,2В

σ₁=0,6В

σ₂=1,2В

1. Гармонический сигнал со случайной начальной фазой.

Одномерные функции распределения вероятностей:

Дисперсия:

Графики функций распределения вероятностей:

2.  Нормальный случайный процесс.

Случайный процесс

q=1

q=2

Ход работы

Дифференциальная функция распределения гармонического сигнала.

          На осциллограме видно, что максимальная плотность вероятности соответствует амплитуде сигнала, а посередине видна впадина.

Интегральная функция распределения гармонического сигнала.

Исследуем функции распределения шума.

Осциллограма шума.

Дифференциальная функция распределения шума.

          Полученый результат подтверждает теоретический, на осциллограме видно гаусовское распределение.

Интегральная функция распределения шума.

          Полученый результат качесвенно сходится с теоретическим, функция монотонна без выступов и впадин.

Дифференциальная функция распределения аддитивной смеси шума и гармонического сигнала.

Интегральная функция распределения аддитивной смеси шума и гармонического сигнала.

          Функции распределения вероятностей для шума и аддитивной смеси шума и гармонического сигнала очень похожи. Это вполне соответствует центральной предельной теореме.

Вывод: в ходе лабораторной работы были изучены одномерные функции распределения случайных процессов. Графики, полученные в ходе экспериментов, качественно схожи с расчитанными математически.