Изучение и расчёт амплитудно-линейного детектора

Исходные данные

 Тип детектора амплитудно-линейный;

АЧХ УПЧ

Энергетический спектр сигнала на выходе УПЧ

Энергетический спектр шума на выходе УПЧ

Энергетический спектр суммарного сигнала на выходе УПЧ

Нормированная корреляционная функция на выходе УПЧ

Нормированная корреляционная функция шума на выходе УПЧ

Нормированная суммарная корреляционная функция на выходе УПЧ

Огибающая корреляционной функции на выходе УПЧ

время корреляции

Эффективная ширина спектра

Дисперсия шума

Отношение сигнала шум на выходе УПЧ

Определение статистических храктеристик аддитивной смеси на входе АЛД

На вход АЛД воздействует аддитивная смесь

где Um1-амплитуда на выходе УПЧ

представление случайного узкополосного процесса (шума) можно записать через синфазные и квадратурные составляющие:

где

Теперь можем записать выражение для огибающей смеси:

ò.å

Фаза смеси:

Таким образом на вход АЛД воздействует случайный процесс:

Коэффициент передачи рассматриваемого детектора равен 1,следовательно напряжение на выходе детектора Ud(T) можно приравнять огибающей смеси U(t) на входе АЛД. Значение фазы смеси не влияет на работу АЛД. Основное значение имеет плотность вероятности огибающей p(U), которую показывает распределения Рэлея-Райса:

где I0(U)-функция Бесселя нулевого порядка от комплексного аргумента(модифицированная)

Плотность вероятноси огибающей смеси на входе АЛД.

Постоянная составляющая напряжения на выходе АЛД.

Средний квадрат напряжения:

После вычесления интегралов получим:

Тогда :

Таким образом получаем:

Определим отношение сигнал/шум на выходе АЛД:

Определение спектрально-корреляционных характеристик на выходе АЛД.

-Отношение сигнал/шум на входе АЛД

Корреляционная функция напряжения на выходе АЛД:

Энергетический спектр процесса на выходе АЛД:

Определение времени корреляции и эффективной ширины спектра процесса на выходе АЛД:

Определение статистических и спектрально корреляционных характеристик на выходе УНЧ

Так как УНЧ является линейным устройством, то энергетический спектр на его выходе будет равен:

Корреляционная функция процесса:

Дисперсия процесса на выходе УНЧ:

тогда отношение сигнал/шум:

Найдем одномерную плотность распределения вероятности процесса на выходе УНЧ распределенную по закону Рэлея-Райса.

тогда функция распределения процесса на выходе УНЧ:

Определение времени корреляции и эффективной ширины спектра процесса на выходе УНЧ: