5. Представляем в комплексном виде ΔI=, ΔUm, ΔU=.
6. Определяем ImΩ.
7. Составляем эквивалентную схему.
Тогда dI= =(2). Пусть входное напряжение получило бесконечно малое приращение. Тогда ΔI= =(3). Где Sd=(4) – крутизна детекторной характеристики, Gid=(5) – внутренняя проводимость. Тогда μd=Sd*Rid – внутрен. Коэф. передачи.
Пусть на входе (6) или (7). Поскольку Δuм изменяется по СИН закону, то приращения ΔU=, ΔI= также будут изменяться по закону СИН. Тогда можем записать в компл. Виде (8).
В соответствии с законом Ома (9). Подставим в (8) и получим (10) – закон Ома для детектора.
Тогда эквивалентная схема АД показана на рис.8.15.
Рис.8.15.
Определим Кр. Напряжение на выходе детектора (11). Тогда Кпередачи детектора Кд=(12).
8.4 Параметры детектора в режиме детектирования больших и малых сигналов
Для диодного детектора большие сигналы – это при Uвх от 0,5…1В. В режиме малых сигналов детектор работает без отсечки. ВАХ диода в области малых напряжений может быть представлена в виде ряда Тейлора (13), где f”(0) – вторая производная от тока (14)в точке 0, т.е. в исходной рабочей точке.
При Z=Rн Кд=(15). Из этих уравнений видно, что детекторная характеристика имеет квадратичный характер, а Кд~входному напряжению, т.е. режим работы сугубо нелинейный.
Т.о. в режиме малых сигналов Д имеет квадратичную детекторную характеристику, а такой детектор – квадратичный Д.
Недостатки:1. Искажения АМ сигнала велики – режим почти не используется.
2. Низкий коэфф. передачи Кд.
4. малое входное сопрот. (16)/
5. При квадратичном детектировании с/ш выходе < с/ш на входе.
Как правило реализуют режим больших сигналов. При этом увеличивают Uвх, что увел. И Uвых, а это приводит к смещению рабочей точки диода влево в сторону запирания и появлению отсечки сигнала. При больших сигналах ВАХ диода можно апроксимировать кусочно–линейной.
Рис.8.16.
Если Uвх(1), то к диоду приложено напряжение (2). В точке wt=Θ I=0=SU, т.е. (3). Тогда (4) – определяет коэф. передачи Кд при немодулированном сигнале. Анализ показывает, что и при модулированном сигнале Кд аналогично определяется (4).
Найдем уравнение детекторной характеристики для больших сигналов. Напряжение на диоде (5). Ток диода (6). Постоянная составляющая тока – площадь заштрихованного прямоугольника (7) и (8). Взяв интеграл получим уравнение детекторной характеристики (9).
Пользуясь этим выражением можно найти внутренние параметры Д:
1. Крутизна детекторной хар–ки (10).
2. Внутренняя проводимость (11).
3. Внутреннее сопротивление (12).
4. Внутренний коэфф. передачи (13).
Т.о все параметры детектора определяются крутизной и углом отсечки.
Если уравнение детек. Характерист. Умножить на Rн и провести преобразования получим другой его вид (14). Отсюда видно, что θ не зависит от уровня входного сигнала, а определяется крутизной и Rн, а мы знаем, что cosθ – Кд, значит Кд не зависит от Uвх. То есть этот режим работы (бльшие сигналы) – линейный.
При малых θ, когда SRн>50 tgθ можно разложить в ряд и взяв первые два члена получим (15), тогда уравнение будет (16).
Найдем вх. Сопротивление детектора. Для последовательного диодного Д. Если в (17) подставить составляющие, то получим (18) –в первом приближении после разложения СИН и КОС в ряд и взяв 2 члена. Поставив θ3 получим (19). Приближенное, так как не учитывается обратное сопрот. Диода.
Аналогично для параллельного ДД (20).
В реальных условиях обратное сопрот. М.б. сравнимо с Rн и его нужно учитывать в качестве параллельного как Rн, так и Rвх. Тогда (21).
В реальных условиях трудно соблюсти режим большого сигнала и какое–то время Д работает в режиме малого сигнала, а какое–то – большого. Различают 3 режима (+ переходной режим, когда Кд принимает некоторые средние значения).
8.5 Искажения сигналов в ДД
Причины искажений в ДД.
1. Нелинейность детекторной характеристики.
2. Инерционность нагрузки.
3. Наличие переходной цепи СрRвх унч.
К1 – в детекторной характеристике всегда есть начальный участок, во время которого огибающая модулирующая частота находится в области малых сигналов и появляются нелин. Искажения. Для их уменьшения необходимо определенным образом выбирать амплитуду несужей частоты. Так если граница области малых сигналов – 0,1В, то при m=0,9 амплитуда несущей д.б. Um0>=2В (повышаются требования к УПЧ.
К2 – если нагрузка безинерционна (1). При невыполнении этого условия возникают нелин. Искажения. Так как С не будет успевать заряжаться и разряжаться, т.е. следить за амплитудой вх. Сигнала. Постоянная времени разряда τ=RнСн.
Рис.8.16а.
Чтобы С успевал отслеживать изменение напряжения необходимо (2), т.е. скорость изменения на конденсаторе д.б. больше изменения модулирующего напряжения.
Для худшего случая условие безинерционности с учетом коэфф. модуляции (3). При модуляции сложным спектром необходимо использовать верхнее значение частоты и mмакс (4). При 100% модуляции условие безинерционности невыполнимо.
Кроме того, Сн должна удовлетворять условию допустимости частотных искажений на верхних частотах модуляции.
К3 – наличие переходной цепи в детекторе приводит к тому, что сопротивление нагрузки для постоянного тока – Rн, а для токов модулир. Частот это параллельное соединение (5). Когда RΩ<<Rн, то возникают нелин. Искажения вида рис.8.17.
Рис.8.17.
Для исключения таких искажений необходимо выполнения условия (6), т.е. (7). При 100% модуляции условия отсутствия искажений не выполняется. Это условие трудно выполнить и при m<1, поэтому применяют детекторы с разделением нагрузки.
Рис.8.18.
Здесь для постоянного тока Rн=R1+R2, а для переменного RΩ=(8), обычно R2<<Rунч, тогда RΩ~R1+R2 тоже.
8.6 Частотные искажения при детектировании
Частотные искажения выражаются в неравномерности Кд от частоты, причем от частоты низкой, модулирующей. Вид искажений показан на рис.8.19.
Рис.8.19.
Введем понятие допустимого коэффициента частотных искажений на верхней и нижней модулирующих частотах Мв и Мн (9). Мы знаем, что Кд определяется (10). Учтем зависимость Z от частоты (комплексное сопротивление нагрузки) (11). Получим выражение для Кд в явной зависимости от частоты (12).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.