Атомная диффузия в полупроводниковых структурах, страница 2

1.2ДИФФУЗИЯ ИЗ ПОСТОЯННОГО ИСТОЧНИКА В ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ТЕЛО

Данная модель предполагает, что диффузия проводится в твердое тело на глубину, много меньшую его длины, из постоянного источника, расположенного на поверхности тела.

Начальные условия: ;

Граничные условия:

Решение имеет вид:

(1.16)

 или

(1.17)

erfc – функция дополнения интеграла ошибок.

Если в качестве источника используется поверхность постоянной концентрации, то суммарная концентрация доноров и акцепторов на глубине х от поверхности рассчитывается по выражению:

(1.18)

,

где C_B – исходная концентрация примесей противоположного знака в полупроводнике.

В точке , где концентрация доноров и акцепторов равны, образуется p-n переход, глубина которого равна:

; C_B – исходная концентрация.

Если диффузия проводится из источника с ограниченным содержанием примесей , то глубина залегания p-n перехода равна:

(1.19)

Лабораторная №1

Диффузия из конечного источника при постоянной температуре (T=1473K)

Цель: Изучение процессов диффузии и временной зависимости глубины залегания p-n перехода.

Исходные данные

Элемент B

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E27

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 10,6E-4

Энергия активации в эВ: 3,50

Элемент Ga

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E24

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 0,05

Энергия активации в эВ: 4,15

Элемент In

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E25

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 1,4E-3

Энергия активации в эВ: 3,89

Временная зависимость глубины p-n перехода

Время проведения процесса t, час	Глубина p-n перехода
	B	Ga	In
5	14,618	4,5752	2,4983
10	20,988	6,7365	3,6414
15	25,929	8,4361	4,5357
20	30,122	9,8907	5,2989
25	33,834	11,186	5,9771
30	37,204	12,368	6,5946
35	40,312	13,462	7,1656
40	43,213	14,486	7,6996
45	45,944	15,453	8,2033
50	48,532	16,372	8,6814

Временная зависимость глубины p-n перехода для B

Временная зависимость глубины p-n перехода для Ga

Временная зависимость глубины p-n перехода для In

Выводы: По результатам данной лабораторной работы, можно сделать выводы о том, что глубина залегания p-n перехода зависит от предельной растворимости примеси, это объясняется тем, что чем меньше предельная растворимость примеси, тем меньше глубина залегания p-n перехода примеси. Так же зависит от константы диффузии, т.е. чем меньше константа диффузии, тем больше глубина залегания. Но следует учесть, что константа диффузии в свою очередь зависит от энергии активации, т.е. чем меньше Е_а, тем D_i. А так же от энергии активации. В результате лабораторной работы мы  убедились, что наибольшая глубина залегания p-n перехода оказалась при легировании бором, а наименьшая при легировании индием.

Лабораторная №2

Диффузия из источника постоянной концентрации при постоянной температуре (T=1473K)

Цель: Изучение процессов диффузии и временной зависимости глубины залегания p-n перехода.

Исходные данные

Элемент B

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E27

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 10,6E-4

Энергия активации в эВ: 3,50

Элемент Ga

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E24

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 0,05

Энергия активации в эВ: 4,15

Элемент In

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E25

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 1,4E-3

Энергия активации в эВ: 3,89

Временная зависимость глубины p-n перехода

Время проведения процесса t, час	Глубина p-n перехода
	B	Ga	In
5	14,618	4,5752	2,4983
10	20,988	6,7365	3,6414
15	25,929	8,4361	4,5357
20	30,122	9,8907	5,2989
25	33,834	11,186	5,9771
30	37,204	12,368	6,5946
35	40,312	13,462	7,1656
40	43,213	14,486	7,6996
45	45,944	15,453	8,2033
50	48,532	16,372	8,6814

Временная зависимость глубины p-n перехода для B

Временная зависимость глубины p-n перехода для Ga

Временная зависимость глубины p-n перехода для In

Выводы: По результатам данной лабораторной работы, можно сделать выводы о том, что глубина залегания p-n перехода зависит от предельной растворимости примеси, это объясняется тем, что чем меньше предельная растворимость примеси, тем меньше глубина залегания p-n перехода примеси. Так же зависит от константы диффузии, т.е. чем меньше константа диффузии, тем больше глубина. Но следует учесть, что константа диффузии в свою очередь зависит от энергии активации, т.е. чем меньше Е_а, тем D_i. А так же от энергии активации. В результате лабораторной работы мы  убедились, что наибольшая глубина залегания p-n перехода оказалась при легировании бором, а наименьшая при легировании индием. Но глубина залегания p-n перехода получилась меньше, чем в предыдущей лабораторной работе, это объясняется тем, что легирование происходит из неограниченного источника, и из-за этого концентрация примеси меньше.

Лабораторная №3

Диффузия из конечного источника при постоянном времени проведения процесса (t=24час).

Цель: Изучение процессов диффузии и температурной зависимости глубины залегания p-n перехода.

Исходные данные

Элемент B

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E27

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 10,6E-4

Энергия активации в эВ: 3,50

Элемент Ga

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E24

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 0,05

Энергия активации в эВ: 4,15

Элемент In

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E25

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 1,4E-3

Энергия активации в эВ: 3,89

Температурная зависимость глубины p-n перехода

Температура T, K	Глубина p-n перехода
	B	Ga	In
900	0,020923	0,0020693	0,0019018
1050	0,50516	0,089749	0,065315
1200	5,4917	1,5116	0,92419
1350	35,088	13,561	7,2445
1500	154,58	78,309	37,571
1650	519,72	328,34	144,32

Температурная зависимость глубины p-n перехода для B

Температурная зависимость глубины p-n перехода для Ga

Температурная зависимость глубины p-n перехода для In