Смещение комплексного переменного в изображении по Лапласу

Смещение комплексного переменного в изображении по Лапласу.

Теорема 3. Смещение аргумента q изображения по Лапласу на произвольную комплексную величину  соответствующую смещению на ту же величину аргумента q изображения и умножению последнего на экспоненциальную функцию в соответствии с равенством:

  (1)

Где .

Доказательство:

Применим - преобразование к смещенной функции . Это - преобразование определяется по формуле:

Если теперь умножим и разделим обе части на , то получим: