Другие предметы \ Теория автоматического управления

Синтез системы автоматического управления. Вариант № 25

Страницы работы

12 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Содержание работы

министерство образования российской федерации

Уфимский Государственный авиационный технический университет

Кафедра АТС

КУРСОВАЯ работа

по дисциплине: «Теория автоматического управления»

на тему: «Синтез системы автоматического управления»

Вариант № 25

Группа: МХС-305 Стерлитамакское представительство УГАТУ

Студент: Исачкин

Рецензент:

Оценка ___________

г.Стерлитамак

2008г

1. Разработка функциональной схемы СКОРРЕКТИРОВАННОЙ САУ объекта.

Функциональная схема показывает основные части управляющего устройства по назначению.

ТП - терристорный преобразователь.

ДПТ – двигатель постоянного тока.

Пр. - редуктор.

Пр.Ч - преобразователь частоты.

Пр.Вр. - преобразователь вращения.

Пр.Р - преобразователь силы резания по подаче.

УС - упругая система.

Пр.С - преобразователь силы резания (динамометр).

ЭУ – электроусилитель.

Р_ру – регулятор.

2. Математическое описание СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Математическое описание САУ начнем с разбиения ее на звенья и определим как совокупность уравнений. Звенья САУ опишем линейными уравнениями в операторной форме- передаточных функциях.

1) Передаточная функция звена терристорного преобразователя (ТП).

(р)= (2.1.)

где Ктп - коэффициент передачи терристорного преобразователя, (Ктп=50),

Ттп - постоянная времени терристорного преобразователя (Ттп=0,02с).

Wтп(р)=

2) Передаточная функция двигателя постоянного тока (ДПТ).

Wдпт(р)= (2.2.)

Где Кд- коэффициент передачи двигателя,(Кд=1,8 1/с*В),

Тя- электромагнитная постоянная двигателя, (Тя=0,02 с).

Тм- электромеханическая постоянная двигателя, (Тм=0,15 с),

Wдпт(р)=

3) Передаточная функция преобразователя редуктора (Пр.р).

WПр.р.(р)= (2.3.)

Где Кр- коэффициент передачи редуктора, (Кр=0,7),

WПр.р.(р)= Кр= 0,4

4) Передаточная функция преобразователя частоты (Пр.Ч).

WПр.ч.(р)=, (2.4.)

Где n- частота вращения прутка.

WПр.ч.(р)=9,554.

5) Передаточная функция преобразователя вращения в скорость резания (Пр.Вр)..

WПр.Вр.(р)=, (2.5.)

Где V- скорость резания ,

d- диаметр заготовки,(d=100мм).

WПр.Вр.(р)==0,314.

6) Передаточная функция преобразователя скорости резания по подачи в силу резания.

Ws(р)= , (2.6)

Где S- подача,(S = 0,2)

Ws(р)=.

7) Передаточная функция по глубине резания t.

Wt(р)= (2.7.)

Где t- глубина резания,

to-табличное значение, (to=3).

Найдем значение Wt(р).

Wt(р)==0,896

8) Передаточная функция по скорости резания V.

Wv(р)= (2.8.)

Где V- скорость резания, (V=150м/мм)

n=0.2

Найдём значения,

W_v(р)=150=0,0200 м/мм

9) Передаточная функция силы резания.

Wср(р)=СРу*Кv (2.9.)

Wср(р)=4*10*1,3=5200.

10) Передаточная функция упругой системы станка (УС).

Wус= (2.10.)

Wус = 10н/мм

11) Передаточная функция преобразователя силы, т.е. динамометра (ПрС).

WПр.С.(р)=Кп (2.11.)

Где Кп- передаточный коэффициент.

WПр.С.(р)=6*10в/н

12) Передаточная функция электроусилителя (ЭУ).

Wэу=Кэу (2.12.)

Wэу =40.

13) Передаточная функция разомкнутого внутреннего контура САУ1

Wр.сау1=Wv*Ws*Wt*Wср*Wус (2.13.)

Подставим значения:

Wр.сау1=0,020*1,175*0,896*10*5200 = 109,49*10

14) Передаточная функция замкнутого контура САУ1

Wз.сау1= (2.14.)

Подставим значения .

Wз.сау1=

3.РАСЧЕТ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРА И РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ СКОРРЕКТИРОВАННОЙ САУ.

Расчет настройки регулятора.

1) САУ разбиваем на линейные контура 2-3 порядка, используя допущения.

2) Выбираем объект регулирования. Этим объектом является двигатель постоянного тока, т.к. это некомпенсированное звено с одной «большой» Т_м = 0,11 и Т_я = 0,01. Т_м >>Т_я, 0,11>0,01

Передаточная функция двигателя постоянного тока.

Wдпт(р)= (3.1.)

Для облегчения расчета допускается представлять ДПТ в виде двух звеньев

Wдпт(р)=

Подставим значения:

Wдпт(р)=

3) Некомпенсируемые звенья объединяем в одно звено, кроме обратной связи, у которых передаточная функция:

Wн(р)= (3.2.)

Где Т_µ - сумма остальных постоянных времени

Т_µ = Т_я + Т_тп(3.3.)

К_Н = К_тп*К_р *W_ПР.Ч *W_ПР.Вр. *W_ЗСАУ1 (3.4.)

К_Н = 50*0,7*9,554*0,314*109,49=11496,28

Т_µ = 0,02+0,02 = 0,04 c

Wн(р)=

4) Выбираем настройку на симметричный оптимум с ПИ-регулятором, т.к. большое изменение управление возмущающего воздействия с ПИ-регулятором.

W_Р(р)= (3.5.)

Где Т_р = 4*Т_µ

Т_р = 4*0,04 = 0,16с

(3.6.)

где

К_ОС = К_{ЭУ *}К_ПС (3.7.)

К_ОС= 40*0,06=2,4

W_Р(р)=

5) Определяем передаточную функцию разомкнутой скорректированной системы

W_РСС = W_Р ·W_Н ·W_ОР ·W_ОС (3.8.)

W_ОР = W_ДПТ =

W_ОС= К_ОС = 2,4

W_РСС =

Определяем передаточную функцию замкнутой скорректированной системы

W_ЗСС = (3.9.)

4. ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

4.1. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК В ПАКЕТЕ MATLAB

Применяя структурную схему и полученные расчеты строим переходные характеристики используя пакет Matlab. После полученных переходных характеристик мы видим, что необходимо осуществить корректировку (см. рис.2,3)

Коррекция САУ осуществляется при помощи специальных корректирующих звеньев с особо подобранными передаточными функциями.

Для того чтобы число колебаний свести к минимуму и добиться наиболее высокого быстродействия при низкой колебательности, мы вводим фильтрующее звено на входе системы. Определим ее передаточную функцию:

Получаем:

Мы видим, что еще колебания можно уменьшить, добавив во внешний контур внутреннюю обратную связь. Такая коррекция создает противо ЭДС, которая будет снижать возмущающее воздействие. Это уравнительное звено вычисляется по формуле:

Подставим значение Кд=1,8 1/с*В

Получаем:

После проведения корректировки САУ, полученные переходные характеристики показывают, что мы добились низкой колебательности.

4.2. ОЦЕНКА ПРЯМЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ ПО ПЕРЕХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ

Прямые показатели качества переходных процессов САУ определяются по временной или переходной характеристике.

Определим прямые показатели качества на рисунке 3

Время переходного процесса – t_пп - это время или интервал времени от 0 до t_пп , где выходная или регулируемая величина У становится отличимой от установившегося значения У_уст меньше чем на а, где а составляет 3-5% от У_уст - допустимое отклонение.

В нашем случае а = 0,04 .

Определяем на диаграмме t_пп = 0,75с – низкое быстродействие.

Перерегулирование, определяется по формуле:

- низкая колебательность

В нашем случае У_мах= 0,6; У_уст = 0,425

Получаем

Значит низкая колебательность не достигнута.

Число колебаний.

N – это число перерегулирования за время переходного процесса

N=1 колебание

Рассмотрим диаграмму полученную после добавления фильтрующего звена на входе системы (см. рис. 4,5). Определим ее показатели качества.

Время переходного процесса – t_пп = 0,75 – быстродействие низкое.

Перерегулирование.

В этом случае У_мах= 0,465; У_уст = 0,423

Получаем

Значит можно добиться низкой колебательности при добавлении на входе системы фильтрующего звена.

Далее рассмотрим диаграмму полученную после добавления и фильтрующего звена, на входе системы, и внутренней обратной связи, во внешнем контуре (см.рис. 6,7).

Время переходного процесса t_пп = 0,75 – быстродействие низкое.

Перерегулирование в этом случае У_уст = 0,420

Из этого можно сделать вывод о том, что низкая колебательность достигается при добавлении в систему и внутренней обратной связи и фильтрующего звена, но быстродействие остается низким.

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА СКОРРЕКТИРОВАННОЙ САУ