Оптимизация логических функций. Минимизия логических функций методом последовательного исключения переменных и с помощью карт Карно

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ ФАКУЛЬТЕТ ИНЖИНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ОТЧЕТ по практической работе № 1. Оптимизация логических функций. По дисциплине: «Вычислительные машины, системы, сети». Выполнил Принял                                                          Балаково  2008

Цель работы: ознакомиться с логическими основами работы ЭВМ. Научиться минимизировать логические функции методом последовательного исключения переменных и с помощью карт Карно.

       Таблица истинности

1)  Минимизируем с помощью карты Карно переключательную функцию, заданную в виде таблицы истинности (см. выше)

AB CD	00	01	11	10
00	0	0	1	1
01	0	0	0	0
11	0	0	1	0
10	1	0	1	1

Fднф _мин =AD+ABC+BCD

AB CD	00	01	11	10
00	0	0	1	1
01	0	0	0	0
11	0	0	1	0
10	1	0	1	1

Fкнф _мин =(AvD)(AvBvC)(BvCvD)

2)  По таблице истинности запишем СДНФ и СКНФ.

а) СДНФ.

m₂ =ABCD;

m₈ =ABCD;

m₁₀ =ABCD;

m₁₂ =ABCD;

m₁₄ =ABCD;

m₁₅ =ABCD;

Fсднф = ABCDv ABCDv ABCDv ABCDv ABCDv ABCD;

б) СКНФ

m₀ = AvBvCvD;

m₁ = AvBvCvD;

m₃ = AvBvCvD;

m₄ = AvBvCvD;

m₅ = AvBvCvD;

m₆ = AvBvCvD;

m₇ = AvBvCvD;

m₉ = AvBvCvD;

m₁₁ = AvBvCvD;

m₁₃ = AvBvCvD;

F _СКНФ =( AvBvCvD)( AvBvCvD)( AvBvCvD)( AvBvCvD)( AvBvCvD)( AvBvCvD) ( AvBvCvD) ( AvBvCvD)( AvBvCvD)( AvBvCvD).

ABCD   ABCD   ABCD   ABCD   ABCD ABCD

A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D

3)Составим для полученных функций функциональные схемы, используя элементы И, ИЛИ, НЕ.

1

                  &

	&
		&
	&
	&
	&

 

 

4)Минимизируем переключательные функции методом последовательного исключения переменных.

Fсднф = ABCDv ABCDv ABCDv ABCDv ABCDv ABCD= AB(D(CvC))vAB(D(CvC))vC(ABCvABC)=ABDvABDvC.

F _СКНФ=( AvBvCvD)( AvBvCvD)( AvBvCvD)( AvBvCvD)( AvBvCvD)( AvBvCvD) ( AvBvCvD) ( AvBvCvD)( AvBvCvD)(AvBvCvD)=(AvBvCvDD)(AvBBvCvD)(AvBvCvDD)(AvBvCCvD)(AAvBvCCvDD)=(AvBvC)(AvCvD)(AvBvC)(AvBvD)=(AvBBvC)(AvCvD)(AvBvD)=(AvC)(AvCvD)(AvBvD).

5)Составим  для минимизированных функций  функциональные схемы.

 

 

Вывод. В результате проделанного мною титанического труда при выполнении данной практической работы, я ознакомился с основами булевой алгебры, научился минимизировать передаточные функции методом последовательного исключения переменных, а так же с помощью карты Карно. Помимо перечисленного выше, я овладел навыками составления функциональных схем для передаточных функций.