Теоретичні основи конструювання фотодіодів. Рівняння сімейства вольтамперних характеристик фотодіода. Перехід освітлений паралельно

формули 40 випливає, що в напівпровіднику з малим питомим опором і великою шириною забороненої зони, а також малим часом життя носіїв відношення}гЧг може бути набагато більшим одиниці j_g / j_s >>1 .Це обумовлено різною власною концентрацією n, в цих напівпровідниках. Тому в фотодіодах із Si,Gа,Аs густина темнового струму визначається за формулою 39. Так, як товщина шару просторового заряду δ залежить від напруги, прикладеної до переходу, то темновий струм Si фотодіодів не має насичення в в порівнянні з Gе фотодіодами, а пропорційний U^1/2 для переходів з великим градієнтом домішок, або U^1/3 з малим градієнтом домішок.

Другим важливим параметром фотодіода, який залежить від фізичних параметрів напівпровідника є напруга пробою р-n-переходу і обмежує максимальну робочу напругу фотодіода. Величина напруги U_m залежить від питомого опору матеріалу бази переходу.

Для сплавних переходів між напругою пробою і питомим опором встановлюється співвідношення (пробій Зінера)

U_m=112.5р     (41)

Для лавинного пробою

Ua=bр²       (42)                                                                                                                                                                                                                                                                      

А, Ь- залежать від типу провідності бази і є різними для різних напівпровідників.

1.4. Розрахунок фотодіода з метою отримання бажаних параметрів вольтамперннх характеристик.

Задача 1.Виготовлений германієвий фотодіод з п-р-переходом,освітлений паралельно пролшині переходу. Перехід отриманий методом вирощування, має в n - області питомий опір р_n і час життя τ_h  , а в  р_р - області р_р і час життя електронів τ_e.

Переріз має товщину ω і ширину н.

Підрахувати чутливість фотодіода для випромінювання з довжиною хвилі λ темновий струм і відношення фотоструму до темнового струму при освітленні його потоком випромінювання  Р в двох випадках:

А)коли довжина кожної області переходу рівна l₁;

Б)коли довжина кожної області переходу рівна l₂;

Задача 2. Визначити які розміри і фізичні параметрі повинен мати сплавний р-n- перехід в германії , щоб при освітленні переходу потоком випромінювання 100мВт/см2 з довжиною хвилі λ фотодіод дозволяв отримати фотострум І_Ф>>1mА, темновий струм в області насичення І_T <=10тА і максимальна робоча напруга фотодіода Uт >=50В.

1.5. Порядок розрахунку.

1.  За кривими залежності дифузної довжини електронів і дірок в германії від їх часу життя визначити дифузну довжину L_е ,L_h (рис. 1. додатку)

2.   По кривій залежності коефіцієнта відбивання від довжини хвилі падаючого випромінювання для Gе знайти R_λ ,а по кривій залежності квантового виходу η_λ внутрішнього фотоефекту в Gе від довжини хвилі  випромінювання (рис.2. додатку).

3.  Знайти відношення 1/L_e і 1/L_h і скориставшись рис.5. обчислити F_р формулою 24 або 25.

4.  Знайти величину фотоструму І_ф.

5.  Знайти величину темнового струму І_т за формулою 36, знайшовши рівноважну концентрацію неосновних носіїв р_n , nр . За рис.З. /додатку/ визначити концентрацію основних носіїв n_n, р_р

6.Знайти відношення І_ф до І_T .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

7.  По рис.4 /додатку/ визначимо напругу пробою і коефіцієнт запасу для даного питомого опору бази /див. задачу 1 /.

8  .По рис.8 знаходимо, що для германію з даним питомим опором і часом життя носіїв, густина струму насичення js

9.  Для того, щоб темновий  струм не перевищував 10 мкА , площа переходу повинна задовільняти умову А_n≤ І_т/j_s

10.Визначити інтегральну потужність випромінювання, що падає на перехід Аn за формулою Р=Р А_n

Якшо ідеальну чутливість германевого фотодіода прийняти С=0.54 А/Вт , то

І_Ф=СР≤ 1мА.

Якщо умова не виконується, необхідно зменшити площу переходу.

11.Безпосередньо визначити товщину бази за формулою 31 при даному коефіцієнті розділення неможливо, так як ω_n входить у вираз 21 для L₁.

Проте із рис.5 /додатку/ знаходимо, що високий коефіцієнт розділення можна отримати при товщині бази співмірній з дифузійною довжиною. Тому для τ_h , за графіком рис.1 /додатку/ знаходимо L_h і приймемо товщину бази ω_n

За формулою 31 провіримо, який коефіцієнт розділення для носіїв генерованих в базі. Для λ= 1.5 мкм за графіком рис.6 знайдемо коефіцієнт поглинання. Так як ω_n>>1/λ то можемо не враховувати кількість носіїв, генерованих за площиною переходу.

Підставляючи отримані величини у формули 31 і 21, можемо переконатися, що в цьому випадку коефіцієнт розділення рівний

Для вибраної товщини бази і площі переходу при освітленні потоком р=0.1 Вт/см2 знайдемо фотострум, а також темновнй струм.

Ge

Варіант	ρn  Ом см	Τh  мкс	ρp Ом см	Τe  мкс	ω  мм	H  мм	λ мкм	P мкВт/см^2	I1 мм	I2 мм
14	14	20	0,7	5	0,5	5	1,2	12,5	0,7	7

                                       Розвязок задач

                                           Задача 1

1. За кривою графіка 1.17(додаток) знаходимо L=L()

2. За кривою 5.4 зноходимо коефіцієнт відбивання  на даній довжині хвилі.

3. За графіком 5.17 знаходимо квантовий вихід  на доній довжині

4. а) l=0.7мм

x=l/L=0.7/0.3=2.33

x=l /L=0.7/0.2=3.5

б) l=7мм

x=l /L=7/0.3=23.33

x=l /L=7/0.2=35

5. Визначаємо чутливість а) За формолою (24) для l:

 А/Вт б) За формулою (25) для l:

F_p=0,017 А/Вт

6. Визначаємо повну потужність

а) Для l₁ повну потужність визначaємо

б) Для l₂ повну потужність визначaємо

7.Визначаємо густину темнового струму за формулою:

а) За формулою (26) визначаємо густину темнового струму