Розробити та запроектувати вимірювальний канал для автоматичного контролю витрати води в теплообмінному апараті, страница 14

6.2 Основні закони променистого теплообміну

Закон Кірхгофа. Залежність між випромінювальною та поглиналь-ною здатністю тіл встановив Кірхгоф.

Відповідно до закону Кірхгофа відношення випромінювальної здат-ності тіл до їх поглинальної здатності для всіх тіл незалежно від їх природи є однаковою та залежить тільки від температури

    (6.4)

де Е0, Е1, Е2 – випромінювальна здатність абсолютно чорного та сірих тіл відповідно; А0, А1, А2 – поглинальна здатність абсолютно чорного та сірих тіл відповідно.

Тому що для абсолютно чорного тіла поглинальна здатність А0 =1, то воно для будь-якої температури має максимальну випромінювальну здатність. Інші сірі тіла з такою самою температурою будуть випромінювати або поглинати меншу кількість тепла.

Відношення випромінювальної здатності будь-якого сірого тіла до випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла за однакових умов називають ступенем чорноти тіла, при цьому

 (6.5) де Е0, Е – випромінювальна здатність абсолютно чорного та сірого тіла відповідно при однаковій температурі.

Ступінь чорноти різних тіл змінюється в межах від нуля до одиниці та залежить від їхньої природи, температури й стану поверхні. У найбільшій мірі поглинає тепло сажа трубна (ε=0,95–0,97), у найменшій мірі – срібло поліроване (ε=0,02–0,03). У найбільшій мірі пропускають тепло через себе алмаз та кварц, тому вони є найбільш прозорими, більш того, ці та деякі інші кристалічні речовини здатні пропускати променисту енергію у вузькому діапазоні довжин хвиль, що дозволяє використовувати їх у приладобудуванні як світлові фільтри.

Наслідком закону Кірхгофа є твердження, згідно з яким чим вища випромінювальна здатність тіла, тим більша його поглинальна здатність і навпаки. Відзначимо також, що чим менший ступінь чорноти тіла, тим менша його випромінювальна та поглинальна здатність.

Значення ступеня чорноти деяких матеріалів подані в табл. 6.1.

Ступінь чорноти полірованих поверхонь металів завжди менша ступеня чорноти неполірованих поверхонь.

Закон Стефана – Больцмана. Залежність випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла від його температури експеримен- тально встановив Й. Стефан (1879 р.) і теоретично довів Л. Больцман (у 1881 р.).

Відповідно до закону Стефана – Больцмана випромінювальна здат-ність нагрітого абсолютно чорного тіла пропорційна четвертому степеню його абсолютної температури, тобто

 (6.6) де С0 – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла, згідно з експериментальними даними С0 = 5,67 Вт/(м2 ·К4).

У зв’язку з тим, що випромінювальна здатність сірого й абсолютно чорного тіла пов'язана між собою залежністю (6.5), то стосовно до сірих тіл рівняння Стефана – Больцмана звичайно виражають формулою

 (6.7) де Е – випромінювальна здатність; ε– ступінь чорноти сірого тіла.

З рівняння (6.7) випливає, що для збільшення випромінювальної здатності сірого тіла необхідно підвищити його температуру.

Закон Ламберта. Нагріті тіла, що випромінюють енергію, та тіла, що поглинають теплоту, розташовані в просторі складним способом.

Закон Ламберта встановлює кількісну залежність між кількістю тепла, випромінюваного нагрітим тілом у напрямку холодного тіла з відомою поверхнею й певним чином орієнтованого в просторі.

Відповідно до закону Ламберта кількість теплової енергії, що випромінюється нагрітим тілом у напрямку холодного тіла, пропор-ційна випромінювальній здатності нагрітого тіла, поверхні випромі-нювання, куту нахилу поверхонь та тілесному куту, яким охоплюється поглинаюче тепло тіло з поверхні випромінюючого тіла, при цьому [25]

 (6.8) де Е – випромінювальна здатність нагрітого тіла поверхнею F1; dψ – тілесний кут, під яким з нагрітого тіла видно поверхню тіла, що поглинає тепло; β – кут, утворений нормаллю до випромінюючої поверхні та прямої, що з'єднує центри обох поверхонь.

РОЗДІЛ 7