Задание на проектирование. Основы механики горных пород, страница 15

Q = 2abγ_к , Т, а на одну раму:                                    

Q = 2abγ_к L, Т, где - а – половина ширины выработки вчерне, м;

b =  , высота свода обрушения, м,

f  - коэффициенткрепости пород по шкале проф. М.М. Протодьяконова;

γ_к – объемный вес пород кровли, т/м³.

L – расстояние между рамами или точками опоры кровли на раму, м.

Это равенство имеет место при крепости пород кровли с f  > 4 ÷ 9, при отсутствии влияния очистных работ.

- Третье состояние – кровля и борта выработки неустойчивы, почва – устойчива. Пролет

(ширина) зоны обрушения, в этом случае, будет больше ширины выработки и определяется по формуле:

a₁ = a + hctg  м,

Высота свода обрушения b₁ будет равной:

b₁ =  = , м

Рис. 13. Схема к расчету горного давления в горизонтальных выработках:

 а – неустойчивые породы кровли и бортов (третье состояние горных пород): б - неустойчивые породы кровли, бортов и почвы (четвёртое состояние горных пород)

Учитывая глубину заложения выработки Н, высоту свода обрушения при этом состоянии следует определять по формуле:

b₁ = 0,8  = 1,13 , м

Величина бокового давления равно активному давлению на подпорную стенку сползающих под углом 𝜽 =  призм m, нагруженных сверху породой в объеме элементов n зоны обрушений пород определяется по формуле:

D_б =  + h) tg²Т,

где -  h₀ = b₁   - высота свода обрушения, приведенная к объемному весу боковых пород, м;

- Четвертое состояние – породы кровли, бортов и почвы выработки неустойчивы. В этом случае имеет место всестороннее давление, при этом:

- горное давление на верхняки со стороны кровли определяется по формуле:

Q = 2ab₁γ_кL

- горное давление на стойки со стороны боков определяется по формуле:

D =  + h) tg²  L, Т

- величина горного давления со стороны почвы:

N = [(x₀ + 2h'₀) tg² - tg²  tgL  T,

где  x₀ =  - глубина распространения движения частиц породы почвы, м;

 =  – высота приложения нагрузки, приведенная к объемному весу пород почвы, м;

Н – глубина расположения выработки от земной поверхности, м;

а – половина принятой по расчету ширины выработки, м;

h – принятая по расчету высота выработки, м;

 – угол внутреннего трения пород кровли, град.;

 - угол внутреннего трения боковых пород, град.;

 - угол внутреннего трения пород почвы, град.;

 - коэффициент крепости пород соответственно кровли, бортов и почвы по шкале проф. М.М. Протодьяконова;

,  - объемный вес пород соответственно кровли, почвы и бортов; т/м³;

3.2. Расчет горного давления в наклонных выработках

                    В наклонных выработках горное давление со стороны кровли следует определять по по следующим формулам:

- при углах наклона выработки:                 

Q = 2abγ_кcos , T;

- при углах наклона выработки - 

:   

Q = 2abγ_кcos45°L = 0,707·2abγ_к L= 1,41abγ_кL, T;

Горное давление со стороны бортов следует определять по формулам:

- при углах наклона выработки

:

D = 2abγ_к sin , T;

- при углах наклона выработки - 

D = 2abγ_кsin45°L = 0,707·2abγ_к L= 1,41abγ_кL, T.

Горное давление со стороны почвы в наклонных выработках можно принимать равным   боковому горному давлению.

Горное давление в выработках при углах наклона более 70° рассчитывается как для вертикальных выработок.

 3.3. Расчет горного давления на крепь вертикальных выработок.

В связи с высокой ответственностью вертикальных стволов по своему предназначению, изучению влияния горного давления на крепь и состояние вертикальных стволов во всём мире уделяется большое внимание. В этой области работали многие крупные ученые, предложившие в разное время теории и методы расчетов параметров горного давления.

В настоящее время повсеместно законодательно на территории стран СНГ применяется метод научно – исследовательского института ВНИМИ, основанный на натурных замерах давления на крепь вертикальных выработок при помощи специальной динамометрической крепи и на физических и математических моделях. Исследованиями установлены значения средних нагрузок на крепь ствола диаметром  в свету D_св = 6 м, которые приведены в следующей таблице 16.