„Прямий перетворювач Фур'є (з використанням ШПФ

Міністерство освіти науки, молоді та спорту України

Національний університет „Львівська політехніка”

Кафедра „Комп'ютеризовані системи автоматики”

КУРСОВИЙ ПРОЕКТ

З курсу : „ Проектування та програмування мікропроцесорних пристроїв автоматики”

На тему : „Прямий перетворювач Фур'є (з використанням ШПФ)”

Варіант - 46

Виконав : студент групи КСАм-14

Перевірив:

Львів 2011

ТЕХНІЧНЕ ЗАВДАННЯ

На тему :  „ Пристрій швидкого перетворення Фур'є ”

1.  Вхідні дані:

Вхідна напруга, В – 0÷10

Вхідна частота, кГц – 0 ÷30

1.1  Проміжні дані:

Кількість вибірок, шт.. - 2000

1.2  Результат:

Визначити значення для 150 спектральних ліній

1.3  Точність пристрою: δ=0,3%

2.  Розробити конструкцію пристрою який працює в лабораторних умовах.

3.  Стикувати з КЗК відповідно ІЕЕЕ-488.

Зміст

Арк.

Вступ …….……………………………………………………………………. 4

1.  Обчислення дискретного перетворення Фур’є…………………………. 5

1.1  Реалізація ДПФ на ЕОМ……………………………………………… 6

1.2  Швидке перетворення Фур'є………………………………………….  7

2.  Вибір елементної бази…………………………………………………….. 9

3.  Вибір структурної схеми………………………………………………….  10

4.  Розрахунок об'єму пам'яті………………………………………………...  15

5.  Опис функціонування пристрою…………………………………………. 16

6.  Опис конструкції…………………………………………………………..  17

7.  Розрахунок частотокомпенсованого дільника напруги………………… 18

8.  Стикування з каналом загального зв’язку.………………………………..19

9.  Аналіз похибок……………………………………………………………...21

10. Список літератури…………………………………………………………. 22

11. Додатки……………………………………………………………………... 23

ВСТУП

Сучасний період характеризується широким використанням методів цифрової обробки сигналів, які реалізуються з використанням мікропроцесорних засобів.

Вибір певної структури побудови мікропроцесорного пристрою обробки сигналів залежить від особливостей реалізуємого алгоритму і певного набору мікропроцесорних засобів, на базі яких реалізовуватиметься вихідний алгоритм. Це породжує множину варіантів побудови мікропроцесорної системи (МПС).

Велика увага в літературі припадає на питання створення спеціалізованих обчислювачів на базі програмованих мікропроцесорних пристроїв  (МПП). Цей відомий спосіб забезпечує високу продуктивність пристроїв, а передбачувані формалізовані алгоритми можуть бути достатньо просто реалізовані у вигляді пакету програм.

Основні принципи побудови МПС: мікропроцесорне управління, модульність побудови, магістральний обмін інформацією і нарощуваність обчислювальної потужності дозволяють розробляти МПП, структура, система команд, швидкодія і розрядність яких враховують особливість реалізуємих алгоритмів.

Одна з основних вимог, які ставляться перед МПП, є реальний масштаб часу обчислення вирішуваних алгоритмів. Тобто час виконання програми залежить від допустимого можливого часу цього алгоритму (Т_ПР< Т_ДОП ).

Використання МПП забезпечує гнучкість проектування як по апаратних рішеннях, так і по реалізації необхідної системи команд.

Але для цього розробник повинен знати можливості і особливості всіх засобів, які використовуються, принципи їх об'єднання в пристрій, організацію синхронізації в пристрої; володіє методами розробки і від лагодження програм.

Пристрої обробки сигналів складаються з аналогової, аналогово-цифрової і цифрової частини.

1.  ОБЧИСЛЕННЯ ДИСКРЕТНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ ФУР’Є

Перетворення Фур'є дає можливість виявити частоти, які знаходяться в деякому залежному від часу сигналі. Такі виміри досить часто проводяться для сигналів з періодичними компонентами. Ці сигнали зустрічаються при вимірюванні коливань, і змінюються так швидко, що їх не можна отримати графічно або обчислити їх в залежності від часу. В такому випадку проводять числовий аналіз сигналів і отримують спектр сигналу.

Для цього сигнал деякий час спостерігається і робляться вибіркові вимірювання, які запам'ятовуються. Із них потім можна розрахувати спектр.

Метод обчислення дискретного перетворення Фур'є (ДПФ) виник в техніці передачі інформації і служить для аналізу сигналів, звуку і зображення. Використовується в техніці вимірювань електричних і неелектричних величин. Однією з областей застосування є контроль, рання діагностика і виявлення дефектів машин з обертовими частинами. (турбіни, генератори або насоси). В технологічних циклах для виявлення тріщин і в трубопроводах.

Із теорії систем відомо, що з допомогою перетворення Фур'є обмеженої в часі функції f(t) можна визначити спектр F(jω) і навпаки.

                                        (1.1)

                                (1.2)

Дискретним перетворенням Фур'є  називають обчислення спектральної функції із дискретних значень амплітуди .

Для отримання алгоритму обчислення ДПФ необхідно апроксимувати інтеграл, як суму прямокутників з висотою  і шириною , тобто

                                     (1.3)

Враховуючи кругову функцію отримаємо алгоритм

                 (1.4)

де N- кількість вибірок

- період дискретизації

Т=N- час спостереження

Спектри ДПФ, які повторюються, не повинні накладатися, щоб не заважати один одному. Такий випадок можливий, коли найбільша частота сигналу f_MAX не є меншою за половину частоти дискретизації f_A.

                                                         (1.5)

Значення амплітуд можуть бути пораховані для обмеженого числа дискретних частот.

Кожна спектральна лінія складається з однієї дійсної та однієї уявної частини. Тобто з N вибірок можна визначити амплітуди і фази для N/2 дискретних частот, які знаходяться в інтервалі від f=0 до  . Відповідні спектральні лінії повторяються в інтервалі від  до .