Исследование цепи синусоидального тока с последовательным соединением элементов; определение условий, при которых наступает резонанс; определение параметров схемы резонансным методом

Цель работы: экспериментальное исследование цепи синусоидального тока с последовательным соединением элементов; определение условий, при которых наступает резонанс; определение параметров схемы резонансным методом.

Техническая характеристика используемых приборов: специальный стенд, на котором размещены элементы исследуемой схемы: резистор с заданным активным сопротивлением, катушка с индуктивностью  и активным сопротивлением, батареи статических конденсаторов, ёмкость которой можно изменять тумблерами B в пределах от 0 до 34,75 мкФ. В качестве источника используется генератор звуковой частоты ГЗ-10. Измерение напряжения осуществляется с помощью вольтметра В3-10 №2804 с пределом измерения 3, 15, 60, 300В и классом точности 4.

Ход работы:

Схема экспериментальной установки.

 

                                                        ·

                                             R

                                                        ·                                                      ·

                                                                                                  ·      ·      ·      

                                                                                  В

                                                                                  С

                                                                                                  ·      ·     ·      

Рис.1.

Задание №I

1). Собрав схему изображенную на рис.1. установила с помощью генератора частоту сети f=295Гц и напряжение на входе схемы в пределах 5…10В.

2). Изменяя величину емкости С батареи конденсаторов, получила резонанс напряжений, т.е. добилась того, чтоб в цепи протекал максимальный ток. Так как при максимальном токе напряжение на резисторе будет максимальным, то поэтому резонанс напряжений фиксируется по вольтметру U_R. Произвела измерения при ёмкости батареи конденсаторов меньшей, чем при резонансе и измерения при ёмкости батареи больше резонансной. Показания приборов записаны в таблице №1.

Таблица №1

№ п/п	Данные измерений				Данные расчёта
	C, мкФ	UR , В	UK , В	UC , В	I=UR /R, А
1	2	1,5	12,5	12	0,15
2	1	0,8	6	12,5	0,08
3	0,5	0,3	2,2	9,5	0,03
4	10	1	8	1,7	0,1
5	20	0,95	7,5	0,8	0,095
F=295Гц		R=10 Ом	w=2pf=1852,6 Гц

Задание №II

1). Включила ёмкость батареи на указанную преподавателем, т.е. С=2мкФ и установила напряжение на входе схемы в пределах от 5…10.

2). Изменяя частоту, получила резонанс напряжений, фиксирую момент резонанса по вольтметру U_R. Произвела измерения при частотах меньших резонансной и при частотах больших резонансной. Показания приборов занесла в таблицу №2.

Таблица №2

№ п/п	Данные измерений					Данные расчёта
	f, Гц		UR , В	UK , В	UC , В	I=UR /R, А
1	295		1,5	12,5	12	0,15
2	200		1	6	11,8	0,1
3	100		0,35	0,9	8	0,035
4	400		1,1	11,25	6,25	0,11
5	500		0,8	5	4	0,08
С=2мкФ		R=10 Ом

Обработка результатов эксперимента.

I.  Построим кривые I(c), U_K(c), U_C(c), U_L(c), используя данные из таблицы №1.

По характеристике I(c)определим активное сопротивление R+r_k и величину индуктивности L_k.

По настроечной характеристике I(c) (стр.4) можно определить параметры R и L.

Для этого найдем ёмкости С₁ и С₂, соответствующие точкам пересечения линии  с кривой I(c).

Параметры R и L вычисляются по формулам:

                      

При w=1852,6 Гц, С₁=1,5 мкФ , С₂=2,4 мкФ.

Величину U_L для каждого значения ёмкости рассчитаем по формуле:

(1)  

(2)

(3)

(4)

(5)

Таблица №3

UL, В	6,2	6,7	10,6	4,86	1,76
C, мкФ	20	10	2	1	0,5

По данным таблицы №3 построим зависимость U_L(c) (стр.7).

Рассчитаем добротность q и характеристическое сопротивление r контура.

;

        

; ; .

2. Построим векторные диаграммы в масштабе для случаев:

С<С₀; С=С₀; С>С₀.

~  Если С=С₀, то векторная диаграмма имеет вид:

~ 

Если С<С₀, то векторная диаграмма имеет вид:

~  Если С>С₀, то векторная диаграмма имеет вид:

 

3. Построим I(f), U_c(f), U_k(f), используя данные таблицы №2.

Используя данные полученные таблицы №4, построим зависимость I(w) стр .

Таблица №4

f	500	400	295	200	100
w=2×p×f	3140	2512	1852,6	1256	628

По кривой I(w) определим ширину полосы пропускания, добротность контура.

Из графика (стр. ) видно, что граничные частоты w₁ и w₂равны соответственно 1312,5 и 2594, w_р =1852,6 (рад/с).

Добротность контура qопределяется по формуле:

; , где w_р-резонансная частота.

Ширина полосы пропускания определяется по формуле:

w₁ – w₂=2594-1312,5=1281,5

Вывод:

В данной лабораторной работе мы исследовали цепи синусоидального тока с последовательным соединением элементов R,L,C и убедились в зависимости наступления резонанса напряжений от изменения частоты и ёмкости; научились определять параметры схемы резонансным методом.