Затем по уравнениям фазовых траекторий строят кривые. При этом должны учитываться общие правила построения фазовых траекторий.
1. На фазовой плоскости при z=0 скорость изменения равна нулю. Поэтому фазовые траектории пересекают ось y под прямым углом.
2. В верхней полуплоскости фазовая траектория движется слева направо, в нижней - справа налево.
3. Фазовые траектории не пересекаются между собой за исключением
случаев пересечения в особых точках.
В
целом фазовые траектории принимают спиралевидную форму, что соответствует
затухающим колебательным процессам. Однако колебательный процесс затухает не до
нуля, а до некоторого значения внутри интервала ±b, определяемого
зоной нечувствительности. Таким образом, вместо особой точки мы имеем особый
отрезок равновесных состояний. Начальные условия 
определяют
фазовую траекторию, по которой пойдет переходной процесс.
Существуют следующие особые линии для нелинейных систем (рис. 7).
Рис. 7. Виды особых линий для нелинейных систем
На рис. 7 а и б имеют особые замкнутые линии, называемые предельным циклом, где а -устойчивый предельный цикл, б - неустойчивый. На данном рисунке а - система неустойчива в малом и устойчива в большом; б - в малом система устойчива, но неустойчива в большом. Устойчивый предельный цикл соответствует автоколебаниям в системе. На фазовой плоскости (рис. 7в) два предельных цикла: внешний - устойчивый, а внутренний - неустойчивый.
На рис. 7г при малых отклонениях имеют место предельные циклы. При больших отклонениях находят место особые точки – седла, и система становится неустойчивой. Особая линия, проходящая через точки С1 и С2, - сепаратрисса.
На фазовой плоскости рис. 7д особые точки превратились в особый отрезок. Такой фазовый портрет соответствует системам с зоной нечувствительности.
Выполнение курсовой работы начинается с получения задания на курсовую работу. Задание №1 выдаётся на первом практическом занятии. Полученное задание подвергается анализу, выполняется подбор необходимой литературы, справочников и пособий.
На втором этапе выполняется типовое задание по анализу линейной системы, намечается последовательность выполнения, определяется объём задания, количество необходимых схем, таблиц, графиков. Полученные результаты в черновом варианте предъявляются для контроля на процентовке в установленные сроки.
На третьем этапе выдается типовое задание №2 по анализу нелинейной системы управления. Полученные черновые результаты предъявляются на вторую процентовку для контроля.
На четвёртом этапе выполняется оформление курсовой работы и сдача преподавателю на проверку.
Выполнение задания №1 необходимо начать с анализа структурной схемы линейной системы. По правилам структурного анализа структурная схема системы сводится к одноконтурной. Вычисляются передаточные функции разомкнутой Wp(p) и замкнутой Wз(р) систем. Выполняется переход от передаточных функций в операторной форме к передаточным функциям W(s) в изображениях по Лапласу и, далее, к частотным передаточным функциям W(jw). Выделяются действительная U(jw) и мнимая V(jw) части частотной передаточной функции для разомкнутой и замкнутой систем.
По полученным выражениям необходимо выполнить построение АФЧХ разомкнутой и замкнутой систем. Построение годографов должно выполняться по таблицам для дискретного набора частот w.
Для заданных систем необходимо выполнить анализ устойчивости. Выбор критерия устойчивости выполняет студент по своему усмотрению. Допускаются как алгебраические, так и графоаналитические критерии. При подтверждении устойчивости выполнить определение запасов устойчивости по амплитуде и фазе. Определение запасов устойчивости допускается выполнять по АФЧХ разомкнутой системы или по её логарифмическим характеристикам.
Для заданной системы выполнить оценку качества управления прямым методом. Для этого надо построить переходный процесс. По графику переходного процесса определить все показатели качества: перерегулирование σ, время регулирования tр, декремент затухания x, период колебаний Т и частоту w , время достижения первого максимума tmax, время нарастания переходного процесса tн, число колебаний за время регулирования. По полученным показателям сделать вывод о качестве управления. В случае неудовлетворительного качества сформулировать рекомендации для повышения показателей качества.
При выполнении всех пунктов задания необходимо пользоваться лекционным материалом, материалом практических заданий, справочниками и пособиями.
Выполнение задания №2 необходимо начать с выявления линейной и нелинейной частей системы. Из звеньев выделить линейную и нелинейную части системы. Для полученной эквивалентной структурной схемы выполнить построение фазового портрета методом припасовывания. Построение выполнить по результатам составления таблицы. На основании полученного фазового портрета сделать вывод об устойчивости системы, определить точность поддержания регулируемого параметра.
При выполнении курсовой работы необходимо использование прикладных математических программ компьютера.
Выполняемая курсовая работа должна быть оформлена в виде пояснительной записки (ПЗ). Оформление ПЗ выполняется в электронном варианте и с распечаткой на компьютере. Для проведения расчетов должны применяться математические программы компьютера.
Пояснительная записка должна содержать 20-25 листов машинописного текста формата А4. Листы оформляются с рамкой по форме 2а, а первый лист по форме 2. Пояснительная записка должна содержать титульный лист. На первом листе приводится задание на курсовую работу. Пошаговое преобразование структурных схем должно сопровождаться иллюстрациями. При вычислении переходного процесса должен быть приведен график вещественной частотной функции, его апроксимация ломанной линией. Графические иллюстрации допускается помещать в тексте или в конце ПЗ.
По результатам курсовой работы делается заключение. В конце ПЗ должен быть приведен список литературы.
Рекомендуется следующая структура пояснительной записки: титульный лист, задание на выполнение работы, содержание, введение, основная часть, список литературы, приложения (чертежи, графики, структурные схемы, диаграммы).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматизированного регулирования / Ю.И. Топчеев. - М: Машиностроение, 1989.
2. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование / Н.Н.Иващенко.- М.: Машгиз, 1962.
3. Справочное пособие по теории автоматического управления / под ред. Е.А.Санковского. - Мн.: Высшая шк., 1973.
4. Гузенко А.И. Основы теории автоматического регулирования / под ред. В.В. Солодовникова. - М.: Высшая шк., 1977.
5. Анхимюк В.Л. Теория автоматического управления.-3-е изд. / В.Л.Ахимюк. - Минск: Высшая шк., 1979.
6. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование / Н.Н.Иващенко. - М.: Машиностроение. 1972.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ №1
Вариант
1
.
Вариант 2
 |
;
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
 |
Вариант 7
 |
Вариант 8
 |
Вариант 9
 |
Вариант 10
 |
.
ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине ,,Теория автоматического управления”
для студентов специальности 210100
Составила Скоробогатова Татьяна Николаевна
Рецензент С.П. Косырев
Редактор Л.В.Максимова
Корректор Н.Т. Мальчикова
Подписано в печать Формат 60х84 1/16
Бумага тип. Усл. печ. л. 1 Уч.-изд.л 1,0
Тираж 100 экз. Заказ . Бесплатно
Саратовский государственный технический университет
410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77
Копипринтер БИТТиУ, 413840, г. Балаково, ул. Чапаева, 140
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.