исследование индуктивно связанных катушек при последовательном, трансформаторном включении. Исследование резонанса в индуктивно связанных контурах

Лабораторная работа №3

Тема: исследование электрических цепей со взаимной индуктивностью.

Цель работы: исследование индуктивно связанных катушек при последовательном, трансформаторном включении. Исследование резонанса в индуктивно связанных контурах.

Техника эксперимента: стенд, на котором расположены индуктивно связанные катушки L₁ и L₂; измерительный комплект К 505; лабораторный автотрансформатор (ЛАТР); генератор звуковой частоты ГЗ-34; блоки конденсаторов и резисторов; цифровой вольтметр, с пределом 0-300В и классом точности 4; амперметр, с пределом 0-2А и классом точности 0,5.

Схема измерительного комплекта К 505:

 

Рис.1

Комплект предназначен для измерения тока, напряжения и мощности, соединенные по схеме, показанной на рис.1, с КТП=1

Ход работы:

I.  Схема воздушного трансформатора:

 

Рис.2

II.  Установили напряжение U на первичной обмотке в пределе от 50-70В и сняли показания приборов. По данным измерений рассчитали R₁, L₁ и взаимную индуктивность М. поменяв катушки индуктивности, местами повторили опыт. По данным измерений рассчитали R₂, L₂ и взаимную индуктивность M. Результаты, полученные в результате измерений и расчетов, занесли в таблицу №1.

Таблица №1

№ опыта	Данные измерений				Расчетные данные
	U1, В	U2, В	I, А	P, Вт	R1, Ом	L1, Гн	R2, Ом	L2, Гн	M, Гн
I	35,5	60	0,5	5,5	22	0,21			0,38
II	115,5	57	0,5	13			52	0,71	0,36

К вторичной обмотке воздушного трансформатора подключили нагрузочное сопротивление R_н. (рис.3). Сняли показания приборов.

Рис.3

По расчетным данным п.II и экспериментальным п. III построим векторную диаграмму воздушного трансформатора.

III. Схема последовательного включения катушек:

 

Рис.4

IV.  Установили напряжение U  в пределах 50-70В и сняли показания приборов. Поменяли местами концы одной из обмоток и повторили опыт. По данным измерений определили, в каком случае обмотки были включены согласно, и в каком встречно. Результаты эксперимента занесли в таблицу №2.

Таблица №2

№ опыта	U, В	I, А	P, Вт	Способ включения:
1	107,5	0,2	3,5	Согласное
2	44	0,5	12,7	Встречное

Вычислим сопротивление взаимоиндуктивности и коэффициент связи.

Построим по расчетным данным R₁, R_2, L₁, L₂ сопротивлению взаимоиндуктивности векторные диаграммы для согласного и встречного включения катушек.

V.  Построим векторную диаграмму для согласного и встречного включения:

Ø Для согласного включения:

 

Обработка результатов эксперимента.

В схеме воздушного трансформатора без нагрузки активное сопротивление и индуктивность первичной обмотки определяются по формулам: ; ;

f=50Гц; w=2pf=2×3,14×50»314 (Гц).

 (Ом);  (Гн).

Взаимная индуктивность определяется по формуле:

 

Аналогично определяется параметры второй катушки индуктивности, если она включена как первичная обмотка трансформатора:

(Ом);

 (Гн);

Взаимоиндуктивность определяется по формуле:

(Гн);

При последовательном включении обмоток полное сопротивление цепи определяется по формуле:

где  - активное сопротивление цепи;

,  - индуктивные сопротивления первой и второй катушек;

 - сопротивление взаимоиндуктивности.

Знак «плюс» соответствует согласному включению катушек, знак «минус»  - встречному

 (Ом);

;  (Гн).

;

Составим по 2 закону Кирхгофа уравнение для согласного включений катушек в комплексной форме:

 (В).

 (В).

Составим по 2 закону Кирхгофа уравнение для встречного включения катушек в комплексном виде:

 (В).

(В).

 (В).

Вывод: