Гнучка виробнича система. Уточнення проблем і проблематик, виявлення цілі системи і побудова дерева цілей, страница 4

де  А знаходиться за формулою (7).

Витрати на обслуговування системи дорівнюють добуткові витрат v₀ на обслуговування одного верстату за одиницю часу на кількість верстатів n системи:

                                                                     (10)

Враховуючи формули (9) та (10), розпишемо формулу (8) більш подробно. Тоді вираз для цільової функції T буде виглядати таким чином:

                (11)

де   l – інтенсивність потоку заготівок,

d₀ – прибуток від обробки однієї заготівки,

v₀ – витрати на обслуговування одного верстата,

n – кількість верстатів у системі,

m – ємкість загального накопичувача.

Параметр r, виходячи із формул (3) та (4), знаходиться як:

,                                                                  (12)

де  t_обр – час обробки заготівки на верстаті.

Під час застосування формули (11) треба бути впевненим у тому, що виконується  (1).

7  Вибір оптимальних параметрів системи

Оптимальні параметри системи m та n, які відповідають оптимальному значенню цільової функції, знайдемо методом перебору: будемо табулювати цільову функцію по m та n, слідкуючи за зміної її значення.

Враховуючи умову (1) та формули (2) та (12), можемо визначити мінімальну кількість n_min верстатів системи, з якої треба починати табулювання цільової функції по параметру n, із умови:

, де  l – інтенсивність потоку заготівок,

t_обр – час обробки заготівки на верстаті.

Треба також врахувати, що загальний накопичувач для заготівок монтується із секцій, кожна з яких вміщує десять заготівок. Тому табулювання цільової функції по параметру m має відбуватися з кроком 10. До того ж, в цільовій функції параметр m ніяк не зв’язаний із грошовими витратами. Але, насправді, при монтуванні кожної секції до загального накопичувача витрати на його обслуговування зростають на одну гривню за годину. Тому, якщо   цільова функція – прибуток від виробництва – при впровадженні додаткової секції до загального накопичувача зростає не більш, як на одну гривню, то будемо вважати, що вона не зростає, і на визначенні оптимальних m та n це зростання не відобразиться.

Після виконання такого вибору, були отримані наступні результати:

Кiлькiсть верстатiв  = 46

Ємкiсть накопичувача = 90

Результати табулювання цільової функції наведені у таблиці 1.

Таблиця 1 – Результати табулювання цільової функції.

n	m
	10	20	30	40	50	60	70	80	90
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55	638.08 642.36 645.44 647.42 648.40 648.51 647.90 646.69 645.00 642.95	652.15 655.32 656.87 657.08 656.27 654.70 652.61 650.18 647.52 644.73	658.92 661.19 661.57 660.59 658.73 656.35 653.68 650.84 647.92 644.96	662.82 664.30 663.76 661.99 659.56 656.82 653.92 650.97 647.99 645.00	665.30 666.09 664.85 662.57 659.85 656.95 653.98 650.99 648.00 645.00	666.99 667.17 665.40 662.82 659.95 656.98 654.00 651.00 648.00 645.00	668.19 667.84 665.69 662.92 659.98 657.00 654.00 651.00 648.00 645.00	669.06 668.26 665.84 662.97 659.99 657.00 654.00 651.00 648.00 645.00	669.72 668.52 665.91 662.99 660.00 657.00 654.00 651.00 648.00 645.00

Рис.5 - Діаграма  цільової функції