Измерение толщины листа книги. Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

ИЗМЕРЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ЛИСТА КНИГИ

I. Порядок выполнения работы

1. Снять экспериментальную зависимость толщины книги от числа листов D = D(n). Для этого необходимо провести подсчет числа листов, содержащихся в выбранных значениях толщины, которую можно измерять любым измерительным средством (например, линейкой с миллиметровыми делениями). Провести не менее шести серий измерений, сохраняя неизменными выбранные значения толщины книги в сериях (например, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 мм и т.д.).

2. Представить экспериментальные данные в виде таблицы:

№ серии D книги	1	2	3	¼	k³6
5 мм	n11	n12	n13		n1k
10 мм	n21	n22	n23		n2k
15 мм	n31	n32	n33		n3k
¼
m³50 мм	nm1	nm2	nm3		nmk

II. Обработка результатов измерений

I способ

1.1. По данным из таблицы рассчитать точечные оценки d_ij толщины одного листа для каждого зафиксированного значения толщины книги D_j и каждого зафиксированного числа листов n_ij. Полученные значения оценок занести в новую таблицу.

1.2. По значениям d_ij найти оценку толщины одного листа (учесть, что величины d_ij могут быть неравноточными).

1.3. Найти оценку среднеквадратического отклонения погрешности оценивания толщины листа.

1.4. Построить доверительные интервалы для значения толщины одного листа, приняв значение доверительной вероятности p=0,90 и p=0,95.

II способ

2.1. Построить регрессионную зависимость D=D(n), используя опытные данные, и график этой зависимости. Указание: можно начать с линейной регрессии. Следует так обрабатывать полученные данные, чтобы свободный член у получаемой регрессионной зависимости был максимально близок к нулю.

2.2. Проверить гипотезу адекватности описания полученной регрессионной зависимостью характера наблюдаемого явления.

2.2. Найти из полученных коэффициентов регрессии оценку толщины одного листа.

III. Сравнить результаты расчетов первым и вторым способами и сделать вывод о точности оценивания.